新高考数学模拟卷分类汇编三期专题11《数列》解答题(原卷版)

1、专题11 数列解答题 1（2021重庆八中高三月考）已知是等差数列的前项和，若， .（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.2（2021山东省淄博实验中学高三月考）已知数列满足，设.（1）证明：为等差数列；（2）求数列的前项和.3（2021山东济南市历城二中高三月考）已知首项为的数列的前项和为，且（1）求证：数列为等差数列；（2）记数列的前项和为，求4（2021河北沧州高三月考）设为数列的前项和，已知.（1）求的通项公式；（2）记，求数列的前项和.5（2021河北石家庄实验中学高三质检）已知数列的前项和为，且对任意正整数，成立（1），求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和6（20

2、21河北武强中学高三月考）已知数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，求的前n项和7（2021湖北黄石高三月考）已知数列前n项和为，若，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求证：8（2021湖南湘潭高三一模）已知为数列的前项和，且，(，为常数)，若，求：(1)数列的通项公式；(2)的最值9（2021湖南长郡中学高三月考）已知在数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和.10（2021江苏海安高级中学高三期中）已知数列an的前n项和Sn，满足Snn(n6)，数列bn满足b23，bn13bn(nN*)（1）求数列an，bn的通项公式；（2）记数

3、列cn满足cn求数列cn的前n项和Tn.11（2021江苏苏州高三月考）分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学社会科学美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花曲线”的分形过程.其生成方法是：（i）将正三角形（图）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图；（ii）将图的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图；（）再按上述方法继续做下去，就得到了“科赫雪花曲线”.设图的等边三角形的边长为1，并且分别将图中的图形依次记作请解决如下问题：（1）设中的边数为，中每条边的长度为，写出数列和的递推公式与通

4、项公式；（2）设的周长为，求数列的通项公式.12（2021江苏省前黄高级中学高三月考）已知正项等差数列中，且成等比数列，数列的前项和为，（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和的取值范围13（2021广东珠海高三月考）已知数列为等差数列，且，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求14（2021广东深圳市七中高三月考）已知等比数列中，且是和的等差中项.等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.15（2021广东广雅中学高三月考）已知数列的前n项和为，满足.（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和.16（2021广东茂名高三月考）已知等比数列的前项和（1）求的值；（2）若且，问取何值时，取得最小值，并求此最小值17（2021福建上杭一中高三月考）公差为2的等差数列中，成等比数列（1）求的通项公式；（2）若数列满足：，求，的前20项和18（2021福建龙岩高三月考）等差数列中，（1）求的通项公式；（2） 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如，19（2021重庆西南大学附中高三月考）已知数列的前n项和为，且，(1)证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设，求数列前项和20（2021辽宁实验中学高三月考