新高考数学模拟卷分类汇编二期专题03《复数》(解析版)

1、专题03 复数1（2021浙江省富阳中学高三开学考试）若复数，i是虚数单位，则z的共轭复数等于（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以，故选A2（2021江苏扬中市二中高三开学考试）已知复数，则的虚部为（ ）A1BCD【答案】B【解析】，所以的虚部为，故选B.3（2021江苏南京高三月考）若是纯虚数（为虚数单位），则实数x的值为（ ）AB2C2或D以上都不对【答案】B【解析】若是纯虚数，则，解得：，故选B4（2021湖南省岳阳一中高三开学考试）已知复数，若在复平面内对应的向量分别为（为直角坐标系的坐标原点），且，则=（ ）A1B-3C1或-3D-1或3【答案】C【解析】，则，解得或故选C。5

2、（2021湖北武汉高三月考）若复数z满足，则z的共轭复数在复平面内对应的点在第（ ）象限A一B二C三D四【答案】D【解析】，共轭复数，对应的点为，故对应点在第四象限，故选D。6（2021河北邯郸一中高三月考）若复数为纯虚数，则实数a的值为（ ）A1B0CD【答案】A【解析】由为纯虚数，得到且，解得，故选A.7（2021河北辛集中学高三月考）在复平面内，点和对应的复数分别为和，若四边形为平行四边形，（为坐标原点），则点对应的复数为（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意，又，所以，所以点对应的复数为，故选D。8（2021广东茂名高三月考）已知，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以，解得，从

3、而，故选C。9（2021广东高三开学考试）设，则为（ ）AB2C2D3【答案】B【解析】因为，所以，故选B。10（2021广东深圳高三月考）复数在复平面内对应点的坐标为（ ）ABCD【答案】B【解析】，则对应坐标为，故选B。11（2021广东深圳市高三月考）若复数为纯虚数，则实数a的值为（ ）ABC0D1【答案】A【解析】化简原式可得：z为纯虚数时，0即 ，选项A正确，选项BCD错误.故选A。12（2021重庆西南大学附中高三开学考试）若，则z的虚部为（ ）A1B-1CiD-i【答案】A【解析】令，则，即.，虚部为1，故选A。13（2021重庆垫江第五中学校高三月考）如果复数的实部与虚部相等，

4、那么（ ）AB1C2D4【答案】C【解析】，由题意，故选C。14（2021重庆市第十一中学校高三月考）在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）ABCD【答案】A【解析】由，则复数对应的点的坐标是，故选A。15（2021重庆巴蜀中学高三月考）设，则是为纯虚数的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【答案】B【解析】对于复数，若，则不一定为纯虚数，可以为；反之，若为纯虚数，则，所以是为纯虚数的必要非充分条件，故选B。16（2021山东青岛市高三开学考试）已知复数（为虚数单位），为的共轭复数，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以，所以，故选C。17（2021山东

5、济南高三月考）已知复数，是虚数单位，则复数的虚部是（ ）ABCD【答案】C【解析】，所以的虚部为，故选C。18（2021江苏无锡市市北高级中学高三开学考试）在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】复数，它在复平面内的对应点的坐标为，故选A。19（2021江苏南京高三开学考试）已知是纯虚数，其中是虚数单位，则实数（ ）ABCD【答案】C【解析】解：若为纯虚数，则，解得，故选C。20（2021江苏南京市金陵中学高三开学考试）已知，则（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以，所以，故选A。21（2021湖南长沙一中高三月考）已知复数

6、，（i为虚数单位），若是纯虚数.则实数（ ）ABCD3【答案】A【解析】由已是纯虚数，所以且，可得，故选A。22（2021湖南长郡中学高三月考）设复数z满足则（ ）A1BCD【答案】B【解析】因为，所以，故选B。23（2021湖北武汉高三开学考试）若复数的共轭复数满足，则（ ）ABCD【答案】D【解析】因为，则，则，故选D。24（2021河北唐山高三开学考试）已知是虚数单位，若，则（ ）ABC10D2【答案】A【解析】，则，故选A。25（2021河北沧州高三月考）已知复数，则在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】由题意可得，则其共轭复数.

7、故复数在复平面内对应的点为，在第三象限，故选C。26（2021重庆市杨家坪中学高三月考）设(其中为虚数单位)，则的共轭复数是（）ABCD【答案】C【解析】因为所以所以的共轭复数是，故选C。27（2021重庆实验外国语学校高三开学考试）已知是虚数单位，若复数满足，则（ ）A1BC2D3【答案】B【解析】因为，所以，所以，故选B。28（2021湖南师大附中高三月考）已知实数a满足（i为虚数单位），设复数，则下列结论正确的是（ ）Az为纯虚数B为虚数CD【答案】ACD【解析】由已知，则，所以为纯虚数，为实数，因为，则，故选ACD。29（2021广东汕头市第二中学高三月考）下列命题中正确的有（ ）A若复数满足，则B若复数满足，则C若复数满足，