44方差和标准差

1、.PAGE ：.；4.4方差和规范差 时间分配讲授练习2020教材分析方差和规范差是反响一组数据离散程度的统计量。课本从射击竞赛的成果当然也可以从学生更熟习的例子，如投篮引入，提出问题，并让学生经过画图来判别两组数据的动摇情况，笼统直观，这样提出方差的概念就比较自然。课本在本节和4.5节包括相应的作业题都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。计算过程可鼓励学生运用计算器，养成运用计算器的习惯。本节的“探求活动隐含着一种规律，可以让学生经过探求去发现这种规律，领会发现的乐趣。 教学目的了解方差、规范差的概念；会求一组数据的方差、规范差，并会用它们表示数据的离散程度；能用样本的方

2、差来估计总体的方差。教学难点重点重点：方差的概念和计算难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易了解，是本节教学的难点。教学方法小组讨论 讲练结合课前预备制造多媒体课件 预备计算器板书设计4.4 方差和规范差普通地，各数据与平均数的差的平方的平均数 例1 投影区 叫做这批数据的方差在样本容量一样的情况下，方差越大， 例2阐明数据的动摇越大， 越不稳定方差的算术平方根 叫做规范差 教学设计及媒体设计教学过程：一、新课引入问题一： 要选拔射击手参与竞赛，应该挑选测试成果中曾到达最好成果的选手，还是成果最稳定的选手？二、新课讲授： 甲、乙两名射击手的测试成果统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次

3、甲命中环数78889乙命中环数1061068我们先计算他们的平均数，发现平均数一样都是8，可见平均数不能反映两个选手成果能否稳定。乙两人成果与平均数的偏向是多少？甲：-1 0 0 0 1乙：2 -2 2 -2 0数据简单可看出甲稳定。再看这样一个例子：一个农科站在8个面积相等的实验点对甲，乙两个早稻种类进展栽培对比实验，两个种类在各实验点的产量如下单位：kg甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459哪个种类的产量比较稳定？计算它们的平均数都是448kg，再看偏向甲：-46

4、 4 46.5 -39.5 11.5 -37 8 52.5乙：-20 18 17 -21.5 -12 7 0.5 11看不出谁的偏向大。所以我们需求严密的计算，统计学中计算方法不止一种，我们今天学其中一种，计算偏向平方的平均数如射击的甲、乙两人，甲：乙：从中可知 这个平均数越大，阐明动摇越大，越不稳定。普通地，各数据与平均数的差的平方的平均数教学设计及媒体设计叫做这批数据的方差意义：用来衡量一批数据的动摇大小留意：取一样样本容量。在样本容量一样的情况下，方差越大，阐明数据的动摇越大， 越不稳定研讨方差的前提之一：平均数相等或非常接近让学生计算 刚刚哪个种类的产量比较稳定。例 为了调查甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下单位：cm甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ， 10 ，16问哪种小麦长得比较整齐？我们看到，数据的单位和方差的单位是不一致的，方差的单位是数据单位的平方。为使单位一致，可用方差的算术平方根：方差的算术平方根并把它叫做规范差standharddeviation优点：单位与所研讨数据单位一致缺陷：笔算时开方不方便，明显又多一步运算三、.练习稳定：课内练习1,2，四.课堂小结：1. 这节课他学