2022年《函数的零点》优质课比赛说课教案

1、学习好资料 欢迎下载函数的零点说稿各位评委大家上午好：我今日的说课题目是函数的零点依据新课标理念,对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样 教为思路,从教材分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、板书设计以及成效分析六方面进行我的说课；一、教材分析 教材位置与作用：1、本节课是人教 B版新教材必修一其次章第四节的内容,是高中数 . 学的新增内容,也是近年来高考关注的热点 本节课是在学习了函数的性质的基础上,对函数性质的进一步争论 和拓展,下节“ 二分法求方程的近似解” 和后续的“ 算法学习” 供应了 基础,具有承前启后的作用 . 对培育同学的“ 等价转化思想”、“ 数形结 合思想”

2、 、“ 方程与函数思想” 有重要作用；教学重点、难点 教学重点：明白函数零点的概念,体会函数的零点与方程的根之间 的联系,把握零点存在的判定条件教学难点：探究发觉函数零点的存在性. 在合情推理中让同学体会到判定存在性的充分非必要性,能利用适当的方法判定零点的存在或确定 零点 . 二、教学目标分析（一）学问目标：1结合二次函数的图象, 判定一元二次方程根的存在性及根的个数,从而明白函数的零点与方程的根的联系 . 2懂得并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法（二）才能目标：培育同学自主发觉、探究实践的才能（三）情感目标：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值 . 三、教法学法分析教法：

3、“ 将课堂仍给同学, 让课堂焕发诞生命的活力”. 是进行教学的指导思想,充分发挥老师的主导作用和同学的主体作用采纳 “ 启发探究争论” 式教学模式. 学法： 以培育同学探究精神为动身点,着眼于学问的形成和进展,着眼于同学的学习体验,设置问题,由浅入深、循序渐进,给不同层次 的同学供应摸索、制造和胜利的机会；学习好资料 欢迎下载 四、教学过程分析 教学过程分析约12分钟：零点概念的建构创设情境,复习引入辨析争论,形成概念约12分钟：零点存在问题的自主探究,概念深化探究观看感知,例题学习约12分钟：应用与巩固学问应用,尝试练习约 4分钟：结课反思小结,培育才能布置作业,反馈延长（一）创设情形、复习

4、引入 问题 1、（多媒体演示楼上抛球）问题 2、已知函数yyx2 -5x6,（1）当 x为何值时,0.（2）试作出函数的简图？设计意图 : 由简洁到复杂,使同学熟悉到有些复杂的方程用以前的解 题方法求解很不便利 , 需要寻求新的解决方法, 让同学带着问题学习, 激发同学的求知欲问题 3：摸索 1. 如何求一元二次方程的根？ 2. 一元二次方程方程的根与图像的关系？ 3. 结合引例指出函数、方程、不等式三者存在的关系？学习好资料 欢迎下载设计意图 : 有利于培育同学思维的完整性 数的关系打下基础, 也为同学归纳方程与函问题 4: 摸索：对于二次函数 y=ax2+bx+c a 0 是否肯定有根 .

5、如何 判定？（二）辨析争论,形成概念函数零点的定义：一般地,假如函数y=fx 在实数 a 处的值等于零,即fa=0 ,就 a叫做这个函数的零点；辨析练习：判定以下说法的正误函数yx22x3的零点是： （-1,0）,（3,0）；（）x=-1 ；（）x=3；（）-1 和 3（）等价关系方 程fx=0有 实 根函 数 y=fx的 图 象 与x 轴 有 交 点函数 y=fx 有零点 设计意图：利用辨析练习,来加深同学对概念的懂得目的要同学明确零点是 一个实数,不是一个点 . 引导同学得出三个重要的等价关系,表达了“ 转化” 和“ 数形结 合” 的数学思想,这也是解题的关键学习好资料 欢迎下载（三）自主

6、探究,概念深化呢？问题 5：在什么情形下,函数 f （x）在区间（ a,b）肯定存在零点1. 假如把函数比作一部电影,那么函数的零点就像是电影的一个瞬间,一个镜头；有时我们会忽视一些镜头,但是我们仍旧能估计出被忽 略的片断；现在我有两组镜头（下图） ,哪一组能说明他的行程肯定曾渡 过河？2. 将河流抽象成 x 轴,将前后的两个位置视为 A、B两点；请问当 A、B与 x 轴怎样的位置关系时, 函数图象与 x 轴肯定会有交点？AB间是一 段连续不断的图像时 3.A、B与 x 轴的位置关系,如何用数学符号（式子）来表示？用 f （a）f （b）0 来表示 设计意图：从现实生活中的问题,让同学体会动与

7、静的关系,系统与局部的关 系. 学习好资料 欢迎下载 将现实生活中的问题抽象成数学模型,进行合情推理,将原先同学 只认为静态的函数图象,懂得为一种动态的过程；由原先的图象语言转化为数学语言；培育同学的观看才能和提取有 效信息的才能；体验语言转化的过程；问题 6：函数 yfx 在某个区间上是否肯定有零点？怎样的条件 下,函数 yfx 肯定有零点？设计意图： 通过小组争论完成探究,老师恰当辅导,引导同学大胆猜想出函数零点存在性的判定方法 让同学经受从特别到一般过程 . 二次函数零点的性质：. 这样设计既符合同学的认知特点, 也1、二次函数的图像是连续的,当它通过零点时（不是二重零点）,函数值变号；

8、2、相邻两个零点之间的全部函数值保持同号；对任意函数,只要它的图像是连续不间断的,上述性质同样成立；二次函数的零点的应用1、争论函数的图像,作函数的简图；2、判定相邻两个零点间的符号,观看函数的性质；设计意图： 引导同学懂得函数零点存在定理 , 分析其中各条件的作用,并通过特别图象来帮忙同学懂得 形,更利于同学懂得规律的本质1、零点个数与单调性的关系？, 将抽象的问题转化为直观形象的图学习好资料 欢迎下载答：函数在区间上单调就在区间上有一个或没有零点2、零点个数与函数奇偶性的关系？（1）奇函数零点个数肯定有奇数个吗？答：不肯定,奇函数在0 处有定义时有奇数个,无定义时有偶数个；（2）偶函数零点

9、的个数肯定有偶数个吗？答：不肯定,当f0=0事奇数个,当在0 处无定义或 f0 0 时有偶数个零点；设计意图：通过与前面函数性质的联系, 使同学学会运用所学学问分析争论问题,从而对函数零点的问题加深熟悉；（四）观看感知,例题学习 例、 求函数 yx32x2x2 的零点,并画出它的图象 .设计意图 : 引导同学摸索如何应用零点来解决相关的详细问题,接着让同学利用运算器完成对应值表,然后利用函数单调性判定零点的个数,并借助函数图象对整个解题思路有一个直观的熟悉 . （五）学问应用,尝试练习已知f x x22x3a,求 取何值有两个零点, 3个零点, 4个零点设计意图 : 对新学问的懂得需要一个不断

10、深化完善的过程,通过练习,进行数学思想方法的小结,可使同学更深刻地懂得数学思想方法在解题中的位置和应用,同时反映教学成效,便于老师进行查漏补缺 . 学习好资料 欢迎下载（六）反思小结,培育才能1你能说说二次函数的零点与一元二次方程的根的联系吗？2假如函数图象在区间 函数在 a,b 内有零点？设计意图：a,b 上是连续不断的,那么在什么条件下,通过师生共同反思,优化同学的认知结构,把课堂教学传授的学问 较快转化为同学的素养 . （七）布置作业,反馈延长 1必做题：教材 P72 练习 B 1（3）、2（2）题 2选做题：求函数的零点时,当函数不行分解因式时怎么办？设计意图 : 巩固同学所学的新学问, 将同学的思维向外延长, 激发学 生的发散思维达到娴熟使用零点存在条件的目的 （没有图像的情形下） ,同时为下一节课作好铺垫；五、板书设计学习好资料 欢迎下载板书设计 311 方程的根与函数的零点多一、函数yfx的零点0 xfx00例 1 求函数练习：（1）yx32x 2x2的零二、三个等价关系 点,并画出它的图像三、如何判定零点的存在性：媒 1规律： （2）例 2 争论函数体yfx在区间a,b 上的图象连续f x |x 22x3|a 的 演fafb 0示 2存在ca ,b,使fc0零点个数 零点方法：（1）代数法因