2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形定向练习试题(含详细解析)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，EAB72，以下四个说法：CDF30；ADB50；ABD22；CBN

2、108其中正确说法的个数是（）A1个B2个C3个D4个2、小明把一副含有45，30角的直角三角板如图摆放其中CF90，A45，D30，则a+等于（ ）A180B210C360D2703、如图，在中，将绕点C逆时针旋转90得到，则的度数为（ ）A105B120C135D1504、以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（ ）A2B4C6D95、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，76、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（）组A2，3，5B3，8，4C2，4，7D3，4，57、如图，在中，AD、AE分别是边B

3、C上的中线与高，CD的长为5，则的面积为（ ）A8B10C20D408、以下各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，9、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n10、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，为ABC的中线，为的中线，为的中线，按此规律，为的中线若ABC的面积为8，则的面积为_2、如图，在三角形ABC中，点D为射线CB上一点，过点D作交直线AB于点E，交直线AC于点F

4、，CG平分交DF于点G若，则_3、已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则_4、如图，在ABC中，BABC，D为ABC内一点，将BDC绕点B逆时针旋转至BEA处，延长AE，CD交于点F，若ABC70，则AFC的度数为 _5、等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东30方向上，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据：（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（4）直接写出AOB的度数2、

5、如图，ADEF，请从以下三个条件：平分，中选择一个作为条件，使DGAB，你选的条件是_（填写序号）并说明理由 3、如图，在ABC中，ABC的角平分线交AC千点E，过点E作DFBC，交AB于点D，且EC平分BEF（1）若ADE50，求BEC的度数；（2）若ADE，则AED（含的代数式表示）4、如图，点E为直线AB上一点，CAE2B，BC平分ACD，求证：ABCD5、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）如图（1），若DCE33，则BCD ，ACB （2）如图（1），猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系？并说明理由（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60锐角的顶点A重合在一起，则

6、DAB与CAE的数量关系为 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据ADBC，C30，利用内错角相等得出FDC=C=30，可判断正确；根据邻补角性质可求ADC=180-FDC=180-30=150，根据ADB：BDC1：2，得出方程3ADB=150，解方程可判断正确；根据EAB72，可求邻补角DAN=180-EAB=180-72=108，利用三角形内角和可求ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22可判断正确，利用ADBC，同位角相等的CBN=DAN=108可判断正确即可【详解】解：ADBC，C30，FDC=C=30，故正确；ADC=180-FDC=180-30=150

7、，ADB：BDC1：2，BDC=2ADB，ADC=ADB+BDC=ADB+2ADB=3ADB=150，解得ADB=50，故正确EAB72，DAN=180-EAB=180-72=108，ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22，故正确ADBC，CBN=DAN=108，故正确其中正确说法的个数是4个故选择D【点睛】本题考查平行线性质，角的倍分，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程，掌握平行线性质，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程地解题关键2、B【解析】【分析】已知，得到，根据外角性质，得到，再将两式相加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示，；故选D【点睛】本题主要考

8、查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键3、B【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可求解【详解】解：由旋转的性质可得：，；故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键4、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析判断即可【详解】解：设第三边的长为，已知长度为2，6的线段，根据三角形的三边关系可得，即，根据选项可得故选C【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握三角形三边关系是解题的关键5、C【解析】【分析】根据组成三角形的三边关系依次判断即可【详解】A、 3，4，7

9、中3+4=7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误B、 3，4，8中3+48，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误C、 3，4，5中任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边，故能组成三角形，符合题意，选项正确D、 3，3，7中3+37，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边6、D【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；B、3+48，不

10、能够组成三角形，不符合题意；C、2+47，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+45，不能够组成三角形，不符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数7、C【解析】【分析】根据三角形中线的性质得出CB的长为10，再用三角形面积公式计算即可【详解】解：AD是边BC上的中线，CD的长为5，CB=2CD=10，的面积为，故选：C【点睛】本题考查了三角形中线的性质和面积公式，解题关键是明确中线的性质求出底边长8、B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角

11、形的三边关系，知A、1+24，不能组成三角形，故不符合题意；B、4+68，能组成三角形，故符合题意；C、5+612，不能够组成三角形，故不符合题意；D、3+3=6，不能组成三角形，故不符合题意故选：B【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数9、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【点睛】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等

12、于与它不相邻的两个内角之和10、B【解析】【分析】由三角形的稳定性的性质判定即可【详解】A选项为三角形，故具有稳定性，不符合题意，故错误；B选项为四边形，非三角形结构，故不具有稳定性，符合题意，故正确；C选项为三个三角形组成的图形，属于三角形结构，故具有稳定性，不符合题意，故错误；D选项为两个三角形组成的图形，属于三角形结构，故具有稳定性，不符合题意，故错误故选B【点睛】本题考查了三角形的稳定性，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个特征，叫做三角形的稳定性注意要看图形是否具有稳定性，关键在于它的结构是不是三角形结构除了三角形外，其他图形都不具备稳定性，因此在

13、生产建设中，三角形的应用非常广泛二、填空题1、【解析】【分析】根据三角形的中线性质，可得的面积=，的面积=，进而即可得到答案【详解】由题意得：的面积=，的面积=，的面积=故答案是：【点睛】本题主要考查三角形的中线的性质，掌握三角形的中线把三角形的面积平分，是解题的关键2、80【解析】【分析】先求解 再求解 再利用三角形的外角的性质可得答案.【详解】解： ， ， ， CG平分， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，熟练的运用平行线的性质探究角之间的关系是解本题的关键.3、7【解析】【分析】绝对值与平方的取值均0，可知，可得a、b的值

14、，根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而得到c的值【详解】解：，由三角形三边关系可得为奇数故答案为：7【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点解题的关键是确定所求边长的取值范围4、70或70度【解析】【分析】先根据旋转的性质得到EBD=ABC=70，BDC=BEA，然后根据邻补角的性质和三角形内角和定理即可得到AFC=EBD=70【详解】解： BDC绕点B逆时针旋转得到BEA，EBD=ABC=70，BDC=BEA，FEG=BDG，EGF=DGB，AFC=EBD=70故答案为：70【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等

15、于旋转角；旋转前、后的图形全等5、16cm或14cm#14cm或16cm【解析】【分析】根据题意分腰为6cm和底为6cm两种情况，分别求出即可【详解】解：当腰为6cm时，它的周长为6+6+416（cm）；当底为6cm时，它的周长为6+4+414（cm）； 故答案为：16cm或14cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的两腰相等，注意分类讨论三、解答题1、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4

16、）用180减去80，再减去30，即可求解【详解】解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，AC=2cm，；（4）根据题意得： 【点睛】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键2、或，理由见解析【解析】【分析】首先根据ADEF，得到，然后根据平行线的判定定理逐个判断求解即可【详解】解：ADEF，当选择条件平分时，DGAB，故选择条件可以使DGAB；当选择条件时，同旁内角相等，不能证明两直线平行，选择条件不可以使DGAB；当选择条件时，DGAB，故选择

17、条件可以使DGAB，综上所述，使DGAB，可以选的条件是或故答案为：或【点睛】此题考查了平行线的性质和判定定理，三角形外角的性质和角平分线的概念，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定定理平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行3、（1）77.5；（2）90；【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到ABCADE50，根据角平分线的定义EBC25，根据角平分线的定义和平行线的性质可得BECC，根据三角形的内角和定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性

18、质以及三角形的内角和定理即可得到结论【详解】解：（1）DFBC，ADEABC50，CEFC，BE平分ABC，DEBEBC25，EC平分BEF，CEFBECC，BEC+C+EBC180，BEC77.5；（2）DFBC，ADEABC，BE平分ABC，DEBEBC，EC平分BEF，AEDCEF（180）90故答案为：90【点睛】本题考查平行的性质与判定，角平分线的性质，以及三角形的内角和定理，熟练应用平行的性质与判定结合角平分线的性质是解决本题的关键4、见解析【解析】【分析】根据三角形外角的性质，可得BACB，再由BC平分ACD，可得BDCB，即可求证【详解】证明：CAEACBB，CAE2B，BACB，又BC平分ACD，ACBDCB，BDCB，ABCD（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定定理，三角形外角的性质定理是解题的关键5、（1）57，147；（2）ACB180DCE，理由见解析；（3）DAB+CAE120【解析】【分析】（1）根据角的和差定义计算即