2022-2023学年南京市联合体数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列关于的方程中一定有实数解的是（ ）ABCD2已知 ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是( )A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形

2、C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形3如图，三点在同一条直线上，添加下列条件，不能判定的是（ ）ABCD4在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD5下列各数是无理数的是（ ）AB(两个1之间的0依次多1个)CD6禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A米B米C米D米7如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高8下列四个命题中的真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；三角形的一

3、个外角等于它的两个内角之和；两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；直角三角形的两锐角互余.A1个B2个C3个D4个9下列实数为无理数的是（）A0.101BCD10下列计算正确的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D3-8=-211在分式，中，最简分式有（ ）A个B个C个D个12如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）A13B5C5或13D1二、填空题（每题4分，共24分）13写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：_.14如果一次函数yx3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_15某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考

4、试为分，若这三项成绩分别按，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是_分16若解关于x的分式方程3会产生增根，则m_17已知点在轴上，则的值为_18给出下列5种图形：平行四边形菱形正五边形、正六边形、等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有_个三、解答题（共78分）19（8分）如图，点在线段上，平分，交于点，求证：20（8分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数

5、的表达式（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值21（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第三象限内有一点M（3，m），请用含m的式子表示ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=3时，在y轴上有一点P，使得ABP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标22（10分）如图，已知（1）画关于x轴对称的；（2）在轴上画出点，使最短23（10分）先化简，再求值：，其中24（10分）（1）化简：；（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值25（12分）从沈阳到某市，可乘坐

6、普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍（1）求普通列车的行驶路程（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度26绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据一元二次方程根的判别式直接进行排除选项即可【详解】A、由可得：，故方程始终有两个不相等的实数根，故符合题意

7、；B、由可得：，当或时方程才有实数解，故不符合题意；C、由可得：，所以方程没有实数根，故不符合题意；D、由可得：，所以方程没有实数根，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键2、B【分析】根据尺规作图可知AC,BD互相平分，即可判断.【详解】根据尺规作图可得直线垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故选B.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知尺规作图的特点.3、D【分析】根据全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【详解】解：，A、，满足HL的条件，能证明全等；B、，得到，满足ASA，能证明全等；C、，得到，

8、满足SAS，能证明全等；D、不满足证明三角形全等的条件，故D不能证明全等；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握证明三角形全等的几种方法.4、C【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案【详解】解：点（4，-2）关于y轴对称的点的坐标是：（-4，-2）故选：C【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键5、B【分析】根据无理数是无限不循环小数对四个选项进行逐一分析即可【详解】A是分数，是有理数，故该选项不符合题意，B(两个1之间的0依次多1个)是无限不循环小数，是无理数，故该选项符合题意，C=2，是整数，是有理数，故该选项不符合题意

9、，D是有限小数，是有理数，故该选项不符合题意，故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数6、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、C【分析】根据三角形的高的定义判断即可【详解】解：

10、观察图象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正确，C错误，故选：C【点睛】本题考查三角形的角平分线，中线，高等知识，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键8、A【分析】根据平行线的性质可对进行判断，根据外角性质可对进行判断，根据全等三角形判定定理可对进行判断；根据直角三角形的性质可对进行判断.【详解】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故错误，是假命题，两边分别相等且两边的夹角也相等的两个三角形全等；故错误，是假

11、命题，直角三角形的两锐角互余，故正确，是真命题，综上所述：真命题有，共1个，故选A【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理熟练掌握相关性质及定理是解题关键.9、D【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案【详解】解：A、0.101是有理数，B、=3是有理数，C、是有理数，D、是无限不循环小数即是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键10、D【详解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本选项错误；B、（a3）2=a32=a6

12、a5，故本选项错误；C、25=5，表示25的算术平方根式5，255，故本选项错误；D、3-8=-2，故本选项正确故选D【点睛】本题考查立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法11、B【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果【详解】=,则最简分式有2个，故选：B【点睛】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键12、A【详解】设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x12或x+12，当底边长为x12时，根据题意，2x+x12=27，解得x=13，腰长为13；当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，解得x=5，因为5+517，所以构不成三角形，故这个等腰三角形

13、的腰的长为13，故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、（注：答案不唯一）【分析】根据假命题的判断方法，只要找到满足题设条件，而不满足题设结论的a，b值即可【详解】当时，根据有理数的大小比较法则可知：则此时满足，但不满足因此，“若，则”是假命题故答案为：（注：答案不唯一）【点睛】本题考查了假命题的证明方法，掌握反例中题设与结论的特点是解题关键14、（0，3）【分析】代入x=0求出与之对应的y值，进而可得出点A的坐标【详解】解：当x0时，yx33，点A的坐标为（0，3）故答案为：（0，3）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题关

14、键15、92.1【分析】根据加权平均数的计算方法可以求得该生数学学科总评成绩，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，9530%+9230%+9040%=92.1（分），故答案为：92.1.【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法16、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能为3得到，再解关于m的方程即可【详解】解：去分母得，解得，因为分式方程会产生增根，而增根只能为3，所以，解得，即当时，分式方程会产生增根故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根

15、；如果不是0，则是原分式方程的根17、【分析】根据y轴上点的坐标特点：y轴上点的横坐标是0即可解答.【详解】点在轴上，3a-2=0，a=，故答案为：.【点睛】此题考查数轴上点的坐标特点，熟记点在每个象限及数轴上的坐标特点是解此题的关键.18、2【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、等腰梯形的性质求解【详解】解：是中心对称图形；为轴对称图形也为中心对称图形；为轴对称图形；为轴对称图形也为中心对称图形；为轴对称图形故答案为：2.【点睛】此题考查轴对称图形，中心对称图形解题关键在于掌握当轴对称图形的对称轴是偶数条时，一定也是中心对称图形；偶数边的正多边形既

16、是轴对称图形，也是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据平行线性质得出AB，根据SAS证ACDBEC，推出DCCE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可【详解】证明：ADBEA=B 在ACD和BEC中ACDBEC（SAS）DCCE又CF平分DCEEF=DF（三线合一）【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DCCE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力20、（1）（2）【分析】（1）用待定系数法即可求得；（2）根据商户每天获得利润为元，列方程求解【详解】解：（1）将、和、代入，得：，解得：，

17、（2）根据题意得：，解得：或，而，所以，【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，一元二次方程的应用，比较综合，找准等量关系是关键21、（1）.2，4； （2）.3m；（3）.（1，3）或（1，3）. 【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可求得a+2=1，b4=1，即可求出a、b的值；（2）作MCx轴交x轴于点C，分别求出AB、MC的长度，由三角形面积公式表示出ABM的面积即可；（3）求出当m=3时，ABM的面积，设P（1，a），将ABP的面积表示出来，列方程求解即可.【详解】（1）由题意得：a+2=1，b4=4，a=2，b=4；（2）作MCx轴交x轴于点C，A（2，1），B（4，1），AB=6

18、，MC=m，SABM=ABMC=6（m）=3m；（3）m=3时，SABM=3（3）=9，设P（1，a），OP= |a|，SABP=ABOP=6|a|=3 |a|，3 |a|=9，解得a=3，P（1，3）或（1，3）.【点睛】本题主要考查非负数的性质、点的坐标以及三角形的面积公式，点的坐标转化为点到坐标轴的距离时注意符号问题.22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）作出A、C两点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）作点A关于y轴的对称点，连接，交y轴于点D，点D即为所求【详解】（1）如图所示：（2）作点A关于y轴的对称点，连接，交y轴于点D，点D即为所求【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点的位置是解题关键23、，【分析】根据分式的性质进行化简，再代数计算【详解】原式 ，当时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值，先利用分式的加减乘除法则将分式化成最简形式，再代数计算是关键24、（1）；（2），x=3时，【分析】（1）根据分式的减法和除法法则即可化简