2022-2023学年四川省巴中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列长度的线段中，不能构成直角三角形的是（ ）A9，12，15B14，48，50C，D1，2，2下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x93多项式与多项式的公因式是（ ）ABCD4如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）A2.8BC2.4D3.55判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15，20D7，24，256下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1、2、3

3、B2、3、6C4、6、8D5、6、127一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（ ）A6或8B8或10C8D108如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）ABCD9下列运算正确的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b210如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l BC，然后作ABC关于直线l对称的ABC，P为线段AC上一动点，连接AP，PB，则APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D211在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A电动伸缩

4、门 B升降台 C栅栏 D窗户12下列算式中，正确的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b2二、填空题（每题4分，共24分）13已知，则的值等于_ 14某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_ 米.15如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于_.16用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为_17如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为_（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标_18若是一个完全平方式，则_.三、解答

5、题（共78分）19（8分）已知中，过顶点作射线.（1）当射线在外部时，如图，点在射线上，连结、，已知，（）.试证明是直角三角形；求线段的长.（用含的代数式表示）（2）当射线在内部时，如图，过点作于点，连结，请写出线段、的数量关系，并说明理由.20（8分）阅读理解在平面直角坐标系中，两条直线，当时，且；当时，类比应用（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；拓展提升（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式21（8分）如图，在ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，E=30，C=50，求BFD的度数2

6、2（10分）计算：（m+n+2）（m+n2）m（m+4n）23（10分）解答下列各题：（1）计算：（2）解方程：24（10分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长25（12分）已知是等边三角形，点分别在上，且，（1）求证：；（2）求出的度数26已知，如图，中，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高（1）求证：；（2）求等腰三角形的腰长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就

7、是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形【详解】解：A. 92+122=152，故是直角三角形，不符合题意；B. 142+482=502，故是直角三角形，不符合题意；C. ，故不是直角三角形，符合题意；D. ，故是直角三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断2、D【解析】试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可试题解析：x2-6x+9=（x-3）2故选D考点：2因式分解-运用公式法；2因式分解-提公因式法3、A【解析】试题

8、分析：把多项式分别进行因式分解，多项式=m（x+1）（x-1），多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）故选A考点：因式分解4、B【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，HEG=90，从而由勾股定理可得GH的长【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=CD=10，AG=8，BG=6，AG2+BG2=AB2，AGB=90，1+2=90，又2+3=90，1=3，同理：4=6，在ABG和CDH中，ABCD10AGCH8BGDH6ABGCDH（SSS），1=5，2=6，2=4，

9、在ABG和BCE中，13，ABBC，24，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RtGHE中，,故选：B【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出GHE为直角三角形且能够求出两条直角边的长是解题的关键5、D【解析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.【详解】A.因为62152172,所以以6，15，17为边的三角形不是直角三角形,故A不符合题意;B.因为72122152,所以以7，12，15为边的三角形不是直角三角形,故B不符合题意;C.因为13

10、2152202,所以以13，15，20为边的三角形不是直角三角形,故C不符合题意D.因为72242252,所以以7，24，25为边的三角形是直角三角形,故D符合题意;故选D.【点睛】此题考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键.6、C【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：选项A：1+2=3，两边之和等于第三边，故选项A错误；选项B：2+3=56，两边之和小于第三边，故选项B错误；选项C：符合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选项C正确；选项D：5+6=1112，两边之和小于第三边，故选线D错误；故选：

11、C【点睛】本题考查三角形的三边之间的关系，属于基础题，熟练掌握三角形的三边之间的关系是解决本题的关键7、B【分析】根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行解答【详解】解：设第三边长为x，有，解得，即；又因为第三边长为偶数，则第三边长为8或10；故选：B【点睛】本题主要考查了三角形中的三边关系，掌握：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键8、A【分析】先根据两直线平行内错角相等得出，再根据外角性质求出即得【详解】如下图：，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角性质，抓住直尺两边平行的性质是解题关键9、B【分析】分别根据算术平方根的定义，积的乘方运算法则，同底

12、数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可【详解】A.，故本选项不合题意；B（ab2）3a3b6，正确；Ca6a2a4，故本选项不合题意；D（ab）2a22ab+b2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法以及完全平方公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键10、A【分析】连接AA，根据现有条件可推出ABCAAC，连接AB交AC于点E，易证ABEAAE，可得点A关于AC对称的点是B，可得当点P与点C重合时，APPB取最小值，即可求得答案【详解】解：如图，连接AA，由对称知ABC，ABC都是等边三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由题意

13、得ABCABC，AC=AC，ACA是等边三角形，ABCAAC，连接AB交AC于点E，易证ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，点A关于AC对称的点是B，当点P与点C重合时，APPB取最小值，此时APPB=AC+BC=2+2=4，故选：A【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键11、C【解析】根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.【详解】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性；C.栅栏是由一些三角形焊

14、接而成的，它具有稳定性；D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性.故选C.【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形以及三角形具有稳定性12、D【分析】根据同底数相乘（或相除），底数不变指数相加（或相减）；幂的乘方：底数不变，指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法即可求解【详解】解：A、原式a8，故A错误B、原式a3，故B错误C、原式a22ab+b2，故C错误D、原式9a4b2，故D正确故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则和公式二、填空题（每题4分，共24分）13、-5【分析】由得到，整体代入求值即可得到

15、答案【详解】解：， 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的求值，掌握整体代入方法求分式的值是解题的关键14、3.4101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000034=3.4101，故答案为：3.4101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、45【分析】由AB=AC，A=30，可求ABC，由DE是AB的垂直平分线，有AD=BD，可求A

16、BD=30，DBC=ABC-ABD计算即可【详解】AB=AC，A=30，ABC=ACB=，又DE是AB的垂直平分线，AD=BD，A=ABD=30，DBC=ABC-ABD=75-30=45 故答案为：45【点睛】本题考查角度问题，掌握等腰三角形的性质，会用顶角求底角，掌握线段垂直平分线的性质，会用求底角，会计算角的和差是解题关键16、2.1【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：2.056精确到十分位的近似值为2.1；故答案为：2.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法17、 ，或 【分析】由点的

17、坐标为，把x=a代入一次函数解析式即可得点M的坐标，再由使为等腰直角三角形的点P坐标可分以下几种情况进行讨论：当点M在y轴的右侧，即PMN=90、MPN=90或MNP=90，当点M在y轴的左侧，即当PMN=90、MPN=90或MNP=90进行求解即可【详解】解：由点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，点的坐标为，为等腰直角三角形，则有：当点M在y轴的右侧，即PMN=90，如图所示：MP=MN，即，解得（不符合题意，舍去），同理当MNP=90时，NP=MN，即，不符合题意，当MPN=90时，则有，无解；当点M在y轴的左侧，即当PMN=90，如图所示：四边形MNOP是正方形，MN=ON

18、=OP=MP，解得或，点P坐标为或；当MNP=90时，则有：MN=PN，即点P与原点重合，点P坐标为，当MPN=90时，如图所示：过点P作PAMN交于点A，PA=ON，解得，点P坐标为；综上所述：在y轴上存在点，使为等腰直角三角形，点P坐标为，或故答案为；，或【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握等腰直角三角形的性质及一次函数的性质是解题的关键18、【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3，解得k=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解

19、题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）（）；（2），理由详见解析.【分析】（1）根据勾股定理的逆定理进行判断；过点C作CECD交DB的延长线于点E，利用同角的余角相等证明3=4，1=E，进而证明ACDBCE，求出DE的长，再利用勾股定理求解即可.（2）过点C作CFCD交BD的延长线于点F，先证ACD=BCF，再证ACDBCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【详解】（1）又ABD是直角三角形如图，过点C作CECD交DB的延长线于点E，3+BCD=ACD=90，4+BCD=DCE=903=4由知ABD是直角三角形又1

20、=E在和中，ACDBCE，又，由勾股定理得（）（2）AD、BD、CD的数量关系为：，理由如下：如图，过点C作CFCD交BD的延长线于点F，ACD=90+5，BCF=90+5ACD=BCFBDADADB=906+7=90ACB=909=8=90又6=87=9和中ACDBCFCD=CF，AD=BF又DCF=90由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD【点睛】本题考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是关键.20、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.【分析】(1)利用平行线性质可知k值相等，进而将P点坐标代入即可求出直线的表达式；（2）由题意设直线

21、AB的表达式为：y=kx+b，求出直线AB的表达式，再根据题意设AB边上的高CD所在直线的直线表达式为y=mx+n，进行分析求出CD所在直线的表达式.【详解】（1），直线经过点P（-2，1）=2（-2）+，=5，直线的表达式为：y=2x+5.（2）设直线AB的表达式为：y=kx+b直线经过，解得，直线AB的表达式为：；设AB边上的高所在直线的表达式为：y=mx+n，CDAB，直线CD经过点C（-1,-1）,边上的高所在直线的表达式为：y=2x+1.【点睛】此题考查一次函数的性质，理解题意并利用待定系数法求一次函数解析式的解题关键.21、80【分析】先根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求出

22、ABC与ABE度数，据此得出CBG度数，再证BCGDAF得出ADFCBG，继而由三角形外角性质可得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，C=50，A=C=50，ABC=180C=130，AD=BCE=30，ABE=180AE=100，CBG=30，在BCG和DAF中，BCGDAF（SAS），CBG=ADF=30，则BFD=A+ADF=80【点睛】此题主要考查平行四边形的性质与证明，解题的关键是熟知平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质22、n22mn1【分析】根据平方差公式，多项式乘多项式，单项式乘多项式的运算法则进行展开运算即可【详解】解：原式（m+n）21m21mn，m2+2mn+n21m21mn，n22mn1【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是掌握平方差公式，多项式乘多项式，单项式乘多项式的运算法则23、（1）；（2）【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先去分母得到，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解【详解】解：（1）原式.（2），解得，经检验，原方程的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结