2022-2023学年山东省郯城县八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题是假命题的是（ ）A角平分线上的点到角两边的距离相等B直角三角形的两个说角互余C同旁内角互补D一个角等于60的等腰三角形是等边三角形2下列各数中，不是无理数的是（ ）ABCD3关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是

2、（ ）A2B4C6D74下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD5将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A45B60C75D856如图，四边形ABCD中，ABAD，点B关于AC的对称点B 恰好落在CD上，若BAD110，则ACB的度数为( )A40B35C60D707若三边长，满足，则是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形8下列命题中的假命题是（ ）A三角形的一个外角大于内角B同旁内角互补，两直线平行C是二元一次方程的一个解D方差是刻画数据离散程度的量9下列计算正确的是（）A（）2b4B（a2）2a4C

3、001D（）2410在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）ABCD.11如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A3B4C5D612两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示

4、为_14给出下列5种图形：平行四边形菱形正五边形、正六边形、等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有_个154的算术平方根是 16命题“如果，则，”的逆命题为_.17若则的平方根是_18已知点A（l，2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是ABC内一点，AD=BD，且ADBD，连接CD过点C作CEBC交AD的延长线于点 E，连接BE过点D作DFCD交BC于点F（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长； （2）若BD=DE，求证：BF=CF20（8分）在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边OAB（点A在

5、x轴正半轴上）（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边ACD如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：ABBD；若ABD是等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值21（8分）解不等式（组）(1)； (2) 22（10分）如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，.（1）求这块空地的面积；（2）求小路的长.（答案可含根号）23（10分）

6、如图，在等腰直角中，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，过点作于点，交于点.(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.24（10分）一次函数的图像经过，两点.（1）求的值；（2）判断点是否在该函数的图像上.25（12分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组

7、成绩优秀的人数比较稳定？26如图，点在线段上，平分，交于点，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】利用角平分线的性质、直角三角形的性质、平行线的性质及等边三角形的判定分别判断后即可确定正确的答案【详解】解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确；B、直角三角形的两锐角互余，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误；D、一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，正确，故选：C【点睛】考查了角平分线的性质、直角三角形的性质及等边三角形的判定，属于基础性知识，难度不大2、A【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可.【详解】是分数，是有理数.故选：A【点睛】本题考查的

8、是无理数的识别，掌握无理数的定义是关键.3、B【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】解：方程两边同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由题意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故选：B【点睛】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键4、A【分析】根据轴对称图形概念进行解答即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找

9、对称轴;轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形叫做轴对称图形.5、C【分析】根据三角板可得：260，545，然后根据三角形内角和定理可得2的度数，进而得到4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得1的度数【详解】解：由题意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6、B【分析】连接AB，BB，过A作AECD于E，依据BAC=BAC，DAE=BAE，即可得出CAE= BAD，再根据四边形内角和以

10、及三角形外角性质，即可得到ACB=ACB=90-BAD【详解】解：如图，连接AB，BB，过A作AECD于E，点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，AC垂直平分BB，AB=AB，BAC=BAC，AB=AD，AD=AB，又AECD，DAE=BAE，CAE=BAD=55，又AEC=90，ACB=ACB=35，故选B【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，四边形内角和以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造四边形AOBE，解题时注意：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线7、C【分析】根据算术平方根、绝对值、完全平方式的非负数性质进行分析,可得出a,b,c

11、的关系.【详解】因为,所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因为402=1600,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故选:C【点睛】考核知识点:勾股定理逆定理.根据非负数性质求出a,b,c再根据勾股定理逆定理分析问题是关键.8、A【分析】根据三角形的外角、平行线的判断、二元一次方程的解以及方差即可判断出结果【详解】解：在三角形内角中大于90角的外角是一个锐角，故A选项符合题目要求；同旁内角互补，两直线平行，故B选项不符合题目要求；是二元一次方程的一个解，故C选项不符合题目要求；方差是刻画数据离散程度的量，故D选项不符合题目要求故选：A【点睛】本题主要考查的是

12、命题与定理的知识，正确的掌握这些知识点是解题的关键9、A【分析】直接利用分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂化简得出答案【详解】A、，此项正确B、，此项错误C、，此项错误D、，此项错误故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂，熟记各性质与运算法则是解题关键10、D【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形故选D11、D【解析】试题分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出

13、AB的长解：四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，设AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选D考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理12、D【分析】根据第二组的速度可得出第一组的速度，依据“时间路程速度”即可找出第一、二组分别到达的时间，再根据第一组比第二组早15分钟（小时）到达乙地即可列出分式方程，由此即可得出结论【详解】解：设第二组的步行速度为x千米/小时，则第一组的步行速度为1.2x千米/小时，第一组到达乙地的时间为：7

14、.51.2x；第二组到达乙地的时间为：7.5x；第一组比第二组早15分钟（小时）到达乙地，列出方程为：.故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出分式方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、7.7101【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定详解：0.00077=7.710-1，故答案为7.710-1点睛：本题主要考查用科学记数法表

15、示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、等腰梯形的性质求解【详解】解：是中心对称图形；为轴对称图形也为中心对称图形；为轴对称图形；为轴对称图形也为中心对称图形；为轴对称图形故答案为：2.【点睛】此题考查轴对称图形，中心对称图形解题关键在于掌握当轴对称图形的对称轴是偶数条时，一定也是中心对称图形；偶数边的正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形15、1【解析】试题分析：，4算术平方根为1故答案为1考点：算术平方

16、根16、若，则【分析】根据逆命题的定义即可求解.【详解】命题“如果，则，”的逆命题为若，则故填：若，则.【点睛】此题主要考查逆命题，解题的关键是熟知逆命题的定义.17、【分析】先根据算术平方根的非负性、偶次方的非负性求出x、y的值，从而可得的值，再根据平方根的定义即可得【详解】由题意得：，解得，则，因此，的平方根是，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的非负性、平方根等知识点，掌握理解算术平方根的非负性是解题关键18、（1，2）【详解】关于x轴对称，则两个点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，故B点的坐标为（1，2）.三、解答题（共78分）19、（1）BC=2；（2）证明见解析.【解析】试题分析

17、：（1）利用勾股定理求出BE的长，进而再次利用勾股定理求出BC的长；（2）连接AF，首先利用ASA证明出BDFEDC，得到，进而得到ADF=BDC，再次利用SAS证出ADFBDC，结合题干条件得到AFBC，利用等腰三角形的性质得到结论试题解析：(1)BDAD，点E在AD的延长线上， BCCE， (2)连接AF，CDBD，DFCD， BDF=CDE，CEBC， DBC=CED，在BDF和EDC中， BDFEDC(ASA)，DF=CD， ADB=CDF，ADB+BDF=CDF+BDF，ADF=BDC，在ADF和BDC中， ADFBDC(SAS)，AFD=BCD， AFBC，AB=AC，BF=CF.

18、20、（1）见解析；点C的坐标为(0，4)或(0，4)；（2）2【分析】（1）证明ABDAOC（SAS），得出ABDAOC90即可；存在两种情况：当点D落在第二象限时，作BMOA于M，由等边三角形的性质得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，得出OCABOA4，则C（0，4）；当点D落在第一象限时，作BMOA于M，由等边三角形的性质得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，得出OCABOA4，则C（0，4）；（2）作ONAB于N，作MNOB于N，此时OM

19、+MN的值最小，由等边三角形的性质和勾股定理求出ON2即可【详解】解：（1）证明：OAB和ACD是等边三角形，BOAOAB，ACAD，OABCAD60，BADOAC，在ABD和AOC中，ABDAOC（SAS），ABDAOC90，ABBD；解：存在两种情况：当点D落在第二象限时，如图1所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等边三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，OCABOA4，C（0，4）；当点D落在第一象限时，如图11所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等边三角形，AO2

20、OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，OCABOA4，C（0，4）；综上所述，若ABD是等腰三角形，点C的坐标为（0，4）或（0，4）；（2）解：作ONAB于N，作MNOB于N，如图2所示：OAB是等边三角形，ONAB，FB是OA边上的中线，ANAB2，BFOA，BF平分ABO，ONAB，MNOB，MNMN，N和N关于BF对称，此时OM+MN的值最小，OM+MNOM+MNON，ON2，OM+MN2；即OM+NM的最小值为2【点睛】本题是三角形综合题目，考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及最小值问题

21、；本题综合性强，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）不等式两边同时乘以6，化简计算即可（2）分别求解两个不等式的取值，再把取值范围合并【详解】（1）解：3x-2x6x6；（2）解：2x8【点睛】本题考察了不等式以及不等式组的简单运算，属于解不等式（组）的基础运算，注意细心即可22、（1）（2+14）m2；（2）【分析】（1）根据AB和BC算出AC的长，再由AD和CD 的长得出ACD是直角三角形，分别算出ABC和ACD的面积即可；（2）利用三角形面积的两种不同表示方法，即ABAC=BCAE可得AE的长.【详解】解：（1）ABAC，AB=4，BC=

22、9，在ABC中，=，CD=4，AD=7，即：,空地ABCD的面积=SABC+SADC=ABAC+ADCD=（2+14）m2；（2）在ABC中，SABC=ABAC=BCAE，可得ABAC= BCAE，即4=9AE解得AE=. 答：小路AE的长为m.【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，用勾股定理求出直角三角形第三边长，用逆定理判定三角形为直角三角形是解题的关键，同时会利用三角形面积算法求直角三角形斜边上的高.23、 (1)AMQ=45+；(2)，证明见解析.【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出BAC=B=45，PAB=45，由直角三角形的性质即可得出结论；（2）连接AQ，作MEQB，由AAS证明APCQME，得出PC=ME，MEB是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质即可得出结论【详解】(1)在等腰直角中，所以，则在中，(2)线段与之间的数量关系为：.证明如下：如图，连结，过点作，为垂足.因为，所以，所以，故有.因为，所以.在和中，；所以，所以，在等腰直角三角形中，所以，又