人教版命题、定理、证明教学课件

1、5.3.2 命题、定理、证明第1页，共22页。 学习目标：（1）了解命题的概念、 命题的一般形式： “如果那么” 命题的构成： 题设和结论（2）知道什么是真命题和假命题（3）理解什么是定理和证明 （4）知道如何举一个反例说明一个命题是假命题 学习难点：简写形式的命题怎么改写为“如果那么”的形式第2页，共22页。问题1 请同学们读下列语句，它们在表述形式上， 有没有对事情作出判断？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式一、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题.

2、第3页，共22页。问题2 请同学读下列语句，它们在表述形式 上，有没有对事情作出判断？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）若a24，求a的值；（4）两直线平行，同旁内角相等第4页，共22页。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。判断一件事情的语句叫做命题。1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否， 都是命题。如：两直线平行，同旁内角相等注意：相等的角是对顶角。a、b两条直线平行吗？第5页，共22页。 练习： 判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线；（ ）（3）过直线外一点作

3、已知直线的垂线；（ ）（4）如果两个角的和是90，那么这两个角 互余（ ）（5）内错角相等（ ） 第6页，共22页。（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角二、命题的形式、构成：题设（条件）结论命题一般都写成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。题设（条件）结论命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。第7页，共22页。三、简写形式的命题如何改写为“如果，那么”的形式： 把下列命题改写成“如果，那么”的形式.（1）内错角相等，两直线平行如果两条直线平行，那么同旁内角互补。（2）两直线平行，同旁内角

4、互补；如果内错角相等，那么这两条直线平行。第8页，共22页。问题：把下列命题改写成“如果，那么” 的形式，并指出题设和结论。（1）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（2）互为相反数的两个数相加得0；（3）同旁内角互补；（4）对顶角相等如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等第9页，共22页。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命题 的意义不能改变，改写的句子要完 整，语句要通顺，使命题的题设和 结论更明朗

5、，易于分辨，改写过程 中，要适当增加词语，切不可生搬 硬套。第10页，共22页。 改写成“如果那么”的形式。并指出下列各命题的题设和结论，练习1、两条平行线被第三直线所截，同位角相等；2、同平行于一直线的两直线平行；3、直角三角形的两个锐角互余；4、等角的补角相等；5、正数与负数的和为0。第11页，共22页。问题：下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等 第12页，共22页。四、命题的真假：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的

6、命题叫做真命题 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定 成立，这样的命题叫做假命题正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。第13页，共22页。2、如果两个角互补，那么它们是邻补角。1、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。判断一个命题真假的方法： 利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。问题： 请同学们判断下列命题的真假，并思考如何 判断命题的真假3、相等的角是对顶角121212第14页，共22页。 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。判断一个命题是假命题的方法：第15页，共22页。下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还

7、是假命题？ 1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x2是真命题否是假命题是假命题否是真命题是真命题是真命题否否练习第16页，共22页。1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题

8、真假的依据。五、公理、定理：第17页，共22页。公理举例：经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：两点之间，线段最短。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。第18页，共22页。同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、补角的性质：3、对顶角的性质：对顶角相等。垂线段最短。定理举例：第19页，共22页。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：两直线平行，

9、内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。第20页，共22页。小结本节课你学到了什么知识？命题形式真假性如果，那么题设结论真命题假命题第21页，共22页。4、教学必须从学习者已有的经验开始。杜威5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。贝尔纳6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。徐特立7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。朱自清8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来

10、表示，就是要学习。列宁9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。华罗庚10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。苏霍姆林斯基11、学会学习的人，是非常幸福的人。米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。布瓦罗14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习

11、一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会。列宁19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。列夫托尔斯泰20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。赞科夫21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。约翰贝勒斯22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。培根23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。高尔基24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫

12、下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。毛泽东25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。别林斯基13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！

13、60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。65、再冷的石头，坐上三年也会暖。66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始

14、，并由信心跨出第一步。70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。71、胜利，是属于最坚韧的人。72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。73、只要路是对的，就不怕路远。74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。3、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。