工程热力学教学课件第10章气体与蒸汽的流动

1、第十章 气体和蒸汽的流动Gas and Steam Flow第1页，共41页。10.1稳定流动基本概念和方程 第2页，共41页。前言1. 工程中，常要处理气体和蒸汽在管路设备,如喷管、扩压管、节流阀内的流动过程。2. 喷管实例：燃气轮机、蒸汽轮机3.其他实例：火箭尾喷管、喷射式抽气器及扩压管、气体或蒸汽流经阀门（发动机）、孔板等的节流现象 本章主要讲述气体在流经喷管等气流参数变化规律、与截面积关系及其流动过程中气体能量传递和转化等问题第3页，共41页。稳定流动 定义：流体在流经空间任何一点时，其全部参数（热力学和力学参数）都不随时间而变化的流动过程.系统的不同点上，参数值可以不同为研究问题的方

2、便，对于管道，简化为垂直于管道任一截面上的各种参数都均匀一致，流体参数只延管道轴向或流动方向发生变化只延轴向或流动方向上流体参数有变化的稳态稳流称为一元稳态流动特点：把不可逆且有传热的实际流动简化为可逆绝热流动第4页，共41页。10.1.1 连续性方程在稳定流动过程中 ：各截面处的质量流量：各截面处的截面积：各截面处的气流速度：各截面处气体的比容对微元流动过程： 适用于任何工质的可逆与不可逆的稳定流动过程第5页，共41页。10.1.2 稳定流动能量方程式对于微元绝热流动过程适用于任何工质的可逆与不可逆的绝热稳定流动过程第6页，共41页。10.1.3过程方程式 气体在管道内进行可逆的、绝热流动，

3、则为定熵过程，其过程方程式为对于微元定熵过程只适用于理想气体的比热k为常数的可逆绝热过程，对变比热的定熵过程k应取过程范围的平均值。第7页，共41页。10.1.4 声速方程音速c是微小扰动在流体中的传播速度.只适用于理想气体传播过程中可认为是绝热，可逆的，故可做定熵过程处理.当可压缩流体有一微小的压力变化时压力波就以音速四面传播.第8页，共41页。流体的音速不是一个常数，随流体的状态变化而变化.在指定状态下的音速之称为当地音速.在此引进一个无因次量马赫数: Ma：给定状态的气体流速：当地音速 1 时 称为超音速Ma第9页，共41页。10.2滞止参数 气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍使

4、流速降低为零的过程称为绝热滞止过程。气体在绝热滞止时的状态为滞止状态，此时的状态参数称为滞止参数。 据能量方程式，任一截面上气体的焓和流动的动能之和恒为常数，即焓值随流速的减小而增大，在滞止点速度降为零，焓值达到最大值，称为滞止焓，用h*表示，它等于流体的焓与动能的总和。第10页，共41页。对于理想气体的比热容取定值时， 上式可写成 则 T*称为滞止温度，气流滞止时的压力称为滞止压力，用p*表示，由绝热过程参数之间关系得：第11页，共41页。10.3 喷管的计算第12页，共41页。10.3.1喷管截面的变化规律定熵过程有对于喷管，增速，必减压对于扩压管，升压，必减速第13页，共41页。上式两侧

5、乘以1/，右侧分子分母乘以k、p得利用声速公式及马赫数的定义式得：则： 可见dcf和dp的符号是始终相反的。因为压力降低时技术功为正，则气流动能增加，流速也增加；压力升高时技术功是负的，气流动能应减少，流速也应降低。 第14页，共41页。第15页，共41页。分析：若气体通过喷管，气体绝热膨胀，压力降低，流速增加，即dcf0，而气流界面A的变化规律是：Ma1, 亚音速流动, dA1，超音速流动， dA0，气流截面扩张。第16页，共41页。分析：若气体通过扩压管，此时气体应绝热压缩，压力升高，流速降低，而气流界面 A 的变化规律是：Ma1, 超音速流动，dA 0,气流截面收缩；Ma=1, 音速流动

6、，dA =0, 气流截面收缩至最小；Ma0,气流截面扩张.第17页，共41页。三、气体在管内的流动过程第18页，共41页。第19页，共41页。10.3.2流速计算及其分析当进口流速很小时，适用于任何工质的绝热稳定流动过程第20页，共41页。对于理想气体的定熵过程第21页，共41页。临界压力比及临界流速理想气体的定熵流动有在喉部Ma=1，喉部压力为临界压力. 临界压力比为 ,即：喉部的当地音速为第22页，共41页。在喉部第23页，共41页。理想气体的临界压力比与k有关第24页，共41页。流量与临界流量因为渐缩喷管与渐扩喷管的质量流量都受到最小截面的控制，一般计算式都以最小截面来计算.1. 渐缩喷

7、管的质量流量计算由连续性方程有可适用于任何工质及任何过程第25页，共41页。已知p 1,v1、k 和f2，质量流量取决于p2/p1.第26页，共41页。0p2 :喷管出口的压力p2=pb pbpcr Pcr pb pcr 第27页，共41页。适用于理想气体定熵流动或：适用于一切工质的可逆与不可逆过程第28页，共41页。渐缩渐扩喷管的流量计算流速可超过音速最小截面的制约质量流量的增加质量流量等于最大流量的. 第29页，共41页。例题10.1 可逆绝热流经渐缩型喷管时某截面上压力为px=280kPa，温度为Tx=345K，速度是Cfx=150m/s，该截面面积为Ax=9.2910-3m2，出口截面

8、上Ma=1，试求出口截面上压力、温度、面积（空气作理想气体处理，比热容可取定值，Rg=287J/(kgK)，cp=1004 J/(kgK)）。解 =372.32m/s =345+1502/(21004)=356.21K =280(356.21/345)1.4/(1.4-1)=313.16kPa 第30页，共41页。出口截面上Ma=1，所以： 第31页，共41页。例题10.2 已知燃气的cp=1.089kJ/(kgK)，绝热指数k=1.36，Rg=0.287kJ/(kgK)，以流量G=4.5kg/s流经一喷管进入压力为pb=0.3bar的空间。若进口压力p1=1bar，T1=1000K，流速cf

9、1=180m/s问：应选择哪种形式的喷管？若流动过程可逆，则出口截面上的流速和气体温度为多少？该喷管的最小流通截面积是多少？ 解 由于喷管入口处有初速，则先求出滞止参数：滞止温度 T*，滞止压力p*。 K； bar第32页，共41页。由于临界压力比，则临界压力pcr为：bar。有临界压力pcr大于出口处背压力pb，为使燃气充分膨胀，应选择渐缩渐扩型喷管。选择渐缩渐扩型喷管时，出口截面上的压力p2=pb。若流动过程可逆，则出口截面上的流速cf2和气体温度T2分别为：K； m/s。 第33页，共41页。最小流通截面上的压力为pcr，最小流通截面上的流速cfcr和气体温度Tcr分别为： K；m/s。

10、m3/kg。此时气体的比容为：由于最小流通截面上的质量流量G=Acrcfcr/vcr，则：Acr=G vcr/cfcr=4.54.361/581=0.0338 m2。第34页，共41页。10.4绝热节流第35页，共41页。 流体在流经阀门、孔板流量计等设备时其压力将会降低，这种流动过程称为节流现象。如果在节流过程中流体与外界没有热量交换，称为绝热节流。 节流过程中存在耗散效应，是不可逆过程。流体流经节流孔口的前后时存在着强烈的扰动及涡流，分析孔口附近的流动状况具有一定难度。 由稳定流动能量方程式可得： 第36页，共41页。流体在距孔口两侧一定距离的两个截面上的流动速度相差较小， 可得，式表明，流体经节流过程后其焓值仍为原值，但不能把节流过程看作定焓的流动过程。也就是说并不是1-1截面和2-2截面间的不同截面其焓值都相等，因为这时的流动状态处于不平衡状态不能确定截面的焓值。绝热节流是绝热过程，但不可逆，存在耗散效应，过程中有熵产，经节流后的熵值应增大，即： 理想气体的焓值是温度的单值函数，因为1-1截面和2-2截面的焓值相等，所以两截面的温度也相等，即T1=T2。其他状态参数可由理想的状态方程式求得。实际气体节流过程的状态参数的变化较为复杂，。第3