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文档简介

1、通州区育才中学 “悟学课堂”导学案七年级数学 2017.6.8 角的平分线性质的应用 主备人： 陈新建 审核人：单晓琴学习目标：理解角平分线的性质与判定；利用角平分线的性质与判定解决实际问题；借助辅助线解决实际问题.学习重点：角平分线的综合应用学习难点：利用角平分线，如何构造辅助线，解决实际问题预学引导：1如图，OP平分MON，PAOA于点A， 点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为 2如图，在RtABC中，C90，AD是ABC的角平分线，若CD4，AC12，AB15，则ABC的面积为 3如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，且PDPE，则APD与APE全等的理由是 4如

2、图，ABC的两外角的平分线BD、CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为 5如图，已知ABC的面积为12，AD平分BAC，且ADBD与点D，则ADC的面积等于 （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） （第5题）导学点拨：过角平分线上一点作到两边的垂线段如图，ABCD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分ABC、BCD求证：AEED角平分线高全等三角形2如图，BD是ABC的平分线，ADBD，垂足为点D，求证：BADDACC借助角平分线，把线段截长补短，构造全等三角形如图，在ABC中，AD平分BAC，C2B求证：ABACCD悟学提升：如图，在四边形ABCD中，BC90，

3、AE平分BAD，点E是CD的中点，探索AD、BC与AB之间的数量关系，并说明理由课堂总结：课堂测试：1. 如图，已知ABC的周长是20，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD3，则ABC的面积等于 2. 如图，在ABC 中，AD平分BAC，交BC于点D，ABAC 53，则SABD SABD 3. 如图，ADBC，DCAD，AE平分BAD，且E是DC的中点，AD3，BC5，则AB的长度为 4. 如图，ADBC，DCAD，AE平分BAD，且E是DC的中点，AB10，DC8，则ABE的面积为 （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） （第5题）5. 如图，给出四个条件： AE平分BAD； BE平分ABC； A

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