13.3.2等边三角形第二课时课件

1、(2) 等边三角形的性质:1.等边三角形的三条边都相等2.等边三角形的内角都相等,且等于60 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.(3) 等边三角形的判定:1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.(1) 等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.课前回顾第1页，共14页。13.3.2等边三角形第二课时第2页，共14页。学习目标1、理解并掌握有一个角为300的直角三角形的性质，会证明这条性质。2、有一个角为300的直角三角形的性质的简单应用。第

2、3页，共14页。BACD将两个含有30的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?BC= AB你会用学过的方法证明吗?猜想:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.细心观察，探索性质第4页，共14页。已知：如图，在RtABC中，ACB=90， BAC=30证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.BC）30AD证法一：12求证：BC= AB细心观察，探索性质第5页，共14页。DBCA证明：在ACB 内部作ACD=A=300,交 AB于D证法二：细心观察，探索性质第6页，共14页。证明：在BA上截取BE=BC

3、，连接EC EACB证法三：E细心观察，探索性质第7页，共14页。 在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A30BC在RtABC 中，A =30BC = AB细心观察，探索性质定理：符号语言：第8页，共14页。性质运用例5如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，A =30时，立柱BC、DE 要多长？ABCDE解:DEAC, BCAC，A30 AD2DE AB2BC, AB=7.4m BC1/2 7.43.7m又 D是AB的中点 AD1/2 AB=3.7m DE1/2 AD1/2 3.71.85m答

4、:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m. 第9页，共14页。1.如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm 则AB=_cm2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBDc2c反 馈第10页，共14页。3、如图，在RtABC中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，则BC=_.4、如图， RtABC中， A= 30，AB+BC=12cm，则AB= _.ACB3cm8cm5、如图， RtABC中， A= 30，BD平分ABC，且BD=16cm，则AD= .16cmD第11页，共14页。6、如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.MCBDA第12页，共14页。7、如图,在ABC中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BMNMCBA第13页，共14页。 在直角三角形中,如果一个锐角等