2022-2023学年湖北省荆门市名校八年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为（ ）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等A4B6C4或D4

2、或62如图，为的角平分线，过作于，交的延长线于，则下列结论：；其中正确结论的序号有（ ）ABCD3下列运算中，结果正确的是( )Ax3x3x6B3x22x25x4C(x2)3x5D(xy)2x2y24长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，5直线ykx+2过点（1，0），则k的值是（）A2B2C1D16下列语句是命题的是( )(1)两点之间，线段最短(2)如果，那么吗?(3)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余(4)过直线外一点作已知直线的垂线 A(1)(2)B(3)(4)C(1)(3)D(2)(4)7直线与直线的交点不可能在（ ）A第

3、一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ）A不变B扩大为原来的4倍C缩小为原来的D缩小为原来的9地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）ABCD10的三个内角，满足，则这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，则B=_12如果直角三角形的一个内角为40，则这个直角三角形的另一个锐角为_13已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是_14如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13

4、m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要_元钱15要使分式有意义，则的取值范围是_16已知a、b、c为ABC的三边，化简：|a+bc|-|abc|+|ab+c|=_17平行四边形ABCD中，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_18在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若（a1）2+|b|+0，则这个三角形一定是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；（2）的面积为 （面积单位）（直接填空）；（3）点到直线的

5、距离为 （长度单位）（直接填空）； 20（6分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M（1）求EFC的度数；（2）求证：FE+FA=FC21（6分）如图所示，在ABC中，AC10，BC17，CD8，AD1求：（1）BD的长； （2）ABC的面积22（8分）端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）去年端午节这天共销售了_个粽子（2）试求去年端午节销售品

6、牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合理化的建议23（8分）（1）解分式方程：；（2）化简：24（8分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm（1）求证：BDAC；（2）求ABC的面积25（10分）在日常生活中，取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法设计的密码原理是：如：多项式因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，将3个数字按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码对于多

7、项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由26（10分）先化简，再求值：，其中x满足参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设点Q的速度为xcm/s，分两种情形构建方程即可解决问题【详解】解：设点的速度为，分两种情形讨论：当，时，与全等，即，解得：，；当，时，与全等，即，.综上所述，满足条件的点的速度为或.故答案选：C.【点睛】本题考查矩形的性质、全等三角形的性质、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型2、A【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，再利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，利用“”证

8、明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，然后求出；根据全等三角形对应角相等可得，利用“8字型”证明；，再根据全等三角形对应角相等可得，然后求出【详解】解：平分，在和中，故正确；，在和中，故正确；，设交于O， ，故正确；，故正确；综上所述，正确的结论有共4个故选：【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图判断出全等的三角形是解题的关键，难点在于需要二次证明三角形全等3、A【分析】依据完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解答【详解】A.x3x3x6 ，正确；B.3x2+2x2=5x2，故本选项错误；C.（x2）3=x

9、6，故本选项错误；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；故选A【点睛】本题考查了完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚4、D【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】由直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边A、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意D、，满足勾股定理的逆定理，此项符合题意故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题关键5、A【分析】把（1，0）代入直线ykx+1，得k+10，解方程即可求解【详解】解

10、：把（1，0）代入直线ykx+1，得：k+10解得k1故选A【点睛】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式6、C【分析】根据命题的定义对四句话进行判断即可【详解】（1）两点之间，线段最短，它是命题；(2)如果，那么吗?不是命题；（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，它是命题；(4)过直线外一点作已知直线的垂线，是作法不是命题故选C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式7、C【分析】判断出直线可能经过的象限，即可求得它们的交点

11、不可能在的象限【详解】解：因为yx4的图象经过一、二、四象限，所以直线yxm与yx4的交点不可能在第三象限，故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k，b与0的大小关系判断出直线经过的象限即可得到交点不在的象限8、D【分析】根据分式的性质可得，即可求解【详解】解：x，y同时扩大为原来的4倍，则有，该分式的值是原分式值的，故答案为D【点睛】本题考查了分式的基本性质，给分子分母同时乘以一个整式（不为），不可遗漏是解答本题的关键9、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与

12、小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将一亿五千万用科学记数法表示为：1.51故选：A【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、C【分析】根据，设A=x，B=2x，C=3x，再根据内角和列出方程求解即可.【详解】解：设A=x，B=2x，C=3x，则x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC为直角三角形，故选C.【点睛】本题是对三角形内角和的考查，熟练掌握三角形内角和知识和准确根据题意列出方程是解决本题的关键.

13、二、填空题(每小题3分,共24分)11、50【解析】分析：根据三角形外角的性质进行计算即可.详解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案为50.点睛：考查三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.12、50【分析】根据直角三角形两锐角互余进行求解即可.【详解】直角三角形的一个内角为40，这个直角三角形的另一个锐角904050，故答案为50.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握是解题的关键.13、【分析】变形方程组，根据整体代入的方法进行分析计算即可；【详解】方程组可变形为方程组，即是当代入方程组之后的方程组，则也是这一方程组的解，所以，故答

14、案是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确分析计算是解题的关键14、612.【分析】先由勾股定理求出BC的长为12m，再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【详解】如图，C=90，AB=13m，AC=5m，BC=12m，（元），故填：612.【点睛】此题考查勾股定理、平移的性质，题中求出地毯的总长度是解题的关键，地毯的长度由平移可等于楼梯的垂直高度和水平距离的和，进而求得地毯的面积.15、x1【分析】根据分式有意义得到分母不为2，即可求出x的范围【详解】解：要使分式有意义，须有x-12，即x1，故填：x1【点睛】此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为216、【

15、解析】根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可【详解】解：a、b、c为ABC的三边，a+bc，a-bc，a+cb，a+b-c0，a-b-c0，a-b+c0，|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b- c+a-b+c=3a-b-c故答案为：3a-b-c【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键17、【分析】根据四边形和三角形的三边关系性质计算，即可得到答案【详解】如图，平行四边形

16、ABCD对角线AC和BD交于点O平行四边形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【点睛】本题考查了平行四边形、三角形的性质；解题的关键是熟练掌握平行四边形对角线、三角形三边关系的性质，从而完成求解18、直角三角形【分析】依据偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性求得a、b、c的值，然后依据勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】（a1）2+|b|+0，a1，b，c2，a2+c2b2，ABC为直角三角形故答案为：直角三角形【点睛】本题主要考查偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）（图略）；（2）；（3）

17、.【解析】（1）分别作出点A和点C关于y轴的对称点，再与点B首尾顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得；（3）根据A1C1h=SABC且A1C1=1求得h的值即可得【详解】（1）如图所示，A1BC1即为所求（2）ABC的面积为44-24-12-43=1，故答案为1（3）A1C1=1，A1C1h=SABC，即1h=1，解得h=2，点B到直线A1C1的距离为2，故答案为2【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应位置20、 (1)；(2)详见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出12，由直线AD垂直平分BC，求出FBFC，根据等腰

18、三角形的性质得出34，然后求出ABAE，根据等腰三角形的性质得出35，等量代换求出即可得到；（2）在FC上截取FN，使FNFE，连接EN，根据等边三角形的判定得出EFN是等边三角形，求出FEN60，ENEF，再求出56，根据SAS推出EFAENC，根据全等得出FANC，即可证得结论【详解】解：（1）如图1，直线垂直平分，即，在等边三角形中，在等边三角形中，；（2）在上截取，使，连接，如图2，是等边三角形，为等边三角形，即，在和中，【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键21、（1）B

19、D=15；（2）SABC=2【分析】（1）由AC10，CD8，AD1，利用勾股定理的逆定理可判断ACD，在利用勾股定理即可求出BD的长；（2）由三角形的面积公式即可求得【详解】解：（1）在ABC中 ，AC2=102=100，AD2+CD2=12+82=100，AC2=AD2+CD2，ADC=90，BDC=90，在RtBCD中 ，BD=15；（2）SABC=（1+15）8=421=2【点睛】本题考查勾股定理；勾股定理的逆定理；三角形的面积，综合性较强，难度不大22、（1）1；（2）800个，图形见解析；（3）；（4）见解析【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总

20、个数；（2）B品牌的销售量总销售量1200400800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数360（4001）60；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种【详解】（1）去年端午节销售粽子总数为：个故答案为：1（2）去年端午节销售B品牌粽子个数为（个）；补全图1中的条形统计图如下：（3）A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数为；（4）建议今年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23、（1）；（2）.【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解