2022-2023学年安徽省阜阳市颍东区数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=8:16:17BCDA=B+C2下列因式分解正确的是( )Ax29=（x+9）（x9）B9x24y2=（9x+4y）（9x4y）Cx2x+=（x）2Dx24xy4y2=（x+2y）23若a+b=5，则代数式（a）（）的值为（）A5B5CD4下列说法正确的是（ ）A命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B假命题没有逆命题C定理都有逆定理D不正确的判断不是命题5关于函数y3x+2，下列结论正确的是（）A图象经过点（3，2）B图象经过第一、三象限Cy的值随着x的

3、值增大而减小Dy的值随着x的值增大而增大6下列命题的逆命题为假命题的是( )A如果一元二次方程没有实数根，那么B线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等C如果两个数相等，那么它们的平方相等D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方7如图，若A=27，B=45，C=38，则DFE等于（）ABCD8甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( )ABCD9如图，在中，点是延长线上一点，则等于（ ）A60B80C70D5010若式子在实数范围内

4、有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx11如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）ASSSBSASCAASDASA12在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC中，AB=AD=CD，且C=40，则BAD的度数为_.14函数y=中的自变量的取值范围是_.15若实数m,n满足，则=_16若，则=_17x+3，则x2+_18计算：_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-

5、2,3）、C（-1,0）.（1）画出ABC关于原点O成中心对称的图形ABC；（2）将ABC绕原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC，并写出点B的坐标.20（8分）好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为：x2x3x3x3，常数项为：45(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：5(-6)+2(-6)4+345-3，即一次项为-3x请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题(1)计

6、算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0 x2021+a1x2020+a2x2019+a2020 x+a2021，则a2020=_21（8分）先化简，再求值：b（b2a）（ab）2，其中a3，b22（10分）（基础模型）已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作ADl于D，过点B作BEl于 E（1）如图，当点A、B在直线l异侧时，求证：

7、ACDCBE（模型应用）在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：ykx4k（k为常数，k0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B以AB为边、B为直角顶点作等腰直角ABC（2）若直线l经过点（2，3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 （3）若D是函数yx（x0）图象上的点，且BDx轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 （4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论（不含字母k）23（10分）（1）化简：（2）设S，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值对应，可得下表：x32113567S22仔细观察上表，能直接得出方程的解为

8、24（10分）观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根据求出：1+2+22+234+235的结果25（12分）已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B20，C60求DAE的度数26在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x

9、，0）是x轴上的动点，连接BM当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O，若点O 恰好落在AB上，求OBM的面积；将射线MB绕点M顺时针旋转45得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N若在点M的运动过程中，存在x的值，使得MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行分析，从而得到答案【详解】解：A、82+162172，故ABC不是直角三角形；B、，故ABC为直角三角形；C、a2=（b+c）（b-c），b2-c2=a2，故ABC为直角三角形；D、A=B+C，A+B+C=180，A=90

10、，故ABC为直角三角形；故选：A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理，判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断2、D【分析】利用以及进行因式分解判断即可.【详解】A原式=（x+3）（x3），选项错误；B原式=（3x+2y）（3x2y），选项错误；C原式=（x）2，选项错误；D原式=（x2+4xy+4y2）=（x+2y）2，选项正确故选D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.3、B【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】a+b=5，原式 故选:B.

11、【点睛】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键,注意整体代入法在解题中的应用.4、A【分析】利用命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质逐项判断即可【详解】A、如图，是等腰三角形，CE、BD分别是AB、AC上的中线则又，则此项正确B、每一个命题都有逆命题，此项错误C、定理、逆定理都是真命题，因此，当定理的逆命题是假命题时，定理就没有逆定理，此项错误D、不正确的判断是命题，此项错误故选：A【点睛】本题考查了命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质，掌握理解各定义与性质是解题关键5、C【解析】根据一次函数的性质和一次函数图象的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】A把x3

12、代入y3x+2得：y11，即A项错误，B函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，即B项错误，Cy的值随着x的增大而减小，即C项正确，Dy的值随着x的增大而减小，即D项错误，故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质和一次函数图象是解题的关键6、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】、逆命题为：如果一元一次方程中，那么没有实数根，正确，是真命题；、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；、逆命题为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能是互为相反数，是假命题；、逆命题为：如

13、果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，是真命题故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大7、A【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得AEB=A+C=65，DFE=B+AEC，进而可得答案【详解】解：A=27，C=38，AEB=A+C=65，B=45，DFE=65+45=110，故选：A【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和8、A【解析】根据等量关系：甲种防腐药水+乙种防腐药水=18千克，甲种防腐药+乙种防腐药=185

14、0%千克，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】由题意得：故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程是解题关键9、D【分析】利用外角的性质解答即可【详解】 ACDBA，BACDA1207050，故选：D【点睛】本题考查外角的性质，属于基础题型10、A【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义【详解】解：由题意得，故选A【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成11、D【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全

15、等三角形的判定方法解答即可【详解】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键12、C【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案【详解】解：关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是：(3，1)故选：C【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、20【分析】根据可得出，再利用三角形外角的性质得出，然后利用得出，最后

16、利用三角形内角和即可求出答案.【详解】 故答案为：20.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.14、x1【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得，x-10，解得：x1故答案为x115、【分析】根据，可以求得m、n的值，从而可以求得的值【详解】，m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，故答案为：【点睛】本题考查非负数的性质、负指数幂和零指数幂，解答本题的关键是明确题意，利用非负数的性质求出m和n的值16、【解析】根据0指数幂的意义可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【详解】因为：，所以2x+1=

17、0，所以x=，故答案为：【点睛】本题考查了0指数幂运算的应用，熟练掌握是解题的关键.17、1【解析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案【详解】解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键18、-2【分析】按照二次根式运算法则进行计算即可.【详解】故答案为：-2.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、见解析【解析】（1）先找到三角形各顶点关于原点的对称点，再依次连接得到ABC；（1）先连接AO,BO,CO,依次旋转得到A,B,C,再依次连接即可，再根据直角坐标系

18、写出B的坐标.【详解】（1）ABC为所求；（2）ABC为所求， B的坐标为（3,2）【点睛】此题主要考查旋转的作图，解题的关键是熟知旋转的性质先找到各顶点旋转后的顶点，再连接即可.20、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【分析】（1）求一次项系数，用每个括号中一次项的系数分别与另外两个括号中的常数项相乘，最后积相加即可得出结论（2）求二次项系数，还有未知数的项有x、2x、5x，选出其中两个与另一个括号内的常数项相乘，最后积相加即可得出结论（3）先根据（1）（2）所求方法求出一次项系数，然后列出等式求出a的值（4）根据前三问的规律即可计算出第四问的值【详解】解：（1）由题意可得(x+

19、2)(3x+1)(5x-3)一次项系数是：11（-3）+32（-3）+521=-2（2）由题意可得(x+6)(2x+3)(5x-4) 二次项系数是：（3）由题意可得(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)一次项系数是：1a（-1）+（-3）1（-1）+21a = a+3=0a=-3（4）通过题干以及前三问可知：一次项系数是每个多项式的一次项分别乘以其他多项式常数项然后结果相加可得所以(x+1)1一次项系数是：a2020=11=1故答案为：（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【点睛】本题考查多项式乘多项式，观察题干，得出规律是关键21、a2，1【分析】原式利用单项式乘以多项式，以

20、及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：原式= b22ab(a2-2ab+b2)b22aba2+2abb2a2，当a3时，原式1【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，合并同类项，单项式乘以多项式，在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.22、（1）详见解析；（2）(6，2)；（3）2；（1）a+ b=-1或ba1【分析】（1）利用同角的余角相等判断出CADBCE，进而利用AAS即可得出结论；（2）先求出直线l的解析式，进而确定出点A，B坐标，再判断出ACDCBE，即可得出结论；（3）同（2）的方法可得O

21、ABFBC，从而得BFOA1，再证BEDFEC（AAS），即可得到答案；（1）分点C在第二象限，第三象限和第四象限三种情况：先确定出点A，B坐标，再同（2）（3）的方法确定出点C的坐标（用k表示），即可得出结论【详解】（1）ACB90，ACD+ECB90，ADl，BEl，ADCBEC90，ACD+CADACD+BCE90，CADBCE，CACB，ACDCBE（AAS）；（2）如图1，过点C作CEy轴于点E，直线l：ykx1k经过点(2，3)，2k1k3，k，直线l的解析式为：yx6，令x0，则y6，B(0，6)，OB6，令y0，则0 x6，x1，A(1，0)，OA1，同（1）的方法得：OABE

22、BC（AAS），CEOB6，BEOA1，OEOBBE612，点C在第三象限，C(6，2)，故答案为：(6，2)；（3）如图2，对于直线l：ykx1k，令x0，则y1k，B(0，1k)，OB1k，令y0，则kx1k0，x1，A(1，0)，OA1，过点C作CFy轴于F，则OABFBC（AAS），BFOA1，CFOB1k，OFOB+BF1k+1，点C在第四象限，C(1k，-1k-1)，B(0，1k)，BDx轴，且D在yx上，D(1k，1k)，BD1kCF，CFy轴于F，CFE90，BDx轴，DBE90CFE，BEDFEC，BEDFEC（AAS），BEEFBF2，故答案为：2；（1）当点C在第四象限时

23、，由（3）知，C(1k，-1k-1)，C(a，b)，a1k，b-1k-1，a+ b=-1；当点C在第三象限时，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，如图1，由（2）知，OABEBC（AAS），CEOB1k，BEOA1，OEOBBE1k1，C(1k，-1k+1)，C(a，b)，a1k，b-1k+1，ba1；当点C在第二象限时，如图3，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，OABMBC（AAS），CMOB1k，BMOA1，OMBMBO11k，C(1k，11k)，C(a，b)，a1k，b11k，ba1；点C不可能在第一象限；综上所述：a+ b=-1或ba1

24、图3【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理与等腰直角三角形的性质定理以及一次函数图象的综合，掌握“一线三垂直”三角形全等模型，是解题的关键23、（1）；（2）x7或x1【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则化简即可得；（2）先从表格中选取利于计算的x、S的值代入，求出a的值，从而还原分式方程，解之可得【详解】解：原式；将、代入，得：，则分式方程为，则或，解得或，经检验或均为分式方程的解，故答案为：或【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤与注意事项24、 (1)x71；(2)xn11；（3）2361.【解析】观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；原式利用中得出的规律化简即可得到结果；原式变形后，利用中得出的规律化简即可得到结果【详解】解：根据题意得：（x1）（x6