2022年强化训练鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线难点解析练习题(含详解)

1、六年级数学下册第七章相交线与平行线难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知直线mn，如图，下列哪条线段的长可以表示直线与之间的距离（ ）A只有B只有C和均可D和均可2、如图，直线，被直

2、线所截，则下列符合题意的结论是（ ）ABCD3、下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）ABCD4、如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（ ）A线段的长度B线段的长度C线段的长度D线段的长度5、如图，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列说法错误的是（）A线段AC的长度表示点C到AB的距离B线段AD的长度表示点A到BC的距离C线段CD的长度表示点C到AD的距离D线段BD的长度表示点A到BD的距离6、如图，与是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角7、如图，直线、相交于点，于点，1=40，则的度数（ ）A40B50C130D1408、如图，与是直线和被直线所截形成的（ ）A同位

3、角B内错角C同旁内角D不能确定9、如图，直线ab，直线ABAC，若152，则2的度数是（）A38B42C48D5210、如图，小华同学用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在数学课上，王老师提出如下问题：如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案小李同学的作法如下：连接AB；过点A作AC直线l于点C；则折线段BAC为所求王老师说：小李同学的方案是正确的请回答

4、：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和_2、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是_度，你的根据是_3、如图，OAOB，若15516，则2的度数是 _4、探究并回答下列问题：三条直线两两相交，图形中共有_对对顶角（平角除外）；有_对邻补角；在探索过程中，可以得出，一个角的对顶角有_个，邻补角最多有_个，而补角则可以有_个；从而两条相交直线，能形成_组对顶角，_组邻补角5、如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有_对，同位角共有_对，内错角共有_对三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，和都是直角(1)如果，则_；

5、(2)找出图1中一组相等的锐角为：_；(3)若变小，将_；（填变大、变小、或不变）(4)在图2中，利用能够画直角的工具在图2上再画一个与相等的角2、如图，直线AB、CD相交于点O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD3：7（1）求DOE的度数；（2）若EOF是直角，求COF的度数3、如图，点O是直线AB上的一点，BOC：AOC1：2，OD平分BOC，OEOD于点O(1)求BOC的度数；(2)试说明OE平分AOC4、如图，在ABC中，DEAC，DFAB（1）判断A与EDF之间的大小关系，并说明理由（2）求A+B+C的度数5、如图，在高速公路的同一侧有、两座城市(1)现在要以最低成本在、两座城市之

6、间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据；(2)若要在高速公路边建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由平行线之间的距离的定义判定即可得解【详解】解：从一条平行线上的任意一点到另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，线段和都可以示直线与之间的距离，故选：C【点睛】本题考查了平行线之间的距离，解题的关键是熟记平行线之间的距离的概念2、A【解析】【分析】利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可【详解】解：A、1与3是对顶角，故原题说法

7、正确，符合题意；B、由条件不能得出14，故原题说法错误，不符合题意；C、2与4是同位角，只有ab时，24，故原题说法错误，不符合题意；D、3与4是同旁内角，只有ab时，34180故原题说法错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义3、C【解析】【分析】根据对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角，分别判断即可【详解】解：A、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；B、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；C、有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确.D、没有公共顶点，两角没

8、有互为反向延长线，选项错误故选：C【点睛】本题考查对顶角的定义，根据定义解题是关键4、D【解析】【分析】直接利用过一点向直线作垂线，利用垂线段最短得出答案【详解】解：如图所示：过点P作PHAB于点H，PH的长就是该运动员的跳远成绩，故选：D【点睛】本题主要考查了垂线段最短，正确理解垂线段最短的意义是解题关键5、D【解析】【分析】根据直线外一点，到这条直线的垂线段的长度是这点到直线的距离判断即可【详解】解：A. 线段AC的长度表示点C到AB的距离，说法正确，不符合题意；B. 线段AD的长度表示点A到BC的距离，说法正确，不符合题意；C. 线段CD的长度表示点C到AD的距离，说法正确，不符合题意；

9、D. 线段BD的长度表示点B到AD的距离，原说法错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题关键是准确识图，正确进行判断6、A【解析】【分析】先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可【详解】解：根据图象，A与1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而A与1是同位角， 故选：A【点睛】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单7、B【解析】【分析】结合题意，根据平角和角度和差运算的性质计算，即可得到答案【详解】 故选：B【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角度和差运算的性质，从而完成求解8、C【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截

10、形成的角中，若两个角都在两直线的内部，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角【详解】解：如图，与是直线和被直线所截形成的同旁内角故选：C【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形9、A【解析】【分析】利用直角三角形的性质先求出B，再利用平行线的性质求出2【详解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故选：A【点睛】本题考查平行线的性质、两直线平行同位角相等，直角三角形两个锐角互余等知识，在基础考点，掌握相关知识是解题关键10、D【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】解：用剪刀

11、沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键二、填空题1、两点之间线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可得到答案【详解】解：由题意得可知：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题主要考查了垂线段最短和两点之间线段最短，熟知二者的定义是解题的关键2、 40 对顶角相等【解析】【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可【详解

12、】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，图中的量角器显示的度数是40，扇形零件的圆心角40；故答案为：40；对顶角相等【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，题目比较简单掌握对顶角的性质：对顶角相等是解题的关键3、【解析】【分析】直接利用垂线的定义得出1+2=90，再求1的余角2，结合度分秒转化得出答案【详解】解：OAOB，AOB90，1+2=90，15516，29055163444故答案为：3444【点睛】本题考查垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化，掌握垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化是解题关键4、 6 12 一 两 无数 两 四【解析】【分析】根据对顶角、邻补

13、角、以及补角的定义即可求解【详解】解：三条直线两两相交，共有6对对顶角，12对邻补角；一个角的对顶角有一个，邻补角最多有两个，而补角则可以有无数个；两条相交直线，能形成2组对顶角，4组邻补角故答案为：6；12；一；两；无数；两；四【点睛】本题考查了对顶角、邻补角以及补角的定义和性质，熟知其定义并能灵活运用到题目上是解题关键5、 6 12 6【解析】【分析】根据同位角、同旁内角和内错角的定义判断即可；【详解】如图所示：同位角有：与；与；与，与；与；与；与；与；与；与；与；和，共有12对；同旁内角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；内错角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；故答案是：6；12；

14、6【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键三、解答题1、 (1)145(2)(3)变大(4)作图见解析【解析】【分析】（1），对计算求解即可；（2）由，即可得到结果；（3），可对变小时，的变化进行判断；（4）根据同角的余角相等，作COE=BOF=90，则EOF就是所求的角(1)解：由题意知 故答案为：145(2)解：故答案为：(3)解：变大当变小，将变大故答案为：变大(4)如图：作COE=BOF=90，则EOF即为所求【点睛】本题考查了角的计算，余角的性质等知识解题的关键在于正确的表示角的数量关系2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由AOC：AOD3：

15、7，先求解 再利用对顶角相等求解 结合角平分线的定义可得答案；（2）先求解 再利用平角的定义可得答案.【详解】解：（1） AOC：AOD3：7， OE平分BOD， （2） 【点睛】本题考查的是角平分线的定义，对顶角的性质，平角的定义，垂直的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.3、 (1)BOC60(2)见解析【解析】【分析】（1）根据AOB是平角，BOC：AOC1：2即可求解；（2）由角平分线的定义和相加等于90的两个角互余、等角的余角相等来分析即可【详解】（1）AOBBOC+AOC180，又BOC：AOC1：2，AOC2BOC，BOC+2BOC180，BOC60

16、；（2）OD平分BOC，BODDOC，DOC+COE90，AOB是平角，AOE+BOD90，AOECOE即OE平分AOC【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，垂直的定义，正确理解角平分线的定义，余角的性质以及平角的定义是解题的关键4、（1）两角相等，见解析；（2）180【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到A=BED，EDF=BED，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到C=EDB，B=FDC，利用平角的定义即可求解；【详解】（1）两角相等，理由如下：DEAC，A=BED(两直线平行，同位角相等).DFAB，EDF=BED(两直线平行，内错角相等)，A=EDF(等量代换).（2）DEAC，C=EDB(两直线平行，同位角相等).DFAB，B=FDC