2022-2023学年四川省广元市青川县数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）2如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，下列结论中错误的是( )ADC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC3下列各组数据中，不是勾股

2、数的是A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，7，94已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A12B12或15C15D15或185在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定的是( )AAC=DFBB=ECC=FDA=D=90o6下列各分式中，是最简分式的是（ ）.ABCD7如图，ABCEBD，E=50，D=62， 则ABC的度数是 （ ）A68B62C60D588某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：节水量（）0.20.30.40.50.6家庭数（个）12241这10个家庭节水量的平

3、均数和中位数分别是（ ）A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.459下列各组数为勾股数的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，1310下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）ABCD11已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且AC=BCC取AB中点C，连接PCD过点P作PCAB，垂足为C12小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的

4、位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）二、填空题（每题4分，共24分）13如图于，则的长度为_14使分式的值是负数的取值范围是_15某个数的平方根分别是a3和2a15，则这个数为_16已知点P(x，y)是一次函数yx+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_17计算：_.18如图，等边A1C1C2的周长为1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延长

5、线上取点C4，使D2C4D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边A3C3C4；且点A1，A2，A3，都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，则AnCnCn1的周长为_(n1，且n为整数)三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点求证：是等腰三角形20（8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息

6、解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？21（8分）计算：（1）（2a）2（a1）（2）22（10分）已知一次函数的图像经过点（2，2）和点（2，4）（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标23（10分）已知：如图，在ABC中，点A的坐标为（4，3），点B的坐标为（3，1），BC=2，BCx轴.（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求以点A

7、、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.24（10分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）图2中，当D=50度，B=40度时，求P的度数.（3）图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.25（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记

8、旋转角为如图，若=90，求AA的长26如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度（1）画出关于轴对称的；（2）写出点的坐标；（3）求出的面积；参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P关于x轴对称的点的坐标是，故选：C【点睛】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关键2、D【分析】证明ADCADE，利用全等三角形的性质即可得出答案【详解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，ADE=ADC

9、，故A、B、C选项结论正确，D选项结论错误故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质，对于选择题来说，可以运用排除法得解3、D【解析】根据勾股数的定义（满足的三个正整数，称为勾股数）判定则可【详解】A、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C、，能构成直角三角形，故是勾股数；D、，不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；故选D【点睛】本题考查的知识点是勾股数的定义，解题关键是注意勾股数不光要满足，还必须要是正整数4、C【分析】只给出等腰三角形两条边长时，要对哪一条边是腰长进行分类讨论，再

10、将不满足三角形三边关系的情况舍去，即可得出答案【详解】解：等腰三角形的两边长分别是3和6，当腰为6时，三角形的周长为：；当腰为3时，三角形不成立；此等腰三角形的周长是1故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的概念和三角形的三边关系，当等腰三角形腰长不确定时一定要分类讨论，得到具体的三条边长后要将不满足三边关系的答案舍去5、C【解析】试题解析： 添加，可以依据判定.添加，可以依据判定.C. 添加，不能判定.D. 添加，可以依据判定.故选C.6、A【分析】根据定义进行判断即可【详解】解：A、分子、分母不含公因式，是最简分式；B、xy，能约分，不是最简分式；C、，能约分，不是最简分式；D、，能约分，

11、不是最简分式故选A【点睛】本题考查分式的化简，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案7、A【分析】根据三角形的内角和定理求出EBD，根据全等三角形的性质解答【详解】解：E=50，D=62，EBD=180-E-D=180-50-62=68，ABCEBD，ABC=EBD=68故选A【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键8、C【分析】根据加权平均数的计算公式与中位数的定义即可求解.【详解】10个家庭节水量的平均数为=0.42；第5，6个家庭的节水量为0.4,0.

12、5,中位数为0.45，故选C.【点睛】此题考查了加权平均数与中位数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题9、D【解析】A选项：62+122132，故此选项错误；B选项：32+4272，故此选项错误；C选项：因为82+152162，故此选项错误；D选项：52+122=132，故此选项正确故选D【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断10、D【分析】根据高的对应即可求解.【详解】根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得BE是ABC中BC边长的高，故选D.【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.

13、11、B【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论【详解】A、利用SAS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；C、利用SSS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出PCAPCB，CA=CB，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，故选B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键12、B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，

14、则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】作PEOA于E，根据角平分线的性质可得PEPD，根据平行线的性质可得ACPAOB30，由直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD【详解】作PEOA于E，AOPBOP，PDOB，PEOA，PEPD（角平分线上的点到角两边的距离相等），BOPAOP15，AOB30，PCOB，ACPAOB30，在RtPCE中，PEPC21（在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半），PDPE1，故选：D【点

15、睛】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键14、x【分析】根据平方的非负性可得，然后根据异号相除得负，即可列出不等式，解不等式即可得出结论【详解】解：分式的值是负数解得：故答案为：【点睛】此题考查的是分式的值为负的条件，掌握平方的非负性和异号相除得负是解决此题的关键15、1【解析】某个数的平方根分别是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案为：116、【分析】线段OP长度的最小值，就是O点到直线yx+4垂线段的长度，求得直线与坐标轴的交点，然后根据三角形面积即可求得线段OP长度的最小值【详解】解：如图，一次函数y

16、x+4中，令y0，求得x3；令x0，则y4，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，线段OP长度的最小值，就是O点到直线yx+4垂线段的长度，OPAB，OAOB，OP故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，三角形的面积，理解“垂线段最短”是本题的解题关键17、【解析】= 18、【分析】利用等边三角形的性质和特殊角去解题.【详解】解：等边三角形的周长为1,作于点,的周长=的周长=，的周长分别为故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质以及规律性问题的解答.三、解答题（共78分）19、证明见解析【解析】利用等腰三角形的性质以及正五边形的性质得出各角度，进而

17、得出答案【详解】五边形是正五边形，是等腰三角形【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质与判定以及正五边形的性质等知识，得出各角的度数是解题的关键20、（1）200；（2）见解析；（3）72；（4）2100【分析】（1）根据文学的人数以及百分比求出总人数即可；（2）求出艺术，科普的人数，画出条形图即可；（3）利用圆心角=360百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】解：（1）总人数=6030%=200（名），故答案为：200；（2）科普的人数=20035%=70（名），艺术的人数=200607030=40（名），补全条形统计图如图所示：（3）艺术的圆心角=360=72，故答

18、案为：72；（4）600035%=2100（册），答：估计学校购买科普类读物2100册比较合理【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，弄清题意是解题的关键21、（1）4a34a2；（2）【分析】（1）先算乘方、再用整式乘法运算法则计算即可；（2）先对各分式的分母因式分解，然后按照分式乘除运算法则计算即可.【详解】解：（1）原式4a2（a1）4a34a2；（2）原式 【点睛】本题考查了整式的乘法和分式的四则混合运算，解答的关键在先算乘法和对分式的分母进行因式分解.22、（1）y=32x+1；（2）（0，1）【分析】设函数关系式为y=kx+b，由图像经过点（2，2）和点（2，4

19、）根据待定系数法即可求得这个函数的解析式，再把x=0代入求得的函数解析式即可得到这个函数的图像与y轴的交点坐标【详解】解：（1）设函数关系式为y=kx+b图像经过点（2，2）和点（2，4）-2k+b=-22k+b=4，解得k=32b=1这个函数的解析式为y=32x+1；（2）在y=32x+1中，当x=0时，y=1这个函数的图像与y轴的交点坐标为（0，1）.点睛：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.23、 (1)见解析;(2)14.【解析】（1）先求得C点坐标，再根据关于y轴对称的坐标特征标出A1，B1，C1，然后连线即可；（2）过A点作A

20、DBC，交CB的延长线于点D，然后根据梯形的面积公式求解即可.【详解】解：（1）根据题意可得：点C坐标为（1,1），如图所示：则A1的坐标是（4，3），B1的坐标是（3，1），C1的坐标（1，1）；（2）过A点作ADBC，交CB的延长线于点D，由（1）可得AA=24=8，BB=23=6，AD=2，梯形ABBA的面积=（AA+BB）AD=（8+6）2=14.【点睛】本题考查画轴对称图形，梯形的面积公式等，解此题的关键在于熟记关于坐标轴对称的点的坐标特征.24、（1）A+D=C+B；（2）P=45；（3）2P=D+B.【解析】（1）根据三角形内角和定理即可得出A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根据角平