2022年《一次函数的图象》教案

1、名师精编 优秀教案修改缘由：点拨提升我认为应当由同学来自主总结完成,生的发散思维的培育；设计成开放性的问题会更有利于学一次函数的图象教案 教学目标：学问与技能目标：经受观看一次函数图象到发觉、 归纳一次函数性质的探究过程,会画一次函数的图象并把握其性质；过程与方法目标：让同学参加观看、猜想、试验、归纳、总结、沟通等数学活动,引导同学学会探究问题的一般方法,同时渗透数形结合、 类比和分类争论数 学思想；情感态度价值观目标： 通过动手操作、 自主探究和合作沟通, 增强合作意识和敢 于猜想质疑、乐于探究的良好品质；教学重点 ：会用两点法画出一次函数的图象,并由图象得出函数的性质；教学难点： 由图象得

2、出函数的性质、对图象性质的懂得；教学方法：1、通过对正比例函数图象和性质的复习进行类比教学；2、通过动手画图像探究函数的性质；学法：以同学自主探究为主, 动手实践画出函数图象； 在归纳一次函数图象的性质时建 议合作沟通、补充梳理；学情分析：1、 本节课之前已开了三节课：函数的概念及表示方法、一次函数的定义、正比例函数的图象性质, 虽然初二同学函数学问基础薄弱、部分同学懂得有困难, 但是同学已 经把握正比例函数的图象的画法和性质（“ k” 打算函数的增减性、 图象位置）,所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图象的图象及“k、b”所打算的函 数性质两个内容,以把握基本学问为目的；2、在后续的新

3、课学习中,我们会连续加深对一次函数图象性质的把握和应用；教学过程：名师精编 优秀教案一、复习导入：1、画出函数 y=-x （在坐标纸 1 中）, y=2x （在坐标纸 2 中）的图象、并说出你的方法；2、函数图象上的点的坐标与函数解析式有怎样的关系？3、填空：（1）正比例函数图象是一条经过的线；（2）k 时函数图象过象限 ,y 的值随 x 值的增大而k 时 函数图象过象限 ,y 的值随 x 值的增大而；二、自主探究 ：（一）探究一次函数 y=kx+bk 0 图象与性质1、作出 y=-x+3（在坐标纸 1 中）y= 2x-2（在坐标纸 2 中）y=-3x+1（在坐标纸 3 中）的图象（先小组争论

4、画图象的方法及技巧,并说明理由；然后再画图象）（1）一次函数图象的外形是 _. 三个函数的图象随 x 值的增大上升仍是下降？与 k 有关系吗？如有,是什么关系？（2）依据图象分别写出三条直线与 y 轴的交点坐标、三个点的纵坐标与 b 有什么关系？从函数的图象上能否直接读出 y=kx+bk 0中 b 的值？一次函数 y=kx+bk 0 图象与 y 轴交点的坐标 _？2、小组合作归纳：（1）一次函数 y=kx+bk 0图象的画法？ （2）一次函数 y=kx+bk 0的性质？3、沟通梳理总结：（1）一次函数 y=kx+bk 0 图象的画法？名师精编 优秀教案一次函数 y=kx+bk 0 图象与 y

5、轴交点坐标是（2）一次函数 y=kx+bk 0 的性质k k 时 函数图象经过点,y 随 x 的增大而；时 函数图象经过点, y 随 x 的增大而4、巩固练习：1 作出函数 y=-x+1 的图象,并回答：图象是一条 _,由左至右呈_“ 上升” 或“ 下降” 趋势, y 随 x 的增大而 _,与 y 轴的交点坐标 _,_ ；2 已知直线 y=2x+b 过点 A 1 , y 1 和 B 2 , y 2 ,就 y 1 _ y 23 已知直线 y=2x+b 与直线 y=-x+5 相交于 y 轴上的同一点,就 b=_. （二）探究正比例函数 y=kxk 0 与一次函数 y=kx+bk 0 图象的关系1、

6、观看（在坐标纸 1 中）以上作出的函数 y=-x 与函数 y= -x+3 的图象, 并回答：（1）直线 y=-x 与直线 y= -x+3 有怎样的位置关系？你能通过适当的移动将直线y= -x 变为直线 y= -x+3 吗？你能通过适当的移动得到直线y= -x-3吗？（2）直线 y=-x+3 可以看做有直线 y= -x向_平移_个单位得到的；直线 y= -x-3 可以看做有直线 y= -x 向_平移_个单位得到的；2、小组争论：（1）直线 y=kxk 0 与直线 y=kx+bk 0 的位置关系；（2）直线 y=kxk 0 与直线 y=kx+bk 0 有怎样的平移规律？3、沟通梳理总结（1）直线

7、y=kxk 0 与直线 y=kx+bk 0 ： 平行；（2）直线 y=kxk 0 与直线 y=kx+bk 0 有怎样的平移规律：b0 时,直线 y=kx+bk 0 可以看做是直线 得到的；b0 时,直线 y=kx+bk 0 可以看做是直线 得到的；y=kxk 0 向 _平移_单位而y=kxk 0 向 _平移_单位而名师精编 优秀教案4、巩固练习1 直线 y=2x+3 可以看做是直线 y=2x 向_平移 _单位而得到的；2 以下直线中, 与 y 轴交点坐标相同的两条直线是_；相互平行的两条直线是 _；函数的值随 x 的增大而减小的有 _；y=6x-2 y=-6x-2 y=-6x+2 三 探究一次

8、函数 y=kx+bk 0 图象在直角坐标系中的位置1、（在坐标纸 1 中）作出函数 y=-x 、 y= -x+3 、y= -x-3的图象,并回答：直线 y=-x 经过第 _象限；直线 y= -x+3 经过第 _象限 ；直线 y=-x-3 经过第 _象限；（在坐标纸 2 中）作出函数 y=2x、 y= 2x-2 、y= 2x+2 的图象,并回答：直线 y=2x 经过第 _象限；直线 y=2x-2 经过第 _象限 ；直线 y=2x+2 经过第 _象限；2、小组争论： 直线 y=kx+bk 0 所经过的象限与 3、沟通梳理总结：k、b 取值有怎样的关系？直线 y=kx+bk 0 所经过的象限与 k、

9、b 取值的关系：K0,b0 时,直线 y=kx+bk 0 经过第 _象限; K0,b0 时,直线 y=kx+bk 0 经过第 _象限; K0,b0 时,直线 y=kx+bk 0 经过第 _象限; K0,b0 时,直线 y=kx+bk 0 经过第 _象限.（问：能否用平移的方法说明这个问题？）4、巩固练习名师精编优秀教案y=3x 向_（1）函数 y=3x-1 的图象,y 随 x 的增大而 _,它的图象可由直线 平移 _个单位得到 , 经过第 _象限；（2）函数 y=-5x+3 的图象, y 随 x 的增大而 _,它的图象可由直线 y=-5x 向_平移 _个单位得到 , 经过第 _象限；（3）已知一次函数 y=kx+bk 0 的图象经过二、三、四象限,就 k、b 取值范围是（） y A、K0,b0 , B、K0,b0C、K0,b0, D、K0,b0 三、整理反思、点拨提升：1. 同学自己整理（性质内容、思想学习方法、个人体会体会）,以“ 思维导图”的形式出现出来；3. 以后学习函数,