2022-2023学年湖北省随州随县联考八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则ABC等于（ ）A36B38C40D452下列三组线段能组成三角形的是（ ）A1，2，3B1，2，4C3，4，5D3，3，63已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )-2-1010369A第一

2、象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）A4cmB cmC5cmD5cm或cm5上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（） 12345成绩（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.06不等式组12x12-x3的解集在数轴上表示为（ ）ABCD7下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（ ）A1组B2组C3组D4组8如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为

3、17，则的长为（ ）A6B7C8D99解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)10如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，交于，交于，连接、，下列结论：；垂直平分；.其中正确的是（ ）ABCD11下列运算正确的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m312在实数，0，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知 ， 其中阴影部分面积是_平方单位14分解因式：mx24m_15如图，图是一块边长为1

4、，周长记为的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第块纸板的周长为，则=_16分解因式：_17如图，边长为的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是_18如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为_三

5、、解答题（共78分）19（8分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y220（8分）分解因式：（1）a34a；（2）4ab24a2bb321（8分）某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度22（10分）如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE. 23（10分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+32+（-1）202024（10分）如图，在ABC中，BAB

6、C，CD和BE是ABC的两条高，BCD45，BE与CD交于点H（1）求证：BDHCDA；（2）求证：BH2AE25（12分）解方程：+=426如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（4）若点Q以（3）

7、中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得到B=C，根据三角形外角的性质得到ADB=2C=2B，于是得到BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形内角和定理可求出B解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故选A考点：等腰三角形的性质2、C【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可【详解】A 1+2=3,不符合三角形的三边关系,不能构

8、成三角形,故本选项不符合题意; B 1+24,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意; C 3+45,符合三角形的三边关系,能构成三角形,故本选项符合题意; D 3+3=6,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是判断三条线段是否能构成三角形,掌握三角形的三边关系是解决此题的关键3、D【解析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限，此题得解【详解】解：将（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函数的解析式为y=3x

9、+130，10，一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键4、D【分析】分4为直角边和斜边两种情况，结合勾股定理求得第三边即可【详解】设三角形的第三边长为xcm，由题意，分两种情况：当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得：，解得：x=5，当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾股定理得：，解得：x=，第三边长为5cm或cm，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，解答的关键是分类确定4为直角边还是斜边5、D【详解】解：按从小到大的顺序排列小明5次投球的成

10、绩：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出现1次，出现次数最多，8.2排在第三，这组数据的众数与中位数分别是：8.1，8.2故选D【点睛】本题考查众数；中位数6、C【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：由12x2得：x2由2-x3得：x-2所以不等式组的解集为-2x2故选C【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”

11、，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7、C【分析】根据勾股定理的逆定理知，当三角形的三边关系为：a2+b2c2时，它是直角三角形，由此可解出本题【详解】解：中有92+122152，能构成直角三角形；中有72+242252，能构成直角三角形；中（32）2+（42）2（52）2，不能构成直角三角形；中52+122132，能构成直角三角形所以可以构成3组直角三角形故选：C【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的内容是解题的关键8、B【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周长转化为AC、BC的和，然后代入数据进行计算即可得解【详解】D

12、E是AB的垂直平分线，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故选：B【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用9、C【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10、B【分析】根据角平分线的性质和外

13、角的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】 ,AP平分BAC，P到AC，AB的距离相等，,故错误.BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE(三线合一)，BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCP=FCP，又PGAD，FPC=DCP，.故正确.故选B.【点睛】考查角平分线的性质, 线段垂直平分线的性质，综合性比较强，难度较大.11、D【解析】分析：根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断详解：A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；

14、B、（-a）3a2=-a5，此选项错误；C、（x3y）5=x15y5，此选项错误；D、m10m7=m3，此选项正确；故选D点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则12、B【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一分析即可【详解】解：是分数，属于有理数，故不符合题意；是无理数；0是有理数；是无理数；是有理数；是有限小数，属于有理数；是无理数共有3个无理数故选B【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、49【分析】先计算出BC的长，再由勾股定理求出阴影部分的面积即可.【详解】ACB=90 ，,阴

15、影部分的面积=，故答案为：49.【点睛】此题考查勾股定理，能利用根据直角三角形计算得到所需的边长，题中根据勾股定理的图形得到阴影部分面积等于BC的平方是解题的关键.14、m（x+2）（x2）【解析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【详解】原式故答案为【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.15、【分析】根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的面积P1，P2， P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案【详解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+3=，P4=1+2+3=，P3-P2=，P4-P3=，则Pn

16、-Pn-1= ，故答案为【点睛】本题考查了等边三角形的性质；通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题是关键16、【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案为（a+3）（a-3）考点：因式分解-运用公式法17、1【解析】连接DB于AC相交于M，根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AE，AG的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长【详解】连接DB交A

17、C于M四边形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等边三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n-1，第2017个菱形的边长是（）2016=1故答案为：1【点睛】此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力18、【分析】根据中点的性质及折叠的性质可得DA=DA=DB,从而可得ADA=2B,结合折叠的性质可得.，ADA=2ADE,可得ADE=B,继而判断DE/BC,得出DE是ABC的中位线，证得AABC,AA=2，由此发现规律：同理于是经过第n次操作后得到的折痕

18、Dn-1En-1到BC的距离，据此求得的值【详解】解：如图连接AA ,由折叠的性质可得：AA DE, DA=DA,A、A均在AA 上又D是AB中点，DA=DB, DB=DA ,BA D=B,ADA =B +BA D=2B,又ADA =2ADE,ADE=BDE/BC,AABC,h=1AA=2,同理：；经过n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距离【点睛】本题考查了中点性质和折叠的性质，本题难度较大，要从每次折叠发现规律，求得规律的过程是难点三、解答题（共78分）19、 (1) (2x+3)(2x-3);(2) .【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解

19、即可得出结果.【详解】（1）原式=(2x+3)(2x-3)（2）原式=20、（1）a(a+1)(a1)；（1）b(b1a)1【分析】（1）由题意先提公因式，再运用公式法进行因式分解即可；（1）根据题意先提公因式，再运用公式法进行因式分解即可【详解】解：（1）a34a；=a(a14)=a(a+1)(a1)；（1）4ab14a1bb3=b(b14ab+4a1)=b(b1a)1【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法的运用，解决问题的关键是掌握乘法公式的运用21、骑车学生的速度为：15km/h，汽车的速度为：30km/h【分析】已知路程，求速度，设汽车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h

20、，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用29分钟，据此列方程求解【详解】解：设汽车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意可得， 解得：x15经检验：x15是原方程的解，则2x=30答：骑车学生的速度为：15km/h，汽车的速度为30km/h【点睛】本题主要考查分式方程的应用，关键要掌握列分式方程的一般步骤：即审清题意，弄清已知量和未知量、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、验根、写出答案22、见解析【分析】如图，过点 作 于 P，根据等腰三角形的三线合一得出BP=PC，DP=PE，进而根据等式的性质，由等量减去等量差相等得出BD=CE【详解】如图，过点 作 于 P ， ；，

21、BD=CE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，注意：等腰三角形的底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合23、（1）；（2）【分析】（1）分别按照有理数的乘方，算术平方根以及绝对值的化简方法计算，并合并；（2）分别按照求算术平方根，求立方根乘方及有理数的除法等运算即可【详解】（1）-22+|-2| =；（2）+32+（-1）2020=9-39+1=【点睛】本题考查了实数的混合运算，牢记相关计算法则，并熟练运用，是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）依据BE是ABC的高，可得BEA=BEC=90，进而得到BAEBCE（ASA）；（2）根据全等三角形的性质得到BH=AC，根据直角三角形的性质得到AC=2AE，BH=2AE，即可得到结论【详解】（1）BDC90，BCD45，CBD45，BDCD，BDHCEH90，BHDCHE，DBHDCA，在BDH与CDA中，BDHCDA（ASA）；（2）BDHCDA，BHAC，由题意知，ABC是等腰三角形AC2AE，BH2AE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等