2022-2023学年云南省昆明市祯祥中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写

2、出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是ABCD2在下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD3通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（ ）ABCD4小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形5如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A6B7C8D96下列根式中是最简二次根式的是ABCD7某商场对上周某品牌运动服

3、的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ）A平均数B中位数C众数D平均数与众数8若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（）A12B10C8D69平面直角坐标系中，点（2，4）关于x轴的对称点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，在ABC中，ABAC，ABC75，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D则D的度数为（）A15B17.5C20D22.5二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，AD是的角平分线，

4、则的面积为_12等腰三角形ABC中，A40，则B的度数是_13一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是_cm14如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，当_时，四边形ABEC是矩形15将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果43，则的度数是_16平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是_17在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则 .（填”，”或”=”）18小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_kg三、解答题(共66分)19（10分）（1）解分式方程：（2）如图，与中，AC与B

5、D交于点E，且，求证：20（6分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象 (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？21（6分）如图，点、分别在、上运动（不与点重合）（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点若，则为多少度？请说明理由猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由（2）如图2，若，则的大小

6、为 度（直接写出结果）；（3）若将“”改为“（）”，且，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）22（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该四边形的面积.23（8分）先化简（），再从a2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值24（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）请画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，（2）A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 25（10分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的

7、学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是_元，中位数是_；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？26（10分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.（1）求直线与坐标轴围成的面积；（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】 ，故正确； ，故不正确； ，故正确；故选B.2、C【分析】根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方、积的乘方判断即可【详解】A. ，该选项错误；B. ，该选

8、项错误；C. ，该选项正确；D. ，该选项错误故选：C【点睛】此题考查同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键3、B【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积【详解】左上角正方形的面积，左上角正方形的面积，还可以表示为，利用此图得到的数学公式是故选：B【点睛】本题考查的是根据面积推导乘法公式，灵活运用整体面积等于部分面积之和是解题的关键4、C【解析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360，进而判断即可【详解】A. 正方形的每个内角是,能密铺；B. 正六边形每个内角是, 能密铺；C.

9、 正八边形每个内角是，与无论怎样也不能组成360的角，不能密铺；D. 正十二边形每个内角是 能密铺.故选：C.【点睛】本题主要考查平面图形的镶嵌,根据平面镶嵌的原理：拼接点处的几个多边形的内角和恰好等于一个圆周角.5、C【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）110与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）110=3360，解得n=1【点睛】熟练掌握多边形内角和公式和外角和是解决本题的关键，难度较小.6、B【详解】A=，故此选项错误；B是最简二次根式，故此选项正确；C=3，故此选项错误；D=，故此选项错误；故选B考点：最简二次根式7、C【解析】试题解

10、析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数故选C考点：统计量的选择8、B【分析】先根据绝对值的非负性、二次根式的非负性求出m、n的值，再根据三角形的三边关系、等腰三角形的定义求出第三边长，然后根据三角形的周长公式即可得【详解】由题意得：，解得，设等腰的第三边长为a，恰好是等腰的两条边的边长，即，又是等腰三角形，则的周长为，故选：B【点睛】本题考查了绝对值的非负性、二次根式的非负性、三角形的三边关系、等腰三角形的定义等知识点，根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义求出第三边长是解题关键9、C【解析】试题分析：利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵

11、坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案解：点（2，4）关于x轴的对称点为；（2，4），故（2，4）在第三象限故选C考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标10、A【分析】先根据角平分线的定义DCEDCA，DBCABD37.5，再根据三角形外角性质得，再根据三角形内角和定理代入计算即可求解.【详解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，12，3437.5，ACE180ACB105，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故选：A【点睛】根据这角平分线的定义、根据三角形外角性质、三角形内角和定理知识点灵活

12、应用二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【分析】设AD和BC交于点E，过E作EF垂直于AC于点F，根据角平分线性质意有BE=EF，可证ABEAEF，设BE=x，EC=8- x，在RtEFC中利用勾股定理计算出EF和EC的长度，然后由面积相等，可求DC的长度，应用勾股定理求出DE，再由CDE的面积求出DG，计算面积即可【详解】解：如图所示，设AD和BC交于点E，过E作EF垂直于AC于点F，过D作DG垂直于BC交BC于点GAD是的角平分线，ABC=90，AFE=90，BE=FE在RtABE和RtAFE中RtABERtAFE（HL）AB=AF=6，在RtABC中，AC=10FC=4设BE=x，

13、则EC=8- x，在RtEFC中由勾股定理可得：解得x=3在RtABE中由勾股定理可得：AE=CD=,在RtCDE中由勾股定理可得：DE=,GD=2=8，故答案为：8【点睛】本题主要考查三角形综合应用，解题的关键是利用角平分线性质构造辅助线，然后结合面积相等和勾股定理求相关长度12、40或70或100【分析】等腰三角形ABC可能有三种情况，当A为顶角时，当B为顶角，当C为顶角时，根据各种情况求对应度数即可【详解】根据题意，当A为顶角时，B=C=70，当B为顶角时，A=C=40，B=100，当C为顶角时，A=B=40，故B的度数可能是40或70或100，故答案为：40或70或100【点睛】本题主

14、要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握13、a=1【解析】本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为a，根据正方形面积公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化简，再求解【详解】解：设这个正方形的边长为a，依题意有 （a+2）2-a2=24， （a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24， 解得a=1【点睛】本题考查了平方差公式，掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键14、1【分析】首先根据四边形ABCD是平行四边形，得到四边形ABEC是平行四边形，然后证得FC=FE，利用对角线互相相等的四边形是矩形判定四边形ABEC是矩形【详解】解

15、：当AFC=1D时，四边形ABEC是矩形四边形ABCD是平行四边形，BCAD，BCE=D，由题意易得ABEC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形AFC=FEC+BCE，当AFC=1D时，则有FEC=FCE，FC=FE，四边形ABEC是矩形，故答案为1【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及矩形的判定此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是了解矩形的判定定理15、47【分析】首先过点C作CHDE交AB于H，即可得CHDEFG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得的度数【详解】解：如图，过点C作CHDE交AB于H根据题意得：ACB=90，DEFG，CHDEFG，BCH

16、=43，HCA=90-BCH=47，=HCA=47【点睛】本题考查平行线的性质，难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用16、 (3，2)【分析】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.【详解】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是 故答案为：17、.【解析】试题分析：一次函数的增减性有两种情况：当时，函数的值随x的值增大而增大；当时，函数 y的值随x的值增大而减小.由题意得，函数的，故y的值随x的值增大而增大.，.考点：一次函数图象与系数的关系.18、2【分析】利用四舍五入得到近似数，得到答案【详解】解：1852（kg）小亮的体重约为2k

17、g，故答案为：2【点睛】本题考查的是近似数和有效数字，掌握近似数的概念、四舍五入的方法是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解方程即可；（2）利用AAS证出ABEDCE，从而得出EB=EC，然后根据等边对等角即可得出结论【详解】解：（1）解得经检验：是原方程的解；（2）在ABE和DCE中ABEDCEEB=EC【点睛】此题考查的是解分式方程、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质，掌握解分式方程的一般步骤、全等三角形的判定及性质和等边对等角是解决此题的关键20、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行过程中停留的时间需减少5 min

18、【解析】试题分析：（1）根据函数图形得到0t20、20t30、30t60时，小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）利用待定系数法求出小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式，列出二元一次方程组解答即可；（3）分别计算出小明的爸爸到达公园需要的时间、小明到达公园需要的时间，计算即可试题解析：解：（1）s=；（2）设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式为：s=kt+b，则，解得，则小明和爸爸所走的路程与步行时间的关系式为：s=30t+250，当50t500=30t+250，即t=37.5min时，小明与爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，则小明的爸爸

19、到达公园需要75min，小明到达公园需要的时间是60min，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5min21、（1）45，理由见解析；D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根据角平分线得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性质可得D度数；设BAD=，利用外角性质和角平分线性质求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）设BAD=，得BAO=3，继而求得ABN=90+3、ABC=30+，根据D=ABC-BAD可得答案；（3）设BAD=，分别求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、

20、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【详解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度数不变理由是：设BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）设BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30；（3）设BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=

21、，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABC-BAD=+-=.【点睛】本题主要考查角平分线和外角的性质，熟练掌握三角形的外角性质和角平分线的性质是解题的关键22、1【解析】试题分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得ACD为直角三角形，进而求得SACD，可求S四边形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，则有AC=2SABC=ABBC=43=3在ACD中，AC=2，AD=13，CD=4AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139AC2+CD2=AD2，ACD为直角

22、三角形，SACD=ACCD=24=6S四边形ABCD=SABC+SACD=3+6=1考点：勾股定理；勾股定理的逆定理23、，1【分析】先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解【详解】解：原式，.a1的非负整数解有0，1，1，又a1，1，当a0时，原式1【点睛】此题考察分式的化简求值，化简时需先分解因式约去公因式得到最简分式，求值时选的数需满足分母不为0的数才可代入求值.24、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据题意，找出对应的对称坐标，即可画出；（2）由对称图形可知，其对应坐标.【详解】（1）如图所示：（2）由对称性，得A1，B1，C1.【点睛】此题主要考查轴对称图形的画法与坐标求解，熟练掌握，即可解题.25、（1）50人，条形图见详解；（2）10，12.5；（3）