2022-2023学年山东广饶县八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为A80B50C30D202能使成立的x的取值范围是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx23如图，在RtA

2、BC中，ACB90，若ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm4下列各式不能分解因式的是（ ）ABCD5若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为A5B7C5或7D66直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（ ）个.A12B13C14D157某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )A310元B300元C290元D280元8已知，则代数式的值是（ ）A6B1C5D69如图，过

3、边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）A0.5B1C0.25D210如果关于的分式方程有解，则的值为（ ）ABC且D且二、填空题(每小题3分,共24分)11科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为_微米12中，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为_.13一次函数y2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y2x+1的图象，则b值为_14定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的

4、准内心.已知在中，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为_.15因式分解： 16定义表示不大于的最大整数、，例如，则满足的非零实数值为_17如图，在长方形ABCD中，AB2，BC4，点P在AD上，若PBC为直角三角形，则CP的长为_18方程的根是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：；（2）分解因式：20（6分）已知：如图，点、在一条直线上，、两点在直线的同侧，求证：21（6分）如图，CDEF，ACAE，且和的度数满足方程组（1）求和的度数（2）求证：ABCD（3）求C的度数22（8分）如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，ABO

5、C，AOC=90，BCO=45，BC=12，点C的坐标为(-18，0)（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OFE=45，求直线DE的解析式；（3）求点D的坐标23（8分）如图，在77网格中，每个小正方形的边长都为1(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为_；(2)ABC的面积为_；(3)判断ABC的形状，并说明理由24（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.（1）求一次函数和正比例函数的表达式;（2）若点D是点C关于轴的对称

6、点，且过点D的直线DEAC交BO于E，求点E的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点，使.若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由.25（10分）计算或因式分解：(1)计算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.26（10分）如图，和都是等腰直角三角形，连接试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】试题分析：根据平行线的性质，得4=2=50，再根据三角形的外角的性质3=4-1=50-30=20故答案选D考点：平行线的性质;三角形的外角的性质2、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值

7、范围即可【详解】由题意可得：，解得：x1故选D【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据3、C【分析】由垂直平分线的性质可求得ADBD，则ACD的周长可化为AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【详解】解：DE为AB的垂直平分线，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故选：C【点睛】本题考查线段垂直平分线的知识，解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等4、C【解析】选项A. =2x(x-2) . 选项B. =(x+ )2 .选项C. ,不能分. 选项D. =(1-m)(1+m).故选C.5、B

8、【分析】因为已知长度为3和1两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：【详解】当3为底时，其它两边都为1，1+13，不能构成三角形，故舍去当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为1故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质，以及三边关系，分类讨论是关键.6、A【分析】根据题意，画出直线和的函数图像，在的范围内寻找整点即可得解.【详解】根据题意，如下图所示画出直线和在范围内的函数图像，并标出整点： 有图可知，整点的个数为12个，故选：A.【点睛】本题主要考查了函数图像的画法及新定义整点的寻找，熟练掌握一次函数图像的画法以及理解整点的含义是解决本题的关键7、B【解

9、析】试题分析：观察图象，我们可知当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是11，所以每销售1万，可多得11-800=500，即可得到结果由图象可知，当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是11，所以每销售1万，可多得11-800=500，因此营销人员没有销售业绩时收入是800-500=1故选B考点：本题考查的是一次函数的应用点评：本题需仔细观察图象，从中找寻信息，并加以分析，从而解决问题8、D【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案【详解】解：=3（-2）=-6故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决

10、本题的关键9、A【分析】过P作PMBC，交AC于M，则APM也是等边三角形，在等边三角形APM中，PE是AM上的高，根据等边三角形三线合一的性质知AE=EM；易证得PMDQCD，则DM=CD；此时发现DE的长正好是AC的一半，由此得解【详解】过P作PMBC，交AC于M；ABC是等边三角形，且PMBC，APM是等边三角形，又PEAM，；（等边三角形三线合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故选A【点睛】此题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质；能够正确的构建出等边三角形APM是解答此题的关键10、D【分

11、析】先去分母，然后讨论无解情况，求出即可.【详解】去分母得：，则，当x=2时，为增根方程无解，则，则且，故选D.【点睛】本题是对分式方程的考查，熟练掌握分式方程知识的考查是解决本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、4.1101【解析】0.0041=4.1101点睛:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定(包括小数点前面的0)12、20cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠A和B两种情况求解即可【详解】当B翻折时，B点与D点重合，DE与EC的和就是BC的长，即

12、DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周长为16+6=22cm；当A翻折时，A点与D点重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周长为12+8=20cm故答案为20cm或22cm【点睛】本题考查图形的翻折变换解题时应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.13、2或2【分析】由于题目没说平移方向，所以要分两种情况求解，然后根据直线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可【详解】解：由题意得：平移后的直线解析式为y2x+b32x+1b31，解得：b2或2故答案为：2或2【点睛】本题考查了直线的平移，属于基本题型，熟练掌握直线的平移规律是解答的关键14、或或3

13、【分析】分三种情形点P在AB边上，点P在AC边上，点P在BC边上，分别讨论计算即可【详解】解：，如图3中，当点在边上时，点是的准内心，作于，于F，C平分ACB，PE=PF，PCE=45，CPE是等腰直角三角形.，PE=.，；如图4中，当点在边上时，作于，设，点是的准内心，在BCP和BEP中，BCP=BEP=90，BP=BP，BCPBEP，解得：；如图5中，当点在边上时，与当点在边上时同样的方法可得；故答案为：或或3. 【点睛】本题考查角平分线的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的准内心的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会分类讨论，属于中考常考题型15

14、、【详解】解：=；故答案为16、【分析】设x=n+a，其中n为整数，0a1，则x=n，x=x-x=a，由此可得出2a=n，进而得出a=n，结合a的取值范围即可得出n的取值范围，结合n为整数即可得出n的值，将n的值代入a=n中可求出a的值，再根据x=n+a即可得出结论【详解】设，其中为整数，则，原方程化为：，即，为整数，、当时，此时，为非零实数，舍去；当时，此时故答案为：1.1【点睛】本题考查了新定义运算，以及解一元一次不等式，读懂题意熟练掌握新定义是解题的关键17、1或1或1【分析】分情况讨论：当PBC90时，P与A重合，由勾股定理得CP；当BPC90时，由勾股定理得11+AP1+11+（4A

15、P）116，求出AP1，DP1，由勾股定理得出CP；当BCP90时，P与D重合，CPCD1【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABCD1，ADBC4，AABCBCDD90，分情况讨论：当PBC90时，P与A重合，由勾股定理得：CP；当BPC90时，由勾股定理得：BP1AB1+AP111+AP1，CP1CD1+DP111+（4AP）1，BC1BP1+CP141，11+AP1+11+（4AP）116，解得：AP1，DP1，CP；当BCP90时，P与D重合，CPCD1；综上所述，若PBC为直角三角形，则CP的长为或或1；故答案为：1或1或1【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、解一元二次方程以及分类

16、讨论等知识；熟练掌握勾股定理和分类讨论是解题的关键18、，【分析】先移项得到x（x+1）-1（x+1）=0，再提公因式得到（x+1）（x-1）=0，原方程化为x+1=0或x-1=0，然后解一次方程即可【详解】解：x（x+1）-1（x+1）=0，（x+1）（x-1）=0，x+1=0或x-1=0，x1=-1，x1=1故答案为：x1=-1，x1=1【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程，右边化为0，再把方程左边因式分解，这样把原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到原方程的解三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据整式的乘法运算法则即可运算；（2）先提公

17、因式-3y，再利用完全平方工时即可因式分解【详解】解：（1）原式=（2）=【点睛】本题考查了整式的乘法运算及因式分解，解题的关键是掌握整式的乘法运算法则，提公因式法与公式法进行因式分解20、见解析【分析】利用平行线的性质推知ABCDEF，由AAS证得ABCDEF，即可得出结论【详解】ABDE，ABCDEF，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF【点睛】本题考查三角形全等的判定与性质以及平行线的性质；证明三角形全等是解题的关键21、（1）和的度数分别为55，125；（2）见解析；（3）C35【分析】（1）根据方程组，可以得到和的度数；（2）根据（1）和的度数，可

18、以得到ABEF，再根据CDEF，即可得到ABCD；（3）根据ABCD，可得BAC+C=180，再根据ACAE和的度数可以得到BAC的度数，从而可以得到C的度数【详解】解：（1），得3165，解得，55，把55代入，得125，即和的度数分别为55，125；（2）证明：由（1）知，55，125，则+180，故ABEF，又CDEF，ABCD；（3）ABCD，BAC+C180，ACAE，CAE90，又55，BAC145，C35【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）过B作BGx

19、轴，交x轴于点G，由题意得到三角形BCG为等腰直角三角形，根据BC的长求出CG与BG的长，根据OCCG求出OG的长，确定出B坐标即可；（2）由题意得到三角形EOF为等腰直角三角形，确定出E与F的坐标，设直线DE解析式为y=kx+b，把E与F代入求出k与b的值，确定出直线DE解析式；（3）设直线OB解析式为y=mx，把B坐标代入求出m的值，确定出OB解析式，与直线DE解析式联立求出D坐标即可【详解】解：（1）过B作BGx轴，交x轴于点G，在RtBCG中，BCO=45，BC=12，BG=CG=12，C（18，0），即OC=18，OG=OCCG=1812=6，则B=（6，12）；（2）EOF=90，

20、OFE=45，OEF为等腰直角三角形，OE=OF=4，即E（0，4），F（4，0），设直线DE解析式为y=kx+b，把E与F坐标代入得：，解得：k=1，b=4，直线DE解析式为y=x+4；（3）设直线OB解析式为y=mx，把B（-6，12）代入得：m=2，直线OB解析式为y=2x，联立得：，解得：，则D（4，8）【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键23、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)ABC是直角三角形，ACB=90【解析】(1)首先根据A和C的坐标确定坐标轴的位置，然

21、后确定B的坐标；(2)利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求解；(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判断【详解】解：(1)则B的坐标是(-2，-1)故答案是(-2，-1)；(2)SABC=44-42-34-12=5，故答案是：5；(3)AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90【点睛】本题考查了平面直角坐标系确定点的位置以及勾股定理的逆定理，正确确定坐标轴的位置是关键24、（1）一次函数表达式为：；正比例函数的表达式为：；（2）E（2，3）；（3）P点坐标为（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）将点A坐标代入可求出一次函数解析式，然后可求点B坐标，将点B坐标代入即可求出正比例函数的解析式；（2）首先求出点D坐标，根据DEAC设直线DE解析式为：，代入点D坐标即可求出直线DE解析式，联立直线DE解析式和正比例函数解析式即可求出点E的坐标；（3）首先求出ABO的面积，然后分点P在x轴和点P在y轴两种情况讨论，设出点P坐标，根据列出方程求解即可.【详解】解：（1）将点A(4，1)代入得，解得：b=5，一次函数解析式为：，当y=3时，即，解得：，B