凯恩斯基本理论框架的推导分析

1、凯恩斯基本宏观理论IS-LM模型推导分析1均衡产出=总需求在凯恩斯的时代，经济大萧条，社会存在大量闲置资源，因此即使增加需求 和产出，也不会引起企业成本的上升，物价不会上升。同时，在短期内，物价具 有粘性，这样使得短期提高总需求不会引起物价的变化，企业首先调整产量而不 是改变价格。因此，在凯恩斯的国民收入决定理论整个分析中，假定物价水平是 不变的。均衡产出：当企业的销售等于产出时，企业不存在非计划性的存货投资，这 时候经济可以说达到了均衡，即社会总需求=社会总产出/总收入。与总需求相 等的产出就是均衡产出。在二部门经济的均衡产出时，满足：国民收入=总需求=c + i。如果产出高于需求，也就是y

2、 c + i.，这时候企业不得不增加存货投资（在G DP的会计恒等式中，这时候的GDP仍然等于消费+投资，因为存货被认为是投 资的一部分）；如果产出低于需求，也就是y J + ，这时候企业减少存货投资；在均衡时就是y - c + y c 十这里的y为实际产出/收入，c、i分别是实际消费、实际投资，都扣除了物价 因素。对于个社会来说，总支出=总收入，因此在均衡产出时，就是总收入。这样，我们得到二部门经济均衡的条件y c + i c +S，或者i - S2总需求的决定既然二部门经济均衡的条件y c + i c +S。因此凯恩斯认为，国民收入取决于 社会总需求。那么社会总需求取决于什么呢？因为y c

3、 + 不难看出取决于消费和投资。用消费函数在凯恩斯之前的古典理论，把消费和储蓄（总和为总收入）仅仅看作是利率的函数，但凯恩斯却把消费和储蓄看作是收入的函数:c c (y), s s (y), y c + s人们随着收入的增加会增加消费，但是消费增加的比例小于收入增加的比例。 因此消费函数大致为c = c= a + p y，其中p=也就是边际消费倾向MPC，平均 d消费倾向APC= c。同样存在平均储蓄倾向APS、边际储蓄倾向MPS。因为y = c + $， y不难得出：ApC + ApS = i，MPC + MPS = 1。影响消费的其他因素包括利率、物价水平、社会收入分配等。如果我们把投资暂

4、时看作外生变量，那么就有下面的国民收入决定的分析：3二部门经济国民收入决定a + i n y =I 1 -p均衡时满足：y = c +1c = a + p y我们看到国民收入由三方面决定：自主消费a，边际消费倾向p，投资i。因 为自主消费倾向是基本确定的且不会很大，因此可以把国民收入看作边际消费倾 向p与投资i的函数。这里我们不难看出，四=工，也就是说，投资每变动1单位引起国民收入 di 1 - P变动以=工单位，这个乘数火=工称为投资乘数。 TOC o 1-5 h z di 1 p1 p二部门国民收入决定动态模型实际上，国民收入是由本期消费与投资决定的，但是，本期的消费量却是由 上一期的收入

5、决定的。第1期的均衡点:第2期的均衡点:第3期的均衡点:七=匕 + 1 n y = a + p y + i c = a + p y J 101=a + p y + i = a + p (a + p y + i ) + i = a (1 + p ) + p 2 y + (p i + i )12012012y = a + p y + i = a (1 + p + p 2) + p 3y + (p 2i + p i + i )3230123第 n 期的均衡点：y=a + p y + i=a d +p ny + p 5 nn 1 n p0这说明k=11 p nny = a + p ny + X p n

6、kin 1 -p0 k=1k这个方程告诉我们什么呢？某一期国民收入，取决于第0期的国民收入、边 际消费倾向、自主消费和所有期间的投资，但影响程度不同。越是靠近期的投资 越对本期收入影响大。我们假定某一年总投资为/ ,分为N期投入进去一一因为投资是不断投入的， 每一期的投入近似相等为I”；假定这一年的自主消费为8分为N期后，每一期 的自主消费大致相等为/ ;而上年末的一期消费也大致为上年度国民收入的1.。那么第n期的国民收入为:y = 1 + P ny + P n N 1 - P 0 N全年的国民收入为：k4d +pny , y = y/N 1 - P 00- ny =乙y =乙n=1n =18

7、 + I 1 - P n+ P nyN 1 - P 08 + I 8 + I 歹8 + I y - 8 + I P (1 - P N)1 - P N (1 - P )+ y 01 -+ N 1 - Pn=1n=1令N很大时，我们得到y =七。这就是证明了收入决定的理论。4三、四部门经济国民收入决定，一三部门经济均衡国民收入 y = c + i + g a + i + g - P (T - t )定额税的消费 c =a + P (y - T + t )a y =1 -P r由此可得，在定额税的情况下，各乘数如下:投资乘数k = ;政府购买乘数k = ;税收乘数k =-一;转移支付乘数k =一;1

8、 - Pg 1 - PT 1 - Ptr1 - P平衡预算乘数k t = 1,就是指政府购买支出与税收同比例变动的乘数。如果是比例税，也就是均衡国民收入y = c + i + g消费 c = a + P (y - T + t ) ,n y = 比例税T =气+ ty ,a + i + g - P (T“ - t )1 -P (1 - t)-四部门经济均衡国民收入y = c + i + g + (x-m) 消费 c = a + P (y - T + t ) 比例税T = T + ty 进口 m = m + y ya + i + g P (T- t ) + (x - m“) y1 - P (1 -

9、1) + y5投资的决定与IS曲线-投资的决定由于商品市场均衡的国民收入是由消费、投资决定的，而消费在一定时期内 变化不大，这样对国民收入影响很大的就是投资。在上面的分析中假定投资是一 个外生变量参与决定总需求，不受总需求影响，但事实上不是这样。投资由什么决定呢？答案是资本的边际效率和利率。只要一个项目的报酬率 资本的边际效率高于利率，这个项目才值得投资。因此当确定一个利率后， 相应的投资额就确定了一一因为只有那些回报率高于利率的项目才会投资。，一 IS曲线因为在产品市场均衡的条件下，国民收入与投资之间满足,=(a+ % M，而 投资本身是利率的函数我们得到,=(a+ /(r% )，这实际上是

10、产品市场均衡条 件下国民收入与利率的函数关系。这个函数关系的前提就是商品市场均衡，也就 是 s=i， 因此称为IS曲线。由于，=i( r)所反映的利率与投资量之间是反比例关系，不难看出利率与国民 收入之间也是反比例关系，因此IS曲线向右下方倾斜。a + e 一 dr， a + e 1 - P1 pd d|a + g - P (T - t ) + e - dr y =1 - P ry = c + ic (y) = + P yn y =i (r) = e - dr J三部门模型(定额税)： TOC o 1-5 h z y = c + i + gc = a+ p (y T + t ) I： i (r

11、) = e - drIa + e + g - P (T - t ) 1 - P dd，一 IS曲线的斜率和移动a + e + g -P (T - t ) 1 - P dd倾向p和投资需求对于利率反映的敏感程度d能引起IS曲线的旋转，政府购买 和税收调整能引起IS曲线的平移。不难看出，如果消费倾向越高，IS曲线越平坦，反之陡峭；如果投资对利率 的反映越敏感，IS曲线越平坦，反之陡峭。如果增加投资，IS曲线右上移，右 移的量恰恰是显然，能引起IS曲线移动的就是消费、投资、政府购买、税收，边际消费口 y = e =i。如果增加储蓄，IS曲线左下移，左移的量恰 1-P 1-P恰是口 y =工a=B ；

12、如果增加消费，恰恰IS右移口 y =工a=0： c。1 - P 1 - P1 - P 1 - P膨胀性的财政政策增加政府开支，将带来IS曲线右移上移，右移量口 y =:g ；如果减税，带来IS曲线右移上移，右移量口 y =片(T-tr)。6利率的决定与LM曲线古典经济学派认为，投资于储蓄都只与利率有关，投资是利率的减函数，储 蓄是利率的增函数。但凯恩斯认为，储蓄不但使利率的函数，更重要的是收入的 函数，在一定收入下，才受利率影响。凯恩斯进一步指出，利率的决定因素不是 储蓄和投资，而是货币市场的供给与需求。，-货币的供给与需求货币供给是一个存量概念，由国家控制，是一个外生变量，因此货币供给曲 线

13、是一条竖直的直线。M1硬币、纸币和银行的活期存款。M2M1加上定期存款。M3M2加上个人和政府所持有的政府债券等流动资产或者“货币近似 物”。货币需求包括三个部分：交易需求、预防需求、投机需求。.交易需求：需要货币是为了进行正常的交易活动，这部分需求主要决定于收入与物价水平。.预防需求：为防止意外而持有的货币，也于收入有关，基本成正比。.投机需求：为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有的一部分货币，这部分需求与实际利率有关。交易需求和预防需求与收入相关L L(y) - #y ；投机需求与利率相关(y) /vyL L (r) 一 hr。刨除物价因素的实际货币需求量L - L + L - L (y

14、) + L (r) kv 一 hr，显然，需求与(y) i ( r ) fxy fir1212利率之间是减函数关系。话LM曲线在货币市场均衡的条件下，利率与国民收入之间存在一定的函数关系，就是:L L + L L (y) + L (r) ky - hr m， r y -。1212h h这个函数所对应的曲线就是在满足货币市场均衡L=m时的利率与国民收入 之间的关系，因此叫LM曲线。可以看出LM曲线向右上方倾斜。一 LM曲线的斜率和移动r ky 一 m，显然LM曲线由收入、货币需求函数、货币供给量决定。 hh扩张性的货币政策：实际货币供给量变大，则LM曲线右移。LM曲线的三个区域：萧条区域：当利率

15、很低时，利率不再下降，此时LM曲线是一条水平直线。 这时候无论政府采用扩张性的货币政策，怎么增加货币供给，也不能降低利率， 因而货币政策失效；但同时，扩张性的财政政策，使得IS曲线右移，收入水平 会在利率不变的情况下提高，因此扩张性的财政政策有很大效果。这段区域称为“凯恩斯区域”、“萧条区域”。实际例子就是30年代的大萧条。古典区域：当利率很高时，人们的投机货币需求机会为0，除了一定的交易 需要，人们不再持有货币。这段区域的LM曲线是一段竖直的直线。这时候，如 果采取扩张性的财政政策，只能提高利率不回提高国民收入，因此财政政策失效； 但如果采取扩张性的货币政策，则Lm右移，不但降低利率，还提高

16、收入。这一 区域称为古典区域，实际例子就是大萧条以前的情况。7 IS-LM模型分析is曲线向右下方倾斜，在is曲线上，商品市场均衡，投资=储蓄；在is曲 线的左侧，投资储蓄，产品需求不足；在is曲线的右侧，投资储蓄，产品供 给不足。LM曲线向右上方倾斜，在LM曲线上，货币市场均衡，货币供给=货币需求; 在LM曲线的左侧，货币供给货币需求；在LM曲线的右侧，货币供给货币 需求。8政策分析IS-LM模型的均衡收入不一定就是充分就业收入，而且单单依靠市场的自发 调节无法实现充分就业均衡，因此就需要政策的调节，改变IS、LM曲线的位置， 使其均衡于充分就业的收入。，-财政政策.税收调整：调整税率或者税率的结构（累进税等）。.政府支出调整。举例：在经济萧条时，.政府减税，使得个人和企业可支配收入增加，刺激消费需求进而增加生产和就业。尽管这也会增加对货币的需求使得利率上升，私人投资受到 一些影响，削弱一些减税对于总需求的影响，但是综合来说国民收入还 是增加了。.改变所得税结构，比如实行累进税制，会刺激总需求。.政府扩大对商品和劳务的购买，多搞公共建设。这样也会增加对货币的需求使得