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1、 1.2 命题及其关系 11.四种命题3、充要条件判断方法定义法等价法利用命题的逆否命题集合法则A是B的充分条件;则B是A的必要条件. 则A是B的充要条件.2.(1)互为逆否命题的两个命题是等价命题；(2)互逆命题或互否命题真假性没有关系4.否命题与命题的否定2A典型例题一、命题的关系与真假判断34二、充要条件的判断5（2009安徽理，4）下列选项中,p是q的必要不充分条件的是（ ） A.p:a+cb+d,q:ab且cd B.p:a1,b1,q:f(x)=ax-b(a0,且a1)的图象不过第二象限 C.p:x=1，q:x2=x D.p:a1,q:f(x)=logax(a0,且a1)在（0,+）

2、上为增函数【知能迁移2】解析 B中,当a1,b1时，函数f(x)=ax-b不过第二象限,当f(x)=ax-b不过第二象限时，有a1,b1.故B中p是q的充分不必要条件.C中，因为x=1时有x2=x，但x2=x时不一定有x=1，故C中p是q的充分不必要条件.D中p是q的充要条件. 答案 A6AC7三、充要条件的证明812.求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件. 解 （1）a=0适合.（2）a0时，显然方程没有零根. 若方程有两异号实根，则a0； 若方程有两个负的实根，则 必有 解得00, 若 的必要不充分条件,求实数m的取值范围. 解 p：x-2,10，q：x1-m,1+m,m0, 的必要不充分条件，p q且q p. -2，101-m，1+m. 1011.已知p:|x-3|2，q:(x-m+1)(x-m-1)0，若 的充分而不必要条件,求实数m的取值范围. 解 由题意p:-2x-32,1x5. : x5. q:m-1xm+

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