2022年YY001山东省临沐县青云镇中心中学人教新课标版七年级数学上册§34角的比较和运算教案

1、 3.4 角的比较和运算（第一课时）目标预设一、学问与才能 会用两种方法比较两角的大小,知道两角的和、差的意义,明白角平分 线的意义,并能用确定语言表示；二、过程与方法 观看、操作、合作交际,画图、比较、归纳三、情感、态度、价值观 能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段教学重难点一、重点： 角的大小的比较方法 二、难点： 角的平分线和角的和、差教学预备 复习线段的比较,线段的和、差,线段的中点等有关学问预习导学 如下列图,回答以下问题 1 AOC是哪两个角的和？2 AOB是哪两个角的差？3 假如 AOB=COD,就 AOC与DOB的大小关系如何？教学过程 一、创设情形,谈话

2、导入 我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短,那么,我们怎样比较两 个角的大小呢？二、精讲点拔,质疑问难 与线段的比较类似,我们也有两种方法来比较角的大小,一种方法为度 量法：可以用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小,另一种方法为叠 合法：即把他们叠合在一起比较大小；在用叠合法比较两角大小时,顶点必需重合,一边必需重合,另一边落 在其余一边的圆旁；如下列图：同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？我们可以简单看出, AOC 是AOB 与 BOC 的和,记作 AOC=AOB+ BOC,而AOB 是 AOC 与 BOC 的差,记作 AOB= AOC-BOC,类似我们仍有： AOC-A

3、OB=BOC 三、课堂活动,强化训练例 1 如图： AOB 是哪两个角的和？AOB= COD,就仍有哪两个角相等？（独立完成,个别回答,老师点评）DOC 是哪两个角的和？如例 2 如图： AOB 是一条直线, AOC=90 0,DOE=90 0,写出 AOD 、 COD、 AOC、AOB 、 BOD 中某些角之间的两个等量关系；（小组争论,代表发言,同学点评）例 3 已知：一条射线 OA,如从点 O 再引两条射线 OB、OC,使 AOB=600,BOC=200,求 AOC 的度数？（独立完成,个别回答,同学点评）四、延长拓展,巩固内化 如下列图,假如 AOB=BOC,就AOC= AOB +BO

4、C=2AOB =2BOC,即 AOB=BOC=1/2AOC 如这种从一个角的顶点动身, 把这个角分成相等的两角的射线,叫做这个角的平分线, 类似地仍有角的三等分线等；例 4 如图：已知 O 为直线 AB 上一点, AOC 的平分线 OM,BOC 的 平分线为 ON,求 MON 的度数？（小组争论,个别回答,同学点评）例 5 如下列图, OM 为 AOB 的平分线,射线 OC 在BOM 内, ON 为BOC 的平分线,已知 AOC=800,求 MON？（小组争论,代表发言,老师点评）五、布置作业、当堂反馈- 练习： 1、如下列图：（1） COD= - ,或；（2）假如 AOB=COD,就 AOC

5、 与 BOD 的大小关系如何？2、如下列图： 1：2：3：4=1：2：3：4,求 1、2、3、 4 的度数？3、已知一条直线 OA,如从点 O 再引两条射线 OB 和 OC,使角 AOB 为60 度,角 BOC 为 20 度,求角 AOC 的度数；4、如图,已知： BOC=2AOB,OD平分 AOC,BOD=14 0 求： AOB的度数； C D B O A 9.如图, OB 是AOC的平分线, OD是COE的平分线； 1 如 AOC=80 0 ,求 BOC的度数； 1 如 AOC=800 ,COE=500,求 BOD的度数； E D C B O A 10.如 AOB=39 0, BOC=21

6、0,就 AOC的度数是多少？为什么？作业：课本P140 1、2、3、4 当堂反馈 3.4 角的比较和运算（其次课时）目标预设一、学问与才能 明白余角和补角的定义和性质,并能娴熟应用二、过程与方法 正确把握余角、补角的意义 三、情感、态度、价值观 通过联系实际,让同学在数学活动进展合作沟通的意识教学重难点 一、重点： 互余、互补等概念和性质 二、难点： 懂得互余、互补等概念并娴熟应用教学预备 直角、平角的有关概 念和书上有关内容预习导学10 0,求 的补角？已知 的余角比 大教学过程一、创设情形,谈话导入 我们在前面学过了一些角,有些角两者之间有肯定的联系,如在一幅三角板中,每一块都有一个角是9

7、00,且另外两角为380、600和 450,450那么它们两者之间作何关系呢？二、精讲点拔,质疑问难我们可以看出,在一幅三角板中,除了一个900,我们都有 300+600=900,而 450+45 0=90 0,因此我们规定假如两个有的和等于 900（直角）,我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角；如：300、600是互为余角（简称互余） ,300是 600的余角, 600也是 300的余角；而且,类似地假如两个角的和等于1800（平角）,就说这两个角互为补角（简称互补）,其中的一个角是另一个角的补角；三、课堂活动,强化训练例 1 如图： OCAB ,OD OE,垂足均为 互补

8、的角有几对？把它们写出来；（小组争论,代表发言,同学点评）O,图中互余的角有几对,例 2 一个角是 35039 ,求它的余角和补角？（独立完成,个别回答,同学点评）例 3 如图：1 与2 互补, 3与 4 互补,假如 2=3,就 1 与 4相等吗？为什么？由上例我们可以得出结论：类似地,我们仍有（小组争论,代表发言,同学点评）四、延长拓展,巩固内化例 4 已知一个角的余角比这个角的补角的 补角的度数？1/2 仍小 120,求这个角余角和（独立完成,一个同学上黑板,同学点评）例 5 已知 A、 B 互为补角,且 A B ,求 B 的余角？（老师分析,同学独立完成,老师点评）例 6 填表后摸索,并

9、回答疑题： 的余角 的补角 的补角 - 的余角03060 0490122假如 0 090 0,那么 的余角与补角之间有何关系？（小组争论,个别回答,老师点评）五、同学练习1.互补的两个角可以都是（）A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角2.如图,OC 是平角 AOB的平分线, OD、OE分别是 AOC和BOC的平分线,图中和 COD互余的角有（）个； A.1 B.2 C.3 D.0 D C E A O B 3.如图, AOC=BOD=90 0,AOB=62 0,求 COD的度数；D C B O A4.6 点 30 分,时针和分针的夹角为；5.如A 与 B都是锐角, A的补角是 A 的余角的 3

10、 倍,B的补角比A的余角的 3 倍大 24 0,求A、 B 的度数 .六、布置作业、当堂反馈 练习：书 P139 作业：书 P140 6、10 当堂反馈 3.4 角的比较和运算（第三课时）目标预设 一、学问与才能 能正确运用角度表示方向,并能娴熟运算和角有关的问题 二、过程与方法 能通过实 际操作,体会方位角在是实际生活中的应用,培育同学的抽象 思维；三、情感、态度、价值观能积极参加数学学习活动,培育同学对数 学的奇怪心和求知欲教学重难点一、重点： 方位角的表示方法 二、难点： 方位角的精确表示教学预备 预习书上有关内容预习导学射线所表示如下列图,请说出四条的方位角？教学过程 一、创设情形,谈

11、话导入 在现实生活中,有一种角常常用于航空、航海,测绘中领航员常用地图 和罗盘进行这种角的测定,这就是方位角,方位角应用比较广泛,现什么是 方位角呢？二、精讲点拔,质疑问难方位角其实就是表示方向的角,这种角以正北,正南方向为基准描述物 体的方向,如“ 北偏东 300” ,“ 南偏西 400” 等,方位角不能以正东,正西为 基准,如不能说成“ 东偏北 600,西偏南 500” 等,但有时如北偏东 450时,我们可以说成东北方向；三、课堂活动,强化训练例 1 如图：指出图中射线OA、OB 所表示的方向；（同学个别回答,同学点评）例 2 如灯塔位于船的北偏东300,那么船在灯塔的什么方位？（小组争论

12、,个别回答,老师总结）例 3 如图,货轮 O 在航行过程中发觉灯塔A 在它的南偏东 60 0 的方向上,同时在它北偏东600,南偏西 100,西北方向上又分别发觉了客轮B,货轮 C和海岛 D,仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮 向的射线；（老师分析,一同学上黑板,同学点评）四、延长拓展,巩固内化B、货轮 C、海岛 D 方例 4 某哨兵上午 8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西 300,距哨所 10km的地方,上午 10 时,测得该船在哨所的北偏东（1）请按比例尺 1：202200 画出图形；600,距哨所 8km 的地方；（独立完成,一同学上黑板,同学点评）（2）通过测量运算,确定船航行的方向和进度；（小组争论,得出结论,代表发言）五、布置作业、当堂反馈 练习：请使用量角器、刻度尺画出以下点的位置；（1）点 A 在点 O 的北偏东 300的方向上,离点 O 的距离为 3cm；（2）点 B 在点 O 的南偏西 600的方向上,离点 O 的距离为 4cm；（3）点 C 在点 O 的西北方向上,同时在点B 的正北方