12.2.5含两个一次函数(图像)的应用课件

1、第2节 一次函数第5课时 含两个一次函数（图像）的应用第十二章 一次函数第1页，共31页。12345678第2页，共31页。1知识点从数量关系中获取信息的应用1某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：x/页1002004001 000y/元4080160400第3页，共31页。(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为_(不需要写出自变量的取值范围)；第4页，共31页。(3)在如图所示的直角坐标系内画

2、出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算第5页，共31页。解：(1)根据表中的数据可知，y是x的正比例函数，设其表达式为ykx.将x100，y40代入ykx，解得k0.4，所以该函数的表达式为y0.4x.(2)y0.15x200(3)画函数图象如图所示由图象可知，当每月复印页数在1 200页左右时，选择乙复印社更合算返回第6页，共31页。2(中考天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元设租用甲种货车

3、x辆(x为非负整数)(1)试填写下面表格第7页，共31页。租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135_租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150_表一：31545x30-30 x+240第8页，共31页。租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元_2 800_租用乙种货车的费用/元_280_表二：(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由1200400 x1400-280 x+2240第9页，共31页。返回解：(2)能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆，理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y

4、元，则两种货车的总费用为y400 x(280 x2 240)120 x2 240，解方程45x(30 x240)330，得x6，因为甲种货车一次运送机器的台数比乙种货车多，所以x最小取6，即x6.在函数y120 x2 240中，y随x的增大而增大所以当x6时，y取得最小值即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆第10页，共31页。3(中考丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_千米2知识点从图象中获取信息的应用返回第11页，

5、共31页。4(中考天门)在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25 km，小刚骑行了18 km，此后两人分别以 a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t(单位：h)与骑行的路程s(单位：km)之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：第12页，共31页。出发m h内小明的速度比小刚快；a26；小刚追上小明时离起点43 km；此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有()A1个 B2个 C3个 D4个返回C第13页，共31页。5(中考金华)小慧和小聪沿图中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆小聪骑自行车

6、从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10：00小聪到达宾馆图中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与 时间t(h)的函数关系试结合图中信息回答：第14页，共31页。(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义第15页，共31页。解：(1)50202.5(h)，10：002.57：30，即小聪上午7：30从飞瀑出发(2)7：307：000.5 h，所以G(0.5，50)，设直线GH的解析式sktb，直线过点G(0.5，50)，H(3，0)，用待定系数法可求得直线GH的解析式为s20t

7、60，当s30时，t1.5，所以B(1.5，30)它的实际意义：小聪和小慧在上午8：30相遇，此时他们距离宾馆30千米返回第16页，共31页。6(马鞍山12中期中)某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成设x(件)是销售商品的数量, y(元)是销售人员的月工资如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元根据图中信息解答如下问题：第17页，共31页。(1)求y1的函数解析式；(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？(3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1 000元，那么小丽

8、选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？(注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用)第18页，共31页。解：(1)设y1的函数解析式为y1kx(x0)y1经过点(30，420)，30k420.k14，y1的函数解析式为y114x(x0)第19页，共31页。解：(2)设y2的函数解析式为y2axb(x0)，它经过点(30，560)，56030ab，每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，a1477.560307b，b350，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元第20页，共31页。解：(3)由(2)得y2的函数解析式为y27x350(x0)联合y114x与y27x350

9、组成方程组，解得x50，y700.1 000700，小丽选择方案一最好由14x1 000，得x7137.x为正整数，x取最小整数72. 故小丽至少要销售商品72件返回第21页，共31页。7(中考南京)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：第22页，共31页。(1)甲、乙两地之间的距离为_km；(2)请解释图中点B的实际意义；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；第23页，共31页。(5)若第二列快车

10、也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？第24页，共31页。解：(1)900(2)图中点B的实际意义是：当慢车行驶4 h时，慢车和快车相遇；(3)由图像可知，慢车12 h行驶的路程为900 km，所以慢车的速度为9001275(km/h)；当慢车行驶4 h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900 km，所以慢车和快车行驶的速度之和为9004225(km/h)，所以快车的速度为150 km/h；第25页，共31页。解：(4)根据题意，快车行驶900 km到达乙地，所以快车行驶9001506(h)

11、，此时两车之间的距离为675450(km)，所以点C的坐标为(6，450)设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为ykxb，把(4，0)，(6，450)代入得 ，解得 .所以线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y225x900.自变量x的取值范围是4x6；第26页，共31页。解：(5)慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5 h.把x4.5代入y225x900，得y112.5.此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75 h.返回第27页，共31页。8(中考滨州)星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20 km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车的平均速度是40 km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40 km.设爸爸骑行时间为x(h)第28页，共31页。(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数表达式，