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文档简介
1、第1讲 平面向量基本概念和基本定理题型1 平面向量的线性运算1如图,平面内有三个向量,其中与的夹角为,与的夹角为,且,若,则A1B2C3D42已知向量满足,若为的中点,并且,则的最大值是ABCD3在中,若点满足ABCD4已知,是两个单位向量,且若点在内,且,则AB3CD5在中,为边上任意一点,为中点,则的值为ABCD16点是的边上任意一点,在线段上,且,若,则的面积与的面积的比值是ABCD7中,为边上任意一点,为线段上一点,且,又,则的值为ABCD18在中,点满足,则9如图,在正方形中,为的中点,为以为圆心、为半径的圆弧上的任意一点,设向量,则的最小值为10如图,在中,为上不同于,的任意一点,
2、点满足若,则的最小值为题型2 平行问题1已知,若与平行,则AB1C2D32已知向量,则实数为AB或C1D3已知向量,若,则 4已知向量,若,则向量的模为5已知,则向量题型3 模长问题1设向量,满足,则A1B2C3D52若向量,满足,则A2BC1D3已知向量,的夹角为,且,则ABCD4已知向量与的夹角为,且,则向量5已知向量,夹角为,且,则6已知向量,则7已知向量满足,与的夹角为,则题型4 夹角问题1已知向量,若向量,的夹角为,则实数ABC0D2已知非零向量,满足,且,则与的夹角为ABCD3已知非零向量满足:,则与的夹角为ABCD4已知非零向量满足,则与的夹角为ABCD5已知向量,若,则与的夹角
3、为ABCD6在中,点为边上一点,且,则题型5 平面向量的坐标运算1已知,若,则的值为A2BC3D2向量,在正方形网格中的位置如图所示,若,则A2B4CD3已知向量,则AB0C1D24在中,点在上,且,点是的中点,若,则ABCD5已知正方形的边长为2,为的中点,则AB6C2D6已知向量,若,则的值为7已知是边长为1的等边三角形,点、分别是边、的中点,连接并延长到点,使得,则的值为题型6 投影问题1已知点,则向量在方向上的投影为ABCD2已知外接圆圆心为,半径为1,且,则向量在向量方向的投影为ABCD3已知的外接圆的圆心为,半径为2,且,则向量在向量方向上的投影为A3BCD4已知向量,的夹角为,且,则向量在方向上的投影等于ABCD15已知向量,且向量满足,则向量在方向上的投影为ABC2或D2或6向量,满足,则在方向上的投影为ABCD17已知向量,向量在方向上的投影为,若,则实数的值为A3BCD8若为单位向量,则向量在向量方向上的投影为AB1CD9已知非零向量,满足,在方向上的投影为1,则10已知边长为的等边中,则向量在向量方向上的投影为11已知向量,且,则向量在向量的方向上的投影为12若两单位向量,的夹角为,则向量在方向上的投影为13已知向量,满足,其中是单位向量,则在方向上的投影为题型7 垂直问题1已知向量,且,则AB5C6D72已知向量,若,则A14BC10D63已知向量,向量
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