华师版七年级上册数学 第一学期期末测试卷

1、第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.eq f(7,15)的相反数是()Aeq f(7,15) Beq f(15,7) C.eq f(7,15) D.eq f(15,7)2我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于2020年12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250 000m/h，其中数据250 000用科学记数法表示为()A25104 B2.5104 C2.5105 D2.51063若3a2bx与3ayb是同类项，则yx的值是()A1 B2 C3 D44下列说法中正确的是()A.eq f(2xy,3)的系数是2 B角的两边画得越长角的度数越大C直线AB和直线B

2、A是同一条直线 D多项式x3x2的次数是55已知线段AB10 cm，PAPB20 cm，下列说法中正确的是()A点P不能在直线AB上 B点P只能在直线AB上C点P只能在线段AB的延长线上 D点P不能在线段AB上6已知a，b，c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|ac|bc|b|的结果为()(第6题)A2ba B2ba C2ca D2ca7根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为x2，y1时，输出的m的值为()A5 B3 C2 D4 (第7题) (第9题)8已知a，b为有理数，下列式子：|ab|ab；eq f(a,b)0；eq blc|rc|(avs4alco1(f(a,b)eq

3、f(a,b)；a3b30.其中一定能够表示a，b异号的有()A1个 B2个 C3个 D4个9如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为()A北偏东30 B北偏东80 C北偏西30 D北偏西5010观察如图图形，它们是按一定规律排列的，根据图形我们可以发现：第1个图中十字星与五角星的个数和为7，第2个图中十字星与五角星的个数和为10，第3个图中十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律，第9个图中，十字星与五角星的个数和为()(第10题)A28 B29 C31 D32二、填空题(每题3分，共15分)11对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝

4、时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率在3.141 592 6与3.141 592 7之间，他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，为后人打开数学宝库提供了钥匙将四舍五入精确到百分位得_12小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔末，两人拉紧线绳各按住一头，把线绳从中间拉起再松手便完成了，请写出她们这样做根据的数学事实是_13如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，AC3 cm，BC4 cm，则AD_cm. (第13题) (第14题)14如图，ABC中，A与B互余，一直尺(对边平行)的一边经过点C，另一边分别与一

5、直角边和斜边相交，则12_.15定义：若abn，则称a与b是关于n的“平衡数”比如3与4是关于1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有a6x28kx12与b2(3x22xk)(k为常数)始终是关于m的“平衡数”，则m_三、解答题(16题6分，22，23题每题12分，其余每题9分，共75分)16计算：(1)27(5)16(8)|45|; (2)1642(1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(1,2)eq f(1,6)eq f(5,4).17先化简，再求值：2ab23a2b2(3a2bab21)，其中a，b满足(a1)2|b2|0.18如图，正方形ABCD的边长为

6、8，正方形EFGC的边长为a，且a8，点B、点C、点E在一条直线上(1)用含a的代数式表示DG的长；(2)用含a的代数式表示三角形AEG的面积，并求出当a8时三角形AEG的面积(第18题)19近年来，电动小汽车在某市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，行驶里程(单位：千米)如下：5，2，8，3，6，4，5，3.(1)这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的哪一侧？距离该派出所多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午电动小汽车共耗电多少度？20如图，

7、射线AH交折线ACGFEN于点B，D，E，已知A1，CF，BM平分CBD，EN平分FEH.试说明：23.(第20题)21【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒【操作探究】(1)若准备制作一个无盖正方体纸盒，图中的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？(2)如图是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“保”字所在面相对的面上是哪个字？(3)如图是一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒请你在图中画出示意图，用实线表示剪裁线，用虚线表示折痕；若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，

8、用含x的代数式表示这个纸盒的高为_cm，底面积为_cm2；当小正方形的边长为4 cm时，求纸盒的容积(宣传单厚度忽略不计) (第21题)22已知AOB110，COD40，OE平分AOC，OF平分BOD.(1)如图，当OB，OC重合时，求EOF的度数(2)如图，当OB，OC重合时，求AOEBOF的值(3)当COD从如图的位置绕点O以每秒3的速度顺时针旋转t秒(0t10)，在旋转过程中AOEBOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由(第22题)23已知ABCD，ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F.(1)如图，请说明：ABECDEE360；ABFCDF

9、BFD.(2)如图，若ABMeq f(1,3)ABF，CDMeq f(1,3)CDF，请你写出M与E之间的关系，并说明理由(3)如图，当ABMeq f(1,n)ABF，CDMeq f(1,n)CDF，且Em时，请你直接写出M的度数(用含m，n的式子表示)(第23题)答案一、1.C2.C3.B4.C5.D6.D7.B8B【点拨】当eq blc|rc|(avs4alco1(f(a,b)eq f(a,b)时，eq f(a,b)0，a可能等于0，b0，a，b不一定异号；当a3b30时，a3b3，即a3(b)3，所以ab，有可能ab0，a，b不一定异号所以一定能够表示a，b异号的有.9A【点拨】如图，(

10、第9题)因为APBC，所以2150.所以342805030，即此时的航行方向为北偏东30.10C【点拨】因为第1个图中，十字星与五角星的个数和为617，第2个图中，十字星与五角星的个数和为8210，第3个图中，十字星与五角星的个数和为10313，所以第9个图中，十字星与五角星的个数和为2(29)931.故选C.二、11.3.1412两点确定一条直线135(第14题)1490【点拨】如图，因为A与B互余，所以AB90，所以ACB1390.因为ab，所以23，所以1290.1511【点拨】由题意得ab6x28kx122(3x22xk)6x28kx126x24x2k(48k)x122km，所以48k

11、0，解得keq f(1,2)，即m122eq f(1,2)11.三、16.解：(1)原式135(2)20113.(2)原式16161eq f(1,6)6eq f(5,4)1eq f(5,4)eq f(9,4).17解：原式2ab23a2b6a2b2ab223a2b2.由(a1)2|b2|0，得a1，b2，则原式3(1)222624.18解：(1)DGCDCG8a.(2)S三角形AEGS正方形ABCDS正方形EFGCS三角形ABES三角形ADGS三角形EFG82a2eq f(1,2)8(8a)eq f(1,2)8(8a)eq f(1,2)a2eq f(1,2)a2.当a8时，eq f(1,2)a

12、2eq f(1,2)8232.即三角形AEG的面积为32.19解：(1)528364538(千米)答：这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的东侧，距离该派出所8千米(2)(|5|2|8|3|6|4|5|3|)0.15(52836453)0.15360.155.4(度)答：这天下午电动小汽车共耗电5.4度20解：因为A1，所以ACGF，所以CG.又因为CF，所以FG，所以CGEF，所以CBDFEH.因为BM平分CBD，EN平分FEH，所以2eq f(1,2)CBD，3eq f(1,2)FEH，所以23.21解：(1)题图中的C图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒(2)折成无盖正方体纸盒后，与“保”

13、字所在面相对的面上的字是“卫”(3)如图所示(第21题)x；(202x)2易知当小正方形的边长为4cm时，长方体纸盒的高为4cm，底面是边长为202412(cm)的正方形，所以纸盒的容积为12124576(cm3)22解：(1)因为OE平分AOC，OF平分BOD，所以EOCeq f(1,2)AOC55，COFeq f(1,2)BOD20，所以EOFEOCCOF75.(2)因为OE平分AOC，OF平分BOD，AOC110，BOD40，所以AOE55，BOF20，所以AOEBOF35.(3)不发生变化，由题意可得AOC1103t，BOD403t.因为OE平分AOC，OF平分BOD，所以AOEeq f(1,2)(1103t)，BOFeq f(1,2)(403t)，所以AOEBOFeq f(1,2)(1103t)eq f(1,2)(403t)35，所以在旋转过程中AOEBOF的值不会因t的变化而变化23解：(1)如图，过点E作ENAB，则ABEBEN180.因为ABCD，ABNE，所以NECD，所以CDENED180，所以ABECDEBENNEDABECDEBED360.如图，过点F作FGAB，则ABFBFG.因为ABCD，FG