22.1.3二次函数y=a(xh)+k图象和性质(3)-课件

1、第22章 二次函数22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质22.1 二次函数的图象和性质第1页，共17页。y=ax2y=a(xh)2y=ax2+ky=ax2上移(加）下移(减）复习：请说说下列函数图象的平移方式， 并指出其顶点与对称轴。问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？左移(加）右移(减）顶点 (0,k)对称轴 x = 0顶点 (h,0)对称轴 x = h顶点 (0,0)对称轴 x = 0第2页，共17页。例3.画出函数 的图象，指出它的开口方向、顶点与对称轴x解: 先列表再描点画图.-2.501.521.50-2.5-2-101234第3页，共17页。12345x-3

2、-2-112345yo-1-2-3-4-5-4直线 x=1抛物线开口对称轴是直线 x=1顶点是（1,2）第4页，共17页。12345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4直线 x= -2抛物线开口对称轴是直线x=2顶点是（-2，-1）x-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5-5-4-3-2-101-5-6第5页，共17页。抛物线ahk对称轴顶点坐标 探究二次函数y=a(x-h)2+k图象和性质x= 1x=-2x=h（1,2）（-2,-1）（h,k）2hk-2-1几何画板思考 抛物线 y=a(x-h)2+k中的对称轴、顶点坐标是什么？a、h、k分别决定什么？第6页，共17页。

3、(1) 当 a0 时, 开口向上当 a0 时, 开口向下(2) 对称轴是直线 x = h(3) 顶点是 (h, k)归纳二次函数y=a(x-h)2+k图象和性质(4) 增减性 先由a确定开口方向，结合图象以对称轴x=h为界线分别讨论其增减性第7页，共17页。练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,2)向下向下(3,7)(2,6)向上直线 x=3直线 x=1直线 x=3直线 x=2(3,5)y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)261.完成下列表格:第8页，共17页。平移方法1:12345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4向右平移1个单

4、位2向上平移个单位第9页，共17页。平移方法2:12345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4向上平移2个单位1向右平移个单位第10页，共17页。归纳 一般地,抛物线 y=a(xh)2k 与 y=ax2 形状相同,位置不同.把抛物线 y=ax2 向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线 y=a(x h)2k. 平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.第11页，共17页。向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位归纳向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(xh)2y=a(xh)2+ky=ax2+k第12页，共17页。练习2. 抛物线 y =

5、 4(x3)27 由 抛物线 y= 4x2 怎样平移得到?3.抛物线 y =4(x3)27 能够 由抛物线 y= 4x2 平移得到吗?第13页，共17页。练习y = 2（x +3）2 2 画出下列函数的大致图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y = 2（x 3）2 +3第14页，共17页。上 下平 移左右平移上下平移左右平移y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k结论: 一般地，抛物线 y = a(xh)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。小结：各种形式的二次函数的关系第15页，共17页。（1）抛物线y=a(x+2)23经过 点（0，0），则 a =。练习第16页，共17页。（2）抛物线y=3