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1、2016数据结构Data structure讲授：刘斌哈夫曼树的概念常州信息职业技术学院02教学目标1哈夫曼树（Huffman Tree）的有关概念03三、链表的插入04哈夫曼树的概念1.1一、哈夫曼树（Huffman Tree）的有关概念1树的路径长度：从根结点到树中每一结点的路径长度之和称为树的路径长度。说明：在结点数目相同的二叉树中，完全二叉树的路径长度最短。哈夫曼树及哈夫曼编码三、链表的插入05哈夫曼树的概念1.1一、哈夫曼树（Huffman Tree）的有关概念哈夫曼树及哈夫曼编码2 树的带权路径长度（1）结点的权（Weight）：赋予树中某结点的一个有某种意义的实数，称为该结点的权

2、。（2）结点的带权路径长度：结点到树根之间路径长度与该结点上权的乘积，称为结点的带权路径长度。（3）树的带权路径长度（Weighted Path Length of Tree）：树中所有叶结点的带权路径长度之和，称为树的带权路径长度，亦称为树的代价。记为：n表示叶子结点的数目，wi和li表示叶结点ki的权值和根到ki之间的路径长度。badce1210157605哈夫曼树的概念1.12313哈夫曼树：在权为wl,w2,wn的n个叶子所构成的所有二叉树中，带权路径长度最小（即代价最小）的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树。叶子上的权值均相同时，完全二叉树一定是最优二叉树，否则完全二叉树不一定是最优二叉树；哈夫曼树中，权越大的叶子离根越近；哈夫曼树的形态不唯一，但WPL值相同且最小。06哈夫曼树的概念1.1给定5个叶子结点a，b，c， d和e，分别带权7，6，12，15和10。可构造出许多棵二叉树，如图4-24所示的是其中两棵二叉树。示例：abcdeabcde它们的带权路径长度分别为：(a)WPL=7*2+6*3+12*3+15*3+10*3=143(b) WPL=

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