2022-2023学年山西省（运城地区）数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A平行四边形和矩形B矩形和菱形C正三角形和正方形D平行四边形和正方形2如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为（ ）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等A4B6C4或D4或63如图

2、，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且AOG30，则下列结论正确的个数为（）（1）OGE是等边三角形；（2）DC3OG；（3）OGBC；（4）SAOES矩形ABCDA1个B2个C3个D4个4如图，已知ABAC，ADBC，AEAF，图中共有（ ）对全等三角形.A5B6C7D85已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）ABCD6据广东省旅游局统计显示，年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为（ ）ABCD7如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC（ ）A50B100C120D1308小

3、明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图则下列说法中正确的是（）.小明家和学校距离1200米；小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校ABCD9下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角相等C等边对等角D全等三角形的面积相等10若分式方程有增根，a的值为（）A

4、5B4C3D011已知ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ）AB或CD或12若分式方程有增根， 则的值是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若，则_.14若边形的每个外角均为，则 的值是_.15如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_.16如图，小明把一副含45角和30角的直角三角板如图摆放，则1=_ 17计算：_18如图，AD是等边ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则EDC= 三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，请在2，2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值20（8分）如图，在平面直角

5、坐标系中，直线l1的解析式为yx，直线l2的解析式为yx3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C点P是y轴上一点.(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；(2)若SCOPSCOA,请求出点P的坐标；(3)当PAPC最短时，求出直线PC的解析式.21（8分）如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE（1）如图1，求证：CAE=CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AECF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求CGF的面积22（10分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题，（

6、1）观察以上规律，请写出第个等式：为正整数）（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小23（10分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元（1）A、B两种运动服各加工多少件？（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？24（10分）用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比

7、第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含的代数式表示)25（12分）如图，平面直角坐标系xoy中A(4，6)，B(1，2)，C(4，1)（1）作出ABC关于直线x=1对称的图形A1B1C1并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）将A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察ABC和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求ABC的面积26数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，

8、且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点为 的中点时，如图1，确定线段与 的大小关系，请你直接写出结论： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点 作，交 于点.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形中，点 在直线上，点 在直线上，且 .若的边长为1， ，求的长（请你直接写出结果）.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；

9、B、矩形、菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、C【分析】设点Q的速度为xcm/s，分两种情形构建方程即可解决问题【详解】解：设点的速度为，分两种情形讨论：当，时，与全等，即，解得：，；当，时，与全等，即，.综上所述，满足条件的点的速度为或.故答案选：C.【点睛】本题考查矩

10、形的性质、全等三角形的性质、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型3、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OG=AG=GE=AE，再根据等边对等角可得OAG=30，根据直角三角形两锐角互余求出GOE=60，从而判断出OGE是等边三角形，判断出（1）正确；设AE=2a，根据等边三角形的性质表示出OE，利用勾股定理列式求出AO，从而得到AC，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB=3a，从而判断出（2）正确，（3）错误；再根据三角形的面积和矩形的面积列式求出判断出（4）正确【详解】解：EFAC，点G是AE中点，OGAGGEA

11、E，AOG30，OAGAOG30，GOE90AOG903060，OGE是等边三角形，故（1）正确；设AE2a，则OEOGa，由勾股定理得，AOa，O为AC中点，AC2AO2a，BCAC2aa，在RtABC中，由勾股定理得，AB3a，四边形ABCD是矩形，CDAB3a，DC3OG，故（2）正确；OGa，BCa，OGBC，故（3）错误；SAOEaaa2，SABCD3aa3a2，SAOESABCD，故（4）正确；综上所述，结论正确是（1）（2）（4），共3个故选：C【点睛】本题考查矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定，含30角的直角三角形.熟练掌握相关定理，并能通过定理

12、推出线段之间的数量关系是解决此题的关键.4、C【分析】本题主要考查两个三角形全等的条件:两边夹一角(SAS),两角夹一边(ASA),两角对一边(AAS),三条边(SSS),HL.【详解】7对.理由:根据全等三角形判定可知:ABEACF；ABDACD；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，学生们熟练掌握判定的方法即可.5、A【分析】根据一次函数y随x的增大而减小可作出判断【详解】一次函数中，y随x的增大而减小，又和中，故选：A【点睛】本题考查一次函数的增减性，熟练掌握时，y随x的增大而减小是解题的关键6、C【分析】科学记数

13、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将27700000用科学记数法表示为2.77107，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DADC，根据等腰三角形的性质得到DCAA，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：DE是线段AC的垂直平分线，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故选：B【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性

14、质和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键8、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可得，小明家和学校距离为1200米，故正确，小华乘坐公共汽车的速度是1200（138）240米/分，故正确，4802402（分），8+210（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故正确，小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：120010012（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故正确，故选：D【点睛】本题考

15、查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答9、C【分析】首先明确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案【详解】A、原命题的逆命题为：相等是同错角，不正确；B、原命题的逆命题为：相等的角为对顶角，不正确；C、原命题的逆命题为：等角对等边，正确；D、原命题的逆命题为：面积相等的三角形全等，不正确；故选：C【点睛】此题主要考查学生对命题与逆命题的理解及真假命题的判断能力，对选项要逐个验证，判断命题真假时可举反例说明10、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可得出答案【详解】去分母得：x+1

16、=2x-8+a有分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4把x=4代入整式方程的：a=5所以答案选A【点睛】本题考查的是分式有增根的意义，由根式有增根得出x的值是解题的关键11、B【分析】高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，分两种情况进行讨论,分别依据勾股定理即可求解【详解】解：分两种情况：如图在RtABD中，ADB=90,由勾股定理得,AB2=AD2+BD2172=82+BD2,解得BD=15cm,在RtACD中，ADC=90,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2102=82+CD2,解得CD=6cm,BC=BD+CD=15+6=21cm；如图由勾股定理求得BD=15cm,CD=6

17、cm, BC=BD-CD=15-6=9cm.BC的长为21cm或9cm.故选B【点睛】当涉及到有关高的题目时，高的位置可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，所以分类讨论计算是此类题目的特征12、A【分析】使分母等于0的未知数的值是分式方程的增根，即x=2，将x=2代入化简后的整式方程中即可求出k的值.【详解】，去分母得：1+2（x-2）=kx-1，整理得：2x-2=kx，分式方程有增根，x=2，将x=2代入2x-2=kx，2k=2，k=1，故选：A.【点睛】此题考查分式方程的增根，正确理解增根的意义得到未知数的值是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、15【分析】根据同底数幂乘

18、法法则来求即可.【详解】解： 35=15【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘，底数不变指数相加.14、【解析】用360除以每一个外角的度数求出边数即可【详解】360120=3故答案为3【点睛】此题考查多边形的内角与外角，难度不大15、9:1【解析】试题分析：由图中可以看出，此时的时间为9：1考点：镜面对称16、1【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可【详解】解：如图所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理以及三角形外角的性质的运用，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两

19、个内角的和是解答此题的关键17、-2【分析】按照二次根式运算法则进行计算即可.【详解】故答案为：-2.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，熟练掌握，即可解题.18、15【解析】解：AD是等边ABC的中线，,三、解答题（共78分）19、，1【分析】先把括号内通分，再进行减法运算，接着把除法运算化为乘法运算，则约分得到原式，然后根据分式有意义的条件把m1代入计算即可【详解】解：原式，m2或2或3时，原式没有意义，m只能取1，当m1时，原式1【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行

20、约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式20、（1）A（6，0），B（0,3），C（2,2）；(2) P（0，）；（3）直线PC的解析式为【分析】（1）x=0代入，即可求出点A坐标，把y=0代入即可求出点B坐标，求方程组的解即可求出点C的坐标；(2)设P点坐标为（0，y），根据SCOPSCOA列方程求解即可，（3）作点C关于y轴的对称点为M（2，2），求出过点A，M的直线解析式，再求直线AM与y轴的交点坐标，即求出P的坐标，即可求出直线PC的解析式.【详解】（1）把x=0代入，y=3，B（0,3），把y=0代入，x=6，A（6，0），且，C点坐标为（2,2），（2）A（6，0），C（2,2）S

21、COA,=622=6；P是y轴上一点，设P的坐标为（0，y），SCOP=，SCOPSCOA，=6，y=6，P（0,6）或（0，6）.（3）如图，过点C作y轴的对称点M，连接AM与y轴交于点P，则此时PAPC最短，C的坐标为C（2,2），点C关于y轴的对称点为M（2，2），过点A，M的直线解析式为，直线AM与y轴的交点为P（0，），当P点坐标为（0，）时，PAPC最短，直线PC的解析式为.【点睛】本题考查了正比例函数，解题的关键是能熟练求直线与坐标轴交点坐标.21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）SCFG=【解析】分析：（1）直接判断出ACEBCD即可得出结论；（2）先判断出BCF=C

22、BF，进而得出BCF=CAE，即可得出结论；（3）先求出BD=3，进而求出CF=，同理：EG=，再利用等面积法求出ME，进而求出GM，最后用面积公式即可得出结论详解：（1）在ACE和BCD中，ACEBCD，CAE=CBD；（2）如图2，在RtBCD中，点F是BD的中点，CF=BF，BCF=CBF，由（1）知，CAE=CBD，BCF=CAE，CAE+ACF=BCF+ACF=BAC=90，AMC=90，AECF；（3）如图3，AC=2，BC=AC=2，CE=1，CD=CE=1，在RtBCD中，根据勾股定理得，BD=3，点F是BD中点，CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，连接EF，过点F作FHB

23、C，ACB=90，点F是BD的中点，FH=CD=，SCEF=CEFH=1=，由（2）知，AECF，SCEF=CFME=ME=ME，ME=，ME=，GM=EG-ME=-=，SCFG=CFGM=点睛：此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，三角形的中位线定理，三角形的面积公式，勾股定理，作出辅助线求出CFG的边CF上的是解本题的关键22、（1）；（2）9；（3）【分析】(1)根据规律直接写出,(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小.【详解】解：（1）根据题意得：第个等式为；故答案为；（2）原式；（3），【

24、点睛】本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.23、（1）A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；（2）该服装厂售完这100件运动服共盈利7760元【分析】（1）设A种运动服加工了x件，B种运动服加工了y件，根据该服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件且共用去9200元的成本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润与标价、折扣、售价、进价之间的关系，计算解答【详解】解：（1）设A种运动服加工x件，B种运动服加工y件，根据题意可得：，解得：，答：A种运动服加工40件，B种运动服加工60件； （2）依题意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方