【精品课件二】1411同底数幂的乘法

1、14.1.1 同底数幂的乘法光的速度大约是3105 千米/秒，若1年以3107秒计算，那么光在1年可通过多少距离？最近发现太阳系之外的第100颗行星距离地球有100光年，求此行星与地球之间的距离？关注生活列式为：102310531079102105107那么：102105107等于多少呢？= aa an个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数回顾合作学习 2322 = ( ) ( ) =_=2( ) =2( )+( )2 2 22 22 2 2 2 2532(2) 102 105 = ( ) ( ) =_ =10( ) = 10( )+( )1010101

2、0101010101010101010107合作学习(3) a4 a3 = ( ) ( ) = _ =a( ) = a( )+( ) aaaaaaaaaa743a a a a 猜想:当底数是字母时,是否也有同底数幂相乘,底数不变,指数相加呢(m+n)个am个an个a同底数幂的乘法法则:底数 指数 .不变相加同底数幂相乘,猜想: （m、n都是正整数）例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 7 3 (2) (-2) 8 (-2)7 解: (1) 7 8 7 3 = 7 8+3 = 7 11 (2) (-2) 8 (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215 (

3、3) x3 x5 = x3+5 = x8 (4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 x5 (4) (a-b)2 (a-b)做一做 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？想一想：am an ap 等于什么？am an ap = am+n+p （m.n.p都是正整数)开头问题中第100颗行星与地球之间的距离约为 千米。9102105 107 9 1014=9102+5+7=9 1014（千米）请帮忙出出主意： 当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？ 计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）.（3）.( 2 ) .（4）.

4、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 x3 = x5 (-2)8 23 = 211 a a6 = a7 判一判 （3）x2 x3 = x6 ( ) （4）(-2)8 2 3 = (-2)11 ( )（5）a a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 例2我国自行研制的“神威 I”计算机的峰值运算速度达到每秒 3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次? (结果保留3个有效数字)解: 3840亿次

5、=3.84 103 108次,24时=24 3.6 103秒。( 3.84 103 108 ) (24 3.6 103)= (3.84 24 3.6) (103 108 103)= 331.776 10143.32 1016(次)答:它一天约能运算3.32 1016次。闯关第一关第二关第三关第四关 填空： （1）x5 .（ ）=x 2008 （2）x4 x3= 27 求的值 X2003闯关第一关X= 22. 计算： a2a3 + aa4第二关3.如果an-2an+1=a11,则n= .6第三关4已知：am=2，an=3. 求am+n . 第四关练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果： 2 7 23 (2) (-3) 4 (-3)7(3) (-5) 2 (-5)3 54 (4) (x+y) 3 (x+y)解: (1) 2 7 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11(3) (-5) 2 (-5)3 54 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 (4) (x+y) 3 (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4课堂小结am an =am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:an= aa an个a注意：