一元二次方程题

1、PAGE PAGE PAGE 16一、 选择题（每小题3分，共30分）1、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k- B、k- 且k0C、k- D、k- 且k02、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、13方程的两个根是x1，x2，则分解因式的结果是 （A） （B） （C） （D）4方程的两个根是互为相反数，则m的值是（A） （B） （C） （D）5、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A、2005 B、2003 C、-2005 D、40106、

2、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；A.B.C.D.7、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=08（07淄博）关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-30的两个实数根分别是x1、x2,且满足x1+x2=x1x2.则k的值为A：1或 B：1C：D：不存在9、（2007广州）关于x的方程的两根同为负数，则A.且 B.且 C.且 D.且10、（2007安徽芜湖）已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A m1 B m2 Cm 0 Dm011、甲、乙两个

3、同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是（ ）A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=012、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（ ）A、2 B、0 C、-1 D、 13、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为（ ）A、 2 或 B、 或2 C、 或2 D、 、2 或 14、等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个等腰三角形的腰长.15若关于x的一元二次方程mx2+3

4、x-4=0有实数根，则m的值为_16方程kx2+1=x-x2无实根，则k 17如果x2-2(m+1)+m2+5是一个完全平方公式，则m= 。18若方程x2+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，则m= 。19若方程x2-x+p=0的两根之比为3，则p= 。20在实数范围内分解因式：x2-2x-1= 21方程的解的个数是（A）1 （B）2 （C）3 （D）422若方程2x（kx4）x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是 A、1B、2C、3D、423一元二次方程一根比另一根大8，且两根之和为6，那么这个方程是 A、x26x7=0B、x26x+7=0C、x2+6x7=0D、x2+6x+7=024

5、若方程x2+px+q=0的两根之比为32，则p,q满足的关系式是（A）3p2=25q（B）6p2=25q（C）25p2=3q(D) 25p2=6q 25方程ax2+bx+c=0（a0）的两根之和为m，两根平方和为n，则 的值为 A、0 B、m2+n2 C、m2 D、n226若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0.则这个一元二次方程是A、x2+x+3=0 B、x2-x-3=0 C、x2-x+3=0 D、x2+x-3=0解方程1、 2、 3、4、 5、 6、综合部分:1.方程的两个根是x1,x2，求代数式的值。2.已知是一元二次方

6、程的两根，求以为根的方程。3、一元二次方程,当k为何值时,方程有两个不相等的实数根？5.已知关于x的方程(1)若1是方程的一个根，求的值(2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围6. 关于x的方程的两根之和为1，两根之差为1 (1) 这个方程的两个根 (2) 求:7. 已知，是方程x2+(m-1)x+3=0的两根,且(-)2=16,m0.求证:m=-18. 已知x1,x2是关于x的方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个实数根, 求证:=1时m=39. 一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0, m为何实数时，方程的两个根互为相反数？ m为何实数时，方程的一个根为零？ 是否存在实数m，

7、使方程的两个根互为倒数？拓展部分:1已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.2.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围;(2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值.3.关于x的方程x2-mx-m-1=0与2x2-(m+6)x-m2+4=0,若方程的两个实数根的平方和等于方程的一个整数根,求m的值.4.若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和是s,求s的取值范围.5.已知:ABC的两边AB,AC是关于x的一元二

8、次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时, ABC是以BC为斜边的直角三角形;(2) k为何值时, ABC是等腰三角形,并求出此时ABC的周长.20、（2007湖北天门）已知关于x的一元二次方程x24xm10。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设、是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求22的值.7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）A、300（1+x）=363 B、30

9、0（1+x）2=363C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300二、 填空题（每小题3分，共30分） 13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是 .14、等腰ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10 x+m=0的两根，则m的值是 .15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角

10、三角形的面积为 .19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 .20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为、，则 + 的值为 . 三、 解答题（共60分）22、（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.23、（8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1） 当m取何值时，方程有两个实数根？（2） 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.24、（8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1） 求k的取值范围（2） 如果k是符合条件的最

11、大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.25、（8分）已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状.26、（8分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.27、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，

12、每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1） 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？21、如图，在ABC中，B=90，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发，沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问；经过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？ A B P C22、已知关于的方程若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根；是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存

13、在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。23、若x0是一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的根,A=b2-4ac,B=(2ax0+b)2,试比较A与B的大小.24.方程(1999x)2-19982000 x-1=0的较大根是r,方程1998x2-1999x+1=0较小的根是s,求r-s的值.拓展部分:25、（2007四川绵阳）已知x1，x2 是关于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值26、已知关于x的方程x 2 2（k +

14、1）x + k 2 + 2k 1 = 0(1)求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；(2)如果a是关于y的方程y 2 (x 1 + x 2 2k ) y + (x 1 k ) (x 2 k ) = 0 的根,其中x 1、x 2为方程的两个实数根，求代数式 ( EQ F(1,a) F(a,a + 1) ) EQ F(4,a + 1) F( a 2 1,a) 的值；一、选择1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）A、10% B、20% C、120% D、180%2、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的

15、总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )A、200(1+x)2=1000 B、200+2002x=1000C、200+2003x=1000 D、2001+(1+x)+(1+x)2=10003、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50（即每100千克花生可加工成花生油50千克）现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的则新品种花生亩产量的增长率为 （ ）A、20 B、30% C、50% D、120%二、填空4、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两

16、次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。5、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 。6高温煅烧石灰石(CaCO3)可以制取生石灰(CaO) 和二氧化碳(CO2).如果不考虑杂质及损耗,生产石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨,那么生产石灰224万吨,需要石灰石 万吨。7、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是_。8、一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。若两个正方形的面积和等于160cm2，则这两个正方形的边长分别为 。三、解答9、某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。10、在解一元二次