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文档简介

1、数学归纳法 江苏省扬中高级中学 周伟伟法国数学家费马观察到：于是他用归纳推理提出猜想：任何形如 的数都是质数。归纳推理 不是质数,从而推翻了费马的猜想。一个世纪之后，善于计算的欧拉发现，第5个费马数 归纳法归纳法分为 不完全归纳法 和 完全归纳法考察部分对象，得到一般结论的推理方法结论不一定可靠由一系列特殊情况得出一般结论的推理方法考察全体对象，得到一般结论的推理方法结论一定可靠问题一猜想这个结论可靠吗？思考1：怎样证明这一归纳推理得出的结论？在数列中,已知你玩过多米诺骨牌游戏吗?思考2：多米诺骨牌全部一次倒下的条件是什么？若前面一块倒下时， 后面一块必须倒下。第1块要倒下；kk+11234思

2、考2：多米诺骨牌全部依次倒下的条件是什么？条件1第1块倒下条件2第3块倒下条件2第2块倒假如第k块骨牌倒下，则第k+1块骨牌倒下。思考3：类比多米诺骨牌依次倒下的条件，能否得出证明引例中猜想的方法？骨牌倒下猜想成立骨牌块数正整数n取值多米诺骨牌倒下条件引例中猜想的证明1第1块骨牌倒下2假如第k块骨牌倒下，则第k+1块骨牌倒下。(kN*)结论根据1和2，可知无论多少块骨牌都能全部倒下n=1时结论成立假设n=k时结论成立，则n=k+1时结论也成立。(kN*)根据1和2可知，对于任意正整数n结论都成立试一试一般地，对于某些与正整数有关的数学命题，我们有数学归纳法公理归纳奠基归纳递推课堂探究：课堂探究：课堂小结：2.数学归纳法基本思想是递推思想，使用要点为：归纳奠基不可少，归纳递推要用到，结论写明莫忘掉3.本节课所涉及到的数学思

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