结构可靠度在铁路工程上的研究与应用

1、结构可靠度在铁路工程上的研究与应用摘要：本文介绍了结构可靠度理论在国内外的发展概况，叙述了结构可靠度的基本概念和常用方法，分析了铁路工程上引入结构可靠度方法的必要性，介绍了混凝土轨枕的可靠度、钢轨可靠度和无缝线路稳定性可靠度的研究进展。：结构可靠度；铁路工程；钢轨；无缝线路；稳定性前言可靠度的研究早在上世纪 30 年代就开始了，当时主要是围绕飞机失效进行研究，上世纪 50 年代，国防部专门建立了可靠度研究机构，对一系列可靠度问题进行研究。可靠度在结构设计中的应用大概从上世纪 40 年始，1946年，A.M.Fredenl 应用概率理论研究结构安全问题，同一时期，提出了一次二阶矩理论的基本概念和

2、计算结构失效概率的方法，但当时的研究都局限于古典的可靠度理论，设计中随量完全为其均值和标准差所确定，随量的真实分布情况。到了 60 年代，C.A.Cornell 的研究取得突破性进展，C.A.Cornell 提出了与结构失效概率相联系的可靠指标 作为衡量结构安全度的一种数量指标，从而使结构可靠性理论进入了实用阶段，并为这一科学理论得以引进结构设计创造了条件。为了在设计原则和方法上进行协调，1971 年欧洲混凝土(CEB)、国际预应力混凝土(FIP)、欧洲钢结构(CECM)、国际建筑研究与文献委员会(CIB)、国际桥梁与结构工程(IABSE)、国际壳体与特种结构(IASS)和国际材料与结构试验(

3、RILFM)等国际组织联立了“结构安全度联合”(JCSS)，专门研究结构安全度和设计方法的改进，编制的结构的国际体系已陆续。此后，国际标准化“建筑结构设计依据”(ISO/TC98)于 1973 年提出了检验结构安全度总则( IS02394 )，该文件经多次修改，并改名为结构可靠性总原则。上述两个国际性文件都介绍了概率极限状态设计方法的典型模式和确定各分项系数的原则和方法，对于各国开展以可靠性理论为基础的工构设计规范的技术提供了一整套的原则和模式，起到了很好的协调和促进作用。70 年代可靠度设计的研究取得可喜的成果，1971 年，的 N.C.Lind 提出了项系数法，此后，Rosenbluth

4、提出2了点估计法，Paloheimot 和 Hannus 提出了设计验算点的概念。1976 年，国际“结构安全联合”(JCSS )，采用 Rackwitzt 和 Fissler 等人通过“当量正态”的方法以考虑随量实际分布的二阶矩模式，这对提高二阶矩模式的精度意义极大，至此，二阶矩模式的结构可靠度设计方法开始进入实用阶段，与此同时，关于结构上荷载的分布理论，在研究工作上也取得了相当的成就，此后结构可靠度理论不断完善。在我国，结构可靠度问题的研究工作开展较晚。50 年代中期，开始采用苏联极限状态设计法。60 年代，土木工程界曾广泛开展结构安全度的研究与。70 年始，把半经验半概率的方法用到有关结

5、构设计的规范中去。80年代初完成了“建筑结构设计标准”的编撰工作，“建筑结构设计标准”完全采用国际上正在推行的以概率统计为基础的极限状态设计方法，它的编撰和试行标志着我国在结构可靠度理论研究和实践方面提高到一个新的水平。而现在己试行的工构设计标准将概率极限状态设计原则推广到水利、铁道、公路等工程领域，这些部门各自的结构设计标准已陆续完成。在铁路部门，20 世纪 60 年代，铁道部科学的初研究员就开始把安全系数(即折减系数)引入到钢筋混凝土轨枕的设计中来保证结构的可靠性，七十年代后期，和提出了“安全”模式的钢轨疲劳设计方法。1983年在铁路钢轨的疲劳损伤和估算文的基础上提出了轨道极限状态设计方法

6、，并阐述了以钢轨安全和道床累积变形为功能要求的两项极限状态(轨道结构的正常使用极限状态重载轨道结构的破坏和设计)。1983 年善等人开始采用威分布的统计模型和方法分析钢轨的疲劳损伤和预测钢轨大修。后来明确引入可靠度概念计算分析钢轨的可靠度和剩余寿命，指导钢轨维修和大修。1986 年他们还应用断裂力学“破损-安全”设计算无缝线路铝热焊接头钢轨疲劳的动态可靠度。年月国家技术监督局和中民建设部联合发布了铁路工构可靠度设计标准并于年月日开始实施。1 结构可靠性理论的概念和方法1.1 结构可靠度的概念结构可靠度是指在规定的时间和条件下，工构完成预定功能的概率，是3工构可靠性的概率度量。工构可靠性，是指在

7、规定时间和条件下，工程结构具有的满足预期的安全性、适用性和耐久性等功能的能力。由于影响可靠性的各种存在着不定性，如荷载、材料性能等的变异，计算模型的不完善，制作质量的差异等，而且这些影响是随机的，因而工构完成预定功能的能力只能用概率度量。结构能够完成预定功能的概率，称为可靠概率；结构不能完成预定功能的概率，称为失效概率。工构设计的目的,就是力求最佳的经济效益,将失效概率限制在人们实践所能接受的适当程度上。失效概率愈小，可靠度愈大，两者是互补的。“规定的时间”是指分析结构可靠度时考虑各项基本变量与时间关系所取用的时间参数，即设计基准期；“规定的条件”是指结构设计时所确定的正常设计、正常施工和正常

8、使用的条件，即不考虑人为过失的影响；“预定功能”是指以下 4 种功能：（1）能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用（荷载）；（2）在正常使用时，结构及其组成构件具有良好的工作性能；（3）在正常下具有足够的耐久性；（4）在发生规定的偶然事件情况下，结构能保持必要的整体稳定性。早期工程设计的传统安全系数法，将材料性能、构件尺寸以及结构的外来作用等随量视为确定的单值量，没有考虑其随机性，只是把这些不确定量用一个笼统的安全系数掩盖起来。安全系数仅是简单的定值强度与定值应力的比值，不包含任何不确定的。因此，安全系数法不够科学。随着工构日益大型化，新结构、新材料、新工艺的不断涌现，工程造价也随之

9、上升，工构安全与工程造价的综合优化突现其重要价值，基于概率的结构设计就是在这样的时代背景下形成和发展起来的。基于概率的结构设计也称为结构可靠度设计。可靠度设计是以承认结构有失效(或破坏)的可能性为前提的，可靠度承认几乎所有的工程变量都是随量。如：材料性能、构件尺寸、以及结构的外来荷载作用都是随机的几何变量或物理变量，而不是确定的单值量，在此基础上发展出一整套基于可靠性理论的计算方法，最后算出概括结构的安全性与可靠性的各种量值以设计或校核结构。可靠度设计承认几乎所的工程变量都是随量，这是可靠度设计与传统安全系数法设计之间的本质区别。41.2 结构可靠度的设计和分析方法根据可靠度理论的发展进程，目

10、前，国际上通常将可靠度理论设计方法划分为下述三个水准：（1）水准：“半经验半概率法”这一水准设计方法的特点是采用数理统计的方法处理某些设计参数，同时引入某些经验系数，但未能将结构的可靠度与设计参数取值的随机性有机地联系在一起。（2）水准：“近似概率法”这一水准设计方法目前在国际上已进入实用阶段，它是运用概率论和数理统计的方法处理设计参数并分析结构可靠度，但采用随量的一阶矩和二阶矩这两个特征值进行计算，结构的非线性问题线性化处理，得到近似的可靠度值，也就是一阶二矩法的可靠度计算方法。（3）水准：“全概率法”该法需要对影响结构可靠度的各个设计变量进行不确定性分析，做出其联合概率密度函数，并结合失效

11、域的真实性计算结构的可靠度。结构可靠度设计按其使用目的的不同，可以分为：1)已知结构尺寸、荷载、材料特性以及目标可靠度指标，校核结构的可靠度；2)校核现行规范，给出规范中有关系数的安全水准；3)在给定目标可靠度指标下，计算现行规范设计师中的系数(分项系数)得出具有新的分项系数下的设计表达式，以供设计使用。结构可靠度中具体常用的分析方法有：一次二阶矩法（包括均值一次二阶矩法、改进一次二阶矩法、JC 法、几何法和中心点法），高次高阶矩法（包括二次二阶矩法和二次四阶矩法），响应面法和(Monte-Callo)法。工构可靠度基本理论的研究是个比较活跃的研究课题，是工构设计者与使用者非常关注，对工程可靠

12、度设计问题更是个切合实际的问题。对于极限状态方程线性或非线性程度不高的简单结构，用一次二阶矩法计算可靠度足以满足要求，简单易行。对于大型复杂结构，其功能函数一般不能显示表达，大多是非线性的高次方程，应用响应面法、法、随机有限元法则具有一定的优势。工构点可靠度的计算程序简单、花费少、易于实现，但不5能真正反应体系安全度问题，越来越不能满足实际需要。今后，在完善可靠度的基础上，必须加强工构体系可靠度计算方法的研究。因此，随着科技的进步，结构体系可靠度的研究必将是可靠度的发展方向，其计算方法必将不断完善。2 结构可靠度在铁路方面的应用与研究进展2.1 铁路工程上引入结构可靠度理论的必要性结构可靠度性

13、设计方法是现代铁路的必然发展方向。轨道结构是由钢轨、轨枕、联结零件、道床、防爬设备及道岔等主要组成的。轨道结构可靠度是一个系统可靠度问题，轨道的各的失效对轨道系统可靠性的影响程度不同，即使同一，针对不同的失效模式，对可靠性的要求也存在较大差异。轨道是一个边工作边维修的特殊结构，维修量巨大是轨道结构的显著特点，因此轨道结构的可靠度与轨道维修密切相关。此外，轨道及其失效模式多种多样，有些失效模式对应的失效机理尚不明确。总之，事物的随机性、模糊性及知识的不完善性等所有这些都增加了轨道结构可靠度研究的复杂性。近年来，随着高速重载及提速的深入开展，铁路工程上开展轨道结构可靠度设计己势在必行。钢轨的状态和

14、使用将直接影响铁路的，所以国内外纷纷投入大量科研力量进行大量的理论分析和实验，研究在轮轨接触中钢轨的动力响应特征，并根据动力响应结果，钢轨，指导工务部门对钢轨何时进行打磨、何时换轨等。研究我国钢轨的疲劳，为钢轨使用部门和维修部门提供合理的参数数据，从而促进钢轨的合理使用和资源的最大利用，延长钢轨的使用，节省钢材资源，具有的意义和产生极大的经济效益。随着无缝线路这一轨道结构形式应用范围不断扩大，以及对轨道结构性能(强度、横向刚度和稳定性等)的标准和要求不断提高，施工工艺也不断更新，有必要对铁路无缝线路结构的设计理论，特别是其稳定性问题，重新进行研究和探讨。影响无缝线路稳定性的较为复杂，道床横向阻

15、力、原始弯曲比等都具有较大的变异性，因此，将概率分析方法应用到无缝线路稳定性中十分必要。传统轨道结构理论对无缝线路稳定性的分析，是以弹性理论为基础的，主要有安全法和临界法。这两种方法的实质是相同的，都是用单一的安全系数作为结构安全的控制依据，因此既影响要素作用的随机性，也不能对其稳定性提出量化的指标。有鉴于此，分析无缝线路稳定工作的机理，确定影响稳定6性的各随量的概率分布类型和统计参数，在力学分析的基础上，确定其稳定性失效模式并求解可靠度指标，建立无缝线路稳定性分析的结构可靠度方法是十分必要的。这项工作有利于促进轨道结构设计理论的发展，也可为无缝线路的设计、施工和日常养护维修提供必要的方法和依

16、据。我国铁路部门编制的铁道工构可靠度设计标准：“以可靠性理论为基础的结构及极限状态设计可使结构设计符合技术先进、经济合理、安全可靠的要求”。 通过引入可靠度设计、分析方法的研究，能够对铁路轨道部件进行合理匹配，进而对轨道结构和无缝线路设计进行整体优化，深入探讨目前定值设计中无法解决的技术问题。采用可靠度理论的设计方法可明显地体现出如下方面的好处:（1）可使无缝线路轨道结构设计规范引入先进的可靠性理论；（2）可更全面地考虑影响轨道结构可靠性诸的变异性，使设计规范所采用的有关参、系数更趋于客观实际，使所设计的结构更合理；（3）可变作用均按随机过程进行分析，随机过程的时间域取结构的设计基准期，从而使

17、无缝线路轨道设计的可靠概率有一个的时间概念；（4）由于有了具体结构的目标可靠指标，就可以根据工构的不同要求和特点恰当地划分和选择安全等级，以便处理好结构可靠性与经济性之间的矛盾；实用的概率极限状态设计表达式中的各项系数，可根据给定的可靠指标经概率分析优化后确定，从而使结构设计主要依据经验及其判断的局面得到改变，做到所设计的同类结构和结构构件在不同的承载情况下具有较佳的可靠度一致性，使轨道结构的概率极限状态设计方法更加科学合理；（5）轨道结构是一边工作边维修的结构，引入可靠度后可对目前的养护维修机制进行合理改善，以发挥轨道结构最大的经济效益。（6）通过引入可靠度理论方法对无缝线路稳定性的研究，可

18、以更深入的认识道床横向阻力、轨道框架刚度、温度压力、初始不平顺对无缝线路轨道结构的稳定性的影响规律，从而为未来无缝线路稳定性的研究和发展提供依据。2.2 可靠度理论在轨枕、钢轨及无缝线路稳定性方面的研究进展（1）混凝土轨枕可靠度的研究混凝土轨枕属于钢筋混凝土结构，混凝土轨枕可靠度的研究主要是利用结构7可靠度理论来研究混凝土轨枕的疲劳和耐久性。1960 年初就结合铁路混凝土枕结构设计进行了混凝轨土枕按使用设计理论的研究。197 年初在全国预应力混凝土会议上了预应力钢筋混凝土受弯构件在不稳定重复荷载下的承载能力一文，预应力混凝土受弯构件如铁路和公路桥梁、吊车梁、轨枕等都是承受变幅的重复荷载。根据混

19、凝土和钢筋在变幅重复应力下的变形和强度特性了预应力混凝土受弯构件正截面在变幅重复荷载下的疲劳承载能力计算问题。在此基础上提出了适用于预应力混凝土受弯构件正截面的疲劳可靠度设计模式。钢筋混凝土结构（如轨枕）的耐久性，是结构工程领域内世界各国广为关注之一。钢筋混凝土结构的耐久性将引起结构性能的劣化，直接影响结构的安全。而同世界大部分国家一样，我国的结构设计采用了以可靠度理论为基础的概率极限状态设计法，因此，从可靠度角度研究耐久性是钢筋混凝土结构耐久性分析和设计的一个重要方面。鑫15结合国家攀登计划项目和国家自然科学基金项目，对钢筋混凝土结构基于可靠度的耐久性分析方法进行了研究。研究内容包括：1）提

20、出了考虑抗力随时间变化的结构可靠度分析方法。这一方法简便易行，能够与现行可靠度设计标准的方法相协调，可用于老化结构的可靠度分析与评估；2）提出了大气环境下钢筋混凝土结构的可靠度分析方法，研究了环境条件、混凝土保护层厚度和混凝土强度对钢筋混凝土结构可靠度的影响；3）研究了考虑耐久性的结构经济优化设计方法，探讨了结构设计与的协调方法。优化研究表明，结构的设计与使用中的是相互关联的，合理的设计和策略可使结构建造、倒塌损失期望值和费用的总和最小；4）提出了腐蚀环境下钢筋混凝土结构疲劳可靠度的分析方法，考虑了钢筋锈蚀和交变荷载对钢筋混凝土结构的双重累积损伤；5）以钢筋混凝土轴心受压构件为例，研究了钢筋混

21、凝土结构加固后的可靠度，证实了按现行混凝土加固规范和其它有关加固方法加固的钢筋混凝土结构的可靠度满足标准的要求；6）提出了原始随机空间内结构可靠度的分析方法，给出了一次失效概率和8二次失效概率的计算公式，了这一方法在结构可靠度评估中的应用。以上研究成果对混凝土轨枕的研究与设计都有着十分的指导意义。（2）钢轨可靠度的研究钢轨可靠度分析研究主要是利用结构可靠度方法研究钢轨疲劳及钢轨的使8对无缝线路钢轨在弯曲应力下的可靠度计算和分析方法进行了用。详细的描述。在对试验数据统计分析的基础上，得到钢轨可靠度计算中所涉及的一些主要随量如轮载力、轨下胶垫刚度、道床路基联合刚度 ,温度应力及钢轨疲劳极限强度的概

22、率分布类型和统计特征。进行的相关试验主要有“重载线路钢轨波形磨耗成因及预防措施研究”、“提速线路曲线轨道加强措施研究”及“轨道结构合理刚度及其合理匹配的研究”。在此基础上，采用法与有限元相结合的方法对目前无缝线大量使用的50kg/m 轨和60kg/m 轨的可靠度进行计算，提出了钢轨在疲劳极限应力超限失效模式下钢轨的目标可靠指标建议值，对现有条件下钢轨的可靠水平进行评价。从可靠度的角度，论证了我国目前标准中所规定的钢轨的轻伤限和重伤限存在一定的不合理性，钢轨的磨耗限可以适当提高，具有相当的现实意义和经济价值。9 了钢轨裂纹扩展的可靠度分析。根据机车的实际运行情况，采用可靠性分析中常用的方法建立了

23、钢轨裂纹扩展的可靠性分析模型了钢轨裂纹扩展可靠度分析模型中的各个随量的概率分布及统计特征，根据产生的随机数结合破坏判断，在大量的数值试验的过程中累计破坏次数，从而得到了在不同破坏概率下，钢轨的裂纹扩展，对轨道结构可靠度的研究与设计具有重要的意义。（3）无缝线路稳定性可靠度的研究无缝线路是一项新型轨道技术，是轨道结构现代化的标志。它的基础性理论研究具有重要理论和现实意义，世界各国都非常重视无缝线路的稳定性问题，并进行了大量的试验与理论研究。将结构可靠度理论应用于无缝线路稳定性研究领域，对无缝线路的发展有着意义。白10总结了无缝线路及其稳定性研究的发展现状,并对无缝线路稳定性机理和影响要素进行分析

24、，从结构可靠度理论出发，确定了影响无缝线路稳定的基本变量,依据对现有试验资料的总结归纳，确定了各随量的分布规律及统9计参数。以无缝线路稳定性计算的“公式”及公式为基础表达稳定“抗力”，以钢轨温度力为“作用”建立了“作用”大于“抗力”的稳定失效模式；通过对中心安全系数K 与可靠指标 的关系的分析，确定了无缝线路稳定性目标可靠度指标 确定原则，并用结构可靠度计算的当量正态化方法，对具有代表性地区及道床维修地段的无缝线路进行了可靠度分析，计算出不同路况条件下的可靠指标及对应的中心安全系数，从而得出了无缝线路稳定性的变化规律。和11在对无缝线路稳定性计算参数（轨道原始弯曲、道床横向阻力、轨温变化幅度）

25、统计分析结果的基础上，建立了无缝线路稳定性的极限状态方程。采用 Monte Carlo 法对无缝线路稳定性进行了模拟分析。通过无缝线路稳定性设计参数的敏感性分析发现，轨道原始弯曲对无缝线路稳定性可靠度具有敏感影响。减少轨道原始不平顺可以显著提高无缝线路的稳定性。该文章将结构可靠度理论与无缝线路稳定性研究相结合，提出了 60kg/m 轨无缝线路稳定性可靠度的分析方法，具有新意和实用价值。通过无缝线路稳定性可靠度分析发现轨道原始不平顺对稳定性具有敏感的影响。提高无缝线路钢轨焊接接头的几何平顺性具有明显的经济效益。12和无缝线路稳定性的设计参数(道床横向阻力、轨道原始弯曲、钢轨幅度、扣件阻矩系数)具

26、有明显的随机性，运用概率方法对无缝线路稳定性进行分析是十分必要的。该文章基于方法，分析无缝线路稳定性可靠度，并且采用单参数敏感性分析法，通过改变各参数的平均值，而保持其变异系数不变，对设计参数进行敏感性分析。结果表明，设计参数中的道床横向阻力、轨道原始弯曲、钢轨幅度对于无缝线路稳定性可靠度具有较高的敏感性，而扣件阻矩系数对可靠度的影响较小。朱正旺13 提出无缝线路稳定性计算的各参数对无缝线路的最小允许温差影响程度是不同的，利用不等波长模型计算的最小允许温差和实际轨温差，建立了无缝线路稳定性的失效模型，通过使用随机模拟法，分析了不同条件下的失效概率。结果表明，如不考虑道床横向阻力的离散性，我国无缝线路稳定性设计时建议的锁定轨温偏高；考虑道