2022-2023学年江苏省盐城市部分地区八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中，不是二次根式的是（ ）ABCD2甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下

2、方程组是（ ）ABCD3某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）A10和25%B25%和10C8和20%D20%和84下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=15下列实数中，是无理数的是（）A3.14159265BCD6在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）7小明学习了全等三角形后总结了以下结论：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等、对应角相等；面积相等的两个三角形是全等图形；全等三角形的周长相等其中正确

3、的结论个数是 ()A1B2C3D48如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD9在3.14；这五个数中，无理数有（）A0个B1个C2个D3个10小亮对一组数据16，18，20，20，3，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（ ）A众数B方差C中位数D平均数二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解x-4x3=_12如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为_13在ABC中，A：B：C2：3：4，则C

4、_14a，b，c为ABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是_.152019220202018_16如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是_17计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_18实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=_三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；20（6分）2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是16千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米（1）求

5、道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了设乙工程队平均每天施工米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数21（6分）建立模型：如图1，已知ABC，AC=BC，C=90，顶点C在直线l上实践操作：过点A作ADl于点D，过点B作BEl于点E，求证：CADBCE模型应用：（1）如图1，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45得到l1求l1的函数表达式（1）

6、如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BAy轴于点A，作BCx轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，1a6）位于第一象限内问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由22（8分）化简求值：，其中，满足23（8分）如图，RtABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标24（8分）因式分解：（1）（2）25（10分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_，_，_；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上（3）用“”将（1）中的每个数连接起来26（

7、10分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）计算：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据二次根式的定义即可求出答案【详解】解：由于30，不是二次根式，故选：A【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型2、A【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐量浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量浓度为10%的盐水的含盐量根据以上条件可列出方程组【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的

8、知识，解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意：盐水浓度=含盐量盐水重量=含盐量（含盐量+水的重量）3、C【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案【详解】解：某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，10月份生日学生的频数和频率分别为：8、0.2.故选：C.【点睛】此题考查了频数与频率，正确掌握相关定义是解题关键4、C【解析】A. a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B. a2a3=a5，故 B错误；C. （a2）3=a6 ，正确；D. a0=1，当a0时正确，当a=0时不成立，故D错误，故选C.5、C【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概

9、念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A3.1415926是有限小数是有理数，选项错误B6，是整数，是有理数，选项错误；C是无理数，选项正确；D是分数，是有理数，选项错误故选C【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有特定规律的数6、A【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【详解】解：点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，2），故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴

10、对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律7、C【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：全等三角形的形状相同、大小相等；正确，全等三角形的对应边相等、对应角相等；正确，面积相等的两个三角形不一定是全等图形，故错误，全等三角形的周长相等，正确，正确，故答案为：C【点睛】全等三角形的判定及性质，理解并掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键8、C【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可【详解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，AEBC，故选项A正确；BECE，故选项B正确；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故选项D正确；D为线段A

11、E上一点，BD不一定是ABC的平分线，ABD与DBE不一定相等，故选项C错误；故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三线合一，是解题的关键9、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数无理数有；共3个故选：D【点睛】本题考查实数的分类，掌握有理数及无理数的概念是本题的解题关键10、C【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断【详解】解

12、：这组数据的众数、方差和平均数都与第5个数有关，而这组数据的中位数为20与20的平均数，与第5个数无关故选：C【点睛】本题考查了方差：它描述了数据对平均数的离散程度也考查了中位数、平均数和众数的概念二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的结构正确计算是本题的解题关键12、15或30或75或120【分析】当PAD是等腰三角形时，是轴对称图形分四种情形分别求解即可【详解】如图，当PAD是等腰三角形时，是轴对称图形AD是等边三角形BC边长的高，

13、BAD=CAD=30,当APAD时，P1AD=P1AB +BAD =120+30=150AP1D=15，AP3D=75当PAPD时，可得AP2D=120当DADP时，可得AP4DP4AD =30，综上所述，满足条件的APD的值为120或75或30或15故答案为15或30或75或120【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意分情况讨论.13、80【分析】根据A：B：C2：3：4，可设A2x，B3x，C4x，再根据三角形的内角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【详解】A：B：C2：3：4，设A2x，B3x，C4x，由三角形内角和定理可得：2x+3x+4x180，解得x

14、20，C4x80，故答案为：80【点睛】本题考查三角形的内角和定理，掌握方程思想是解决此题的关键.能根据比例关系设未知数可使题做起来更加简单.14、2c【分析】根据三角形三边关系，确定a-b-c，a+b-c的正负，然后去绝对值，最后化简即可.【详解】解：a，b，c为ABC的三边a-b-c=a-（b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用，解答的关键在于应用三角形的三边关系判定a-b-c，a+b-c的正负.15、1【分析】先观察式子，将2020201

15、8变为（2019+1）（2019-1），然后利用平方差公式计算即可【详解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了用平方差公式进行简便计算，熟悉公式特点是解题关键16、85【分析】根据三角形内角和得出C=60，再利用角平分线得出DBC=35，进而利用三角形内角和得出BDC的度数【详解】在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案为8517、【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程

16、，求出即可【详解】解：,不含x的一次项，3a=0,a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键不要忘记合并同类项.18、1【解析】根据图得：1p2,+=p-1+2-p=1.三、解答题(共66分)19、，1【分析】先将括号里的通分，再利用分式的除法法则计算，使原式有意义的数即这个数不能使分式的分母为0，据此选择即可.【详解】解：原式为使原式有意义 所以取，则【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的通分和约分是进行分式加减乘除运算的关键.20、（1）道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米；（2）乙

17、工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天【分析】（1）设道路拓宽里程数为x千米，则道路硬化里程数为（2x-1）千米，根据道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1.6千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙工程队平均每天施工a米，则甲工程队技术改进前每天施工（a+10）米，技术改进后每天施工（a+10）米，由甲、乙两队同时完成施工任务，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出a值，再将其代入中可求出施工天数【详解】解：（1）设道路拓宽里程数为千米，则道路硬化里程数为千米，依题意，得：，解得：，答：道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米（2）设乙

18、工程队平均每天施工米，则甲工程队技术改进前每天施工米，技术改进后每天施工点米，依题意，得：乙工程队施工天数为天，甲工程队技术改造前施工天数为：天，技术改造后施工天数为：天依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出施工天数；找准等量关系，正确列出分式方程21、实践操作：详见解析；模型应用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，

19、a的值为或2【分析】操作：根据余角的性质，可得ACDCBE，根据全等三角形的判定，可得答案；应用（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A、B点坐标，根据全等三角形的判定与性质，可得CD，BD的长，根据待定系数法，可得AC的解析式；（1）分两种情况讨论：当Q在直线AP的下方时，当Q在直线AP的上方时根据全等三角形的性质，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案【详解】操作：如图1：ACD+BCE90，BCE+CBE90，ACDCBE在ACD和CBE中，CADBCE（AAS）；（1）直线yx+2与y轴交于点A，与x轴交于点B，A（0，2）、B（3，0）如图1：过点B做BCAB交直线l1于点C，过点

20、C作CDx轴在BDC和AOB中，BDCAOB（AAS），CDBO3，BDAO2ODOB+BD3+27，C点坐标为（7，3）设l1的解析式为ykx+b，将A，C点坐标代入，得：，解得：，l1的函数表达式为yx+2；（1）由题意可知，点Q是直线y1x6上一点分两种情况讨论：当Q在直线AP的下方时，如图3，过点Q作EFy轴，分别交y轴和直线BC于点E、F在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即6（1a6）8a，解得：a2当Q在直线AP的上方时，如图2，过点Q作EFy轴，分别交y轴和直线BC于点E、F，AE1a11，FQ8a在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即1a1

21、18a，解得：a综上所述：AP、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或2【点睛】本题考查了一次函数综合题，利用余角的性质得出ACDCBE是解题的关键，又利用了全等三角形的判定；利用了全等三角形的性质得出CD，BD的长是解题的关键，又利用了待定系数法求函数解析式；利用全等三角形的性质得出关于a的方程是解题的关键，要分类讨论，以防遗漏22、；【分析】先将约束条件配方成两个完全平方式之和等于零的形式，再求出，的值，进而化简分式并代入求值即得【详解】解：由题意得： ，原式=【点睛】本题考查分式的混合运算、完全平方公式，熟练掌握分式运算顺序和完全平方公式是解题关键23、直角坐标系见解析；点B的坐标为（