2022-2023学年山东省临沂市费县数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，与相交于点.则图中的全等三角形共有()A6对B2对C3对D4对2下列等式变形中，不正确的是（ ）A若x=y，则x+5=y+5B若，则x=yC若-3x=-3y，则x=yD若m2x=m2y，则x=y3已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函

2、数y=2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是()AabBa=bCabD以上都不对4已知多边形的每个内角都是108,则这个多边形是( )A五边形B七边形C九边形D不能确定5在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）A4B6C8D106在RtABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，ACB=90，若ABC内有一点P到ABC的三边距离相等，则这个距离是()A1BCD27甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）456

3、9户数4521A甲组比乙组大B甲、乙两组相同C乙组比甲组大D无法判断8广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（ ）A2.9B2.9C2.9D2.99如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称10陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种

4、类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A19B18C16D1511在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）ABCD12下列命题中，是假命题的是（ ）A平行四边形的两组对边分别相等B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形二、填空题（每题4分，共24分）13已知，那么以边边长的直角三角形的面积为_14如图，数轴上所表示的不等式的解是_15已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则_（填“”，“”或“”）.16如图，已知在中已

5、知，且，则的值为_17已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则_18如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP于点D.(1)若OFD116，求DOB的度数；(2)若FMOD，垂足为M，求证：FMOFMD.20（8分）先化简，再求值：（x1）（x+6）（6x4+10 x311x1）1x1，其中x121（8

6、分）综合与探究（1）操作发现：如图1，点D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边DCF和等边DCF，连结AF，BF，探究：AF、BF与AB有何数量关系？并说明理由22（10分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，求证：（1）（2

7、）若，求证：平分23（10分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9，行驶了2后发现油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）与行驶的时间（）之间的函数关系式.（2）如果摩托车以50的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？24（10分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？25（12分）已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字

8、星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为1（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为 （2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论26已知关于x的一元二

9、次方程x2+（k1）x+k20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】由题意根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【详解】解：，ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，AOB=COD，AOD=COB，ABOCDO，ADOCBO（ASA），BD=BD，AC=AC，ABDCDB，ACDCAB（SAS），共有四对故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质及全等三角形的判定方法等基本知识.2、D【分析】根据等式的性质逐项排查即可【详解】解：A.

10、若x=y，则x+5=y+5，符合题意；B. 若，则x=y，符合题意；C. 若-3x=-3y，则x=y，符合题意；D. 若m2x=m2y，当m=0，x=y不一定成立，不符合题意故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，给等式左右两边同加（减）一个数或式，等式仍然成立；给等式左右两边同乘（除）一个不为零的数或式，等式仍然成立3、A【详解】k=20，y随x的增大而减小，12，ab故选A4、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】多边形的每个内角都是108，每个外角是180-108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选A【点睛】此题考查

11、多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补5、C【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解【详解】解：如图，分情况讨论：AB为等腰ABC的底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选C【点睛】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是掌握等腰三角形的判定，分情况讨论解决.6、A【分析】连接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，根据SAPC

12、+SAPB+SBPC=SACB，列出方程，即可求解【详解】连接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，由题意得：PE=PD=PF，SAPC+SAPB+SBPC=SACB，即，解得：PD=1故选：A【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，添加合适的辅助线，构造方程，是解题的关键7、B【解析】根据中位数定义分别求解可得【详解】由统计表知甲组的中位数为 =5（吨），乙组的4吨和6吨的有12=3（户），7吨的有12=2户，则5吨的有12-（3+3+2）=4户，乙组的中位数为=5（吨），则甲组和乙组的中位数相等，故选：B【点睛】考查中位数和扇形统计图，根据扇形图中各项目的圆心角求得其

13、数量是解题的关键8、A【分析】科学记数法表示较小数时的形式为 ，其中，n为正整数，只要找到a,n即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键9、D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意D、根据作图不能得出

14、CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D10、C【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故选C11、B【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可【详解】A、函数中的0，而函数中0，则0，两个的取值不一致，故此选项错误；B、函数的0，而函数中0，则0，两个的取值一致，故此选项正确；C、函数的0，而函数中0，则0，两个的取值不一致，故此选项错误；D、图象中无正比例函数

15、图象，故此选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数图象，关键是掌握正比例函数的性质和一次函数的性质12、D【分析】分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可.【详解】解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意；B、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意；C、矩形的对角线相等，正确，不合题意；D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确.故选D.“点睛”此题主要考查了命题与定理，正确把握矩形的判定与性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、6或【分析】根据得出的值，再分情况求出以边边长的直角三角形的面积【详

16、解】（1）均为直角边 （2）为直角边，为斜边根据勾股定理得另一直角边 故答案为：6或【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握勾股定理以及三角形的面积公式是解题的关键14、【分析】根据数轴判断解集即可.【详解】由图知不等式解集为：，故答案为：.【点睛】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握数轴上表示不等式解集是解决本题的关键.15、【分析】把横坐标代入计算可得解.【详解】解：一次函数y=-3x+1的图象经过点A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案为点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y

17、1的值是解题的关键16、【分析】根据题意，由30直角三角形的性质得到，然后找出题目的规律，得到，即可得到答案.【详解】解：，；同理可得：；当时，有；故答案为：.【点睛】本题考查了30直角三角形的性质，解题的关键是观察图形找出图形中线段之间的关系，得到，从而进行解题.17、【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A（a，1）与点A（5，b）关于y轴对称，a5，b1，+（5），故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与坐标.理解性质是关键.18、（-a，b）【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2013除以4，然后根据商和余数的情况确定

18、出变换后的点A所在的象限，然后解答即可【详解】点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，20194=504余3，经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（-a，b）故答案为（-a，b）【点睛】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点三、解答题（共78分）19、（1）32；（2）见解析.【解析】（1）首先根据OBFD，可得OF

19、D+AOB=18O，进而得到AOB的度数，再根据作图可知OP平分AOB，进而算出DOB的度数即可；（2）首先证明AOD=ODF，再由FM0D可得OMF=DMF，再加上公共边FM=FM可利用AAS证明FMOFMD【详解】（1）OBFD，OFD+AOB=18O，又OFD=116，AOB=180OFD=180116=64，由作法知，OP是AOB的平分线，DOB=AOB=32；（2）证明：OP平分AOB，AOD=DOB，OBFD，DOB=ODF，AOD=ODF，又FMOD，OMF=DMF，在MFO和MFD中，MFOMFD（AAS）【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意

20、，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理20、1x1，2【分析】先计算第一项的多项式乘多项式和第二项的除法，再去括号、合并同类项即可得到化简结果，代入x的值即可求解【详解】原式x1+5x6（3x1+5x6） x1+5x63x15x+6 x13x1 1x1，当x1时，原式1112【点睛】本题考查整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键21、（1）AFBD，证明见解析；（2）AFBD，理由见解析；（3）AF+BFAB，理由见解析【分析】（1）如图中中，结论：AFBD.证明BCDACF（SAS）可得结论.（2）如图中，结论：AFBD.证明BCDACF（SAS）可得结论.（3

21、）如图中.结论：AF+BFAB.利用全等三角形的性质解决问题即可.【详解】解：（1）如图中中，结论：AFBD.理由：ABC，DCF都是等边三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（2）如图中，结论：AFBD.理由：ABC，DCF都是等边三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（3）如图中.结论：AF+BFAB.理由：ABC，DCF都是等边三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.同法可证：ACDBCF（SAS），ADBF，AF+BFBD

22、+ADAB.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60解题关键在于掌握各性质定义和判定定理.22、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）由于ABF与DCE是直角三角形，根据直角三角形全等的判定和性质即可证明；（2）先根据三角形全等的性质得出AFBDEC，再根据等腰三角形的性质得出结论【详解】证明：（1），即，与都为直角三角形，在和中，：（2）（已证），平分【点睛】此题考查了直角三角形全等的判定和性质及等腰三角形的性质，解题关键是由BECF通过等量代换得到BFCE23、（1）；（2）200千米【分析】（1）根据题意老王骑摩托车每小时耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量为3升时，该摩托车行驶的时间，就可求出路程，路程=速度时间.【详解】（1）根据题意得老王骑摩托车每小时耗油(9-6)2=1.5L，则行驶t小时剩余的油量为9-1.5t，剩余油量；（2）由得：t=4，s=vt=504=200，所以，摩托车行驶了200千米【点睛】本题考查了函数关系式，读懂题意，弄清函数中的系数与题目中数量的对应关系是写出关系式的关键24、（1）第一次每支铅笔的进价为4元（2）每支售价至少是2元【解析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解本题等量关系为：第一次