洛必达法则的简便证明_第1页
洛必达法则的简便证明_第2页
洛必达法则的简便证明_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、洛必达法则的简便证明（以一琦为例）创作：欧阳美时间：2021.01.01柯西中值定理可用于证明洛必达法则和泰勒公式.0 二定理（6型，：型）若函数/和g满足条件0 * 旣丿巳袈蛉）=0 （是说极限为6型不定式）（：型中 的1）旣細虫）h宀*2） Zg（x） （4为实数或如，x）（是说在“的某邻域 广+（无）内，g&）有意义，且有确定的趋势），则lim - = A诘 g（x）证明06型*S型1A有限丸Vw0分子分母同除以ME），即7fM /(V)A)q *g(乡如)C + u z 心 g3令X f 由保号性，gi沖一 A-s lim 11 A + g(#)所以，f 盼 gM 由实数a=b的*语言

2、形式,+lim (x) = oo令AX()，由2%及保号且gvx,由柯 西中值定理，十（勺）的定义,lim- = AXf 臥 g(x)性，A-s lim -A + s e席gg7由a=b的语言形式的定义，A.e-/JO,3t/；(xo) VxeUJ(x0)fg(x)所以，XxwSg)且心Cvx,由 柯西中值泄理，(#，x)u U+Uo), 使得分子分母同除以g(F),有fW fM | /(x) | | | /(V) | c d g(F)g(x)g(x) W) g(J 一 Z)_1| W)g(x) 得G.|g 11 |/(D g(*)g(xf)gd),+|g(X)_i i(l)因XT ,g(x)

3、2及保凸)1I1 号性，g(x)2；,+ P-0， 因 T , g(x)及定义，V0,3 IV g(x)于是g(x) 2,丄即2g(x)由实数*b的语言形式的泄义，g(”)2lim J-L11 = = a 故H*g(x),即lim 2 = oo = A f g(x)注同时满足定理的几个条件才可适用.r 广（x）4lim = A1）只有断言2hg（x） 时（A为实数或如，8）,洛必达 法则才能使用.否则，无法使用.,1im lini例如5 X ,不存在，无法使用定理作判.1a sin lim = 0断，其实，5 A-.精品文档，你值得期待2）可以在求一个极限时，多次使用.3）及时化简.如约分，或及时分离出存在极限的因子，以免

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论