2022-2023学年河北省保定市高阳县八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）A1B5C7D492如图，长方形纸片ABCD中，AB4，BC6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EGGH，则AE的长为( )AB1

2、CD23在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )ABCD4如图所示，在中，则为（ ）ABCD5如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）ABCD6如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，ABD的周长为16cm，则ABC的周长为（ ）A21cmB26cmC28cmD31cm7如图，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点若，则的度数为（ ）A150B140C130D1208下列说法正确的是（ ） 若 ，则一元二次方程 必有一根为 -1已知关于x 的方程

3、 有两实根，则k 的取值范围是 一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍，则这个多边形的内角和为1610度 一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度 ，则原多边形的边数是 11或 11ABCD9如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（ ）ABCD10下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则该等腰三角形的底角的度为_.12如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_个三角形13等腰三角形ABC中，A40，则B的度数是_14把两个同样大小的含45角的三

4、角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB=，则CD=_15甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_16如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDAC：SABC1：3.其中正确的是_(填所有正确说法的序号)17如图，

5、在ABC中，已知AD是角平分线,DEAC于E，AC=4,SADC=6,则点D到AB的距离是_18如图，等腰ABC，CA=CB，ABCABC，A=75，ABA=，则ACC的度数为_（用含的式子表示）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，CD交BE于点F求证：若，求证：平分20（6分）将4个数，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，求的值21（6分）如图，在中，是的垂直平分线（1）求证：是等腰三角形（2）若的周长是，求的周长（用含，的代数式表示）22（8分）解下列各题： （1）计算：；（2）

6、分解因式：23（8分）利用乘法公式计算：24（8分）已知是等边三角形，点分别在上，且，（1）求证：；（2）求出的度数25（10分）如图，已知点D在ABC的边AB上，且ADCD，（1）用直尺和圆规作BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程26（10分）如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC（1）若APQ的周长为12，求 BC的长；（2）BAC=105，求PAQ 的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出A

7、B的长即可【详解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线， BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=故它的腰长为1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线AD同时是BC上的高线2、B【分析】根据折叠的性质得到F=B=A=90，BE=EF，根据全等三角形的性质得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-x，根据勾股定理即可得到结论【详解】将CBE沿CE翻折至CFE，F=B=A=90，BE=EF，在AGE与FGH中， ,AGEFGH（AAS），FH=AE，GF=AG，AH=BE=EF，设AE=x，则AH

8、=BE=EF=4-xDH=x+2，CH=6-x，CD2+DH2=CH2，42+（2+x）2=（6-x）2，x=1，AE=1，故选B【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键3、B【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义是关键.4、D【分析】根据直角三角形的两个锐角互余的性质解答【详解】解：在ABC中，C90，则x

9、2x90解得：x30所以2x60，即B为60故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质，直角三角形的两个锐角互余，由此借助于方程求得答案5、C【分析】根据AMBMBCC，想办法求出MBCC即可【详解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故选：C【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题6、B【分析】根据垂直平分线的性质得到，将的周长表示成的周长加上AC长求解【详解】解：DE是AC

10、的垂直平分线，的周长是16，的周长故选：B【点睛】本题考查垂直平分线的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质7、A【分析】利用基本作图得AH平分BAC，再利用平行线的性质得BAC180C60，所以CAHBAC30，然后根据三角形外角性质可计算出AHD的度数【详解】解：由作法得AH平分BAC，则CAHBAH，ABCD，BAC180C18012060，CAHBAC30，AHDCAHC30120150故选：A【点睛】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了平行线的性质8、A【分析

11、】由可得4a-1b+c=0，当x=-1时，4a-1b+c=0成立，即可判定；运用一元二次方程根的判别式求出k的范围进行比较即可判定；设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和定理求得n即可判定；分剪刀所剪的直线过多边形一个顶点、两个顶点和不过顶点三种剪法进行判定即可【详解】解：b=1a+c，则4a-1b+c=0，一元二次方程必有一个根为-1故说法正确；：有两实数根，:原方程是一元二次方程，故说法错误；设这个多边形的边数为n，则解得n=11或0(舍去）:这个多边形是11边形:这个多边形的内角和为：(11-1)180=9180=1610故说法正确；一个多边形剪去一个角的剪法有过多边形一个顶点、两个顶

12、点和不过顶点三种剪法，会有三个结果，故错故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解和根的判别式以及多边形内角和定理，灵活应用所学知识是正确解答本题的关键9、A【分析】先根据垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据EBC的周长为23，AC=15，即可求出BC的长【详解】DE是线段AB的垂直平分线，AE=BE，AE+EC=BE+EC=AC，EBC的周长为23，AC=15，则BE+EC+ BC = AC+ BC =23，BC=23-15=8(cm)故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解答此题的关键10、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于

13、零列出不等式，可得答案【详解】解：选项A：；选项B：；选项C：；选项D:2x2+11，不论字母取何值都有意义故选：D【点睛】本题考查的知识点是分式有意义的条件，通过举反例也可排除不正确的选项二、填空题(每小题3分,共24分)11、55或35【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析，注意分类讨论思想的运用【详解】如图，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如图，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=20+90=110，ABC=C=（180-110）2=35故答案为55或35【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和

14、定理及三角形外角的性质，进行分类讨论是解题的关键12、1【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答.【详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画1个三角形，故答案为：1【点睛】本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏.13、40或70或100【分析】等腰三角形ABC可能有三种情况，当A为顶角时，当B为顶角，当C为顶角时，根据各种情况求对应度数即可【详解】根据题意，当A为顶角时，B=C=70，当B为顶角时，A=C=40，B=100，当C为顶角时，A=B=40，

15、故B的度数可能是40或70或100，故答案为：40或70或100【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握14、 【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论【详解】如图，过点A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，两个同样大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根据勾股定理得，DF=CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案为-1【点睛】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键15、1【详解】解：设乙每小时

16、做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为，乙做40个所用的时间为，列方程为：=，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意，所以乙每小时做1个，故答案为1【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，解答时甲做60个零件所用的时间与乙做90个零件所用的时间相等建立方程是关键16、4【分析】连接NP，MP，根据SSS定理可得ANPAMP，故可得出结论；先根据三角形内角和定理求出CAB的度数，再由AD是BAC的平分线得出1=2=30，根据直角三角形的性质可知ADC=60；根据1=B可知AD=BD，故可得出结论；先根据直角三角形的性质得出2=30，CD=AD，再由三角形

17、的面积公式即可得出结论【详解】连接NP，MP在ANP与AMP中，ANPAMP，则CAD=BAD，故AD是BAC的平分线，故此选项正确；在ABC中，C=90，B=30，CAB=60AD是BAC的平分线，1=2=CAB=30，3=902=60，ADC=60，故此选项正确；1=B=30，AD=BD，点D在AB的中垂线上，故此选项正确；在RtACD中，2=30，CD=AD，BC=BD+CD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=1：3，故此选项正确故答案为【点睛】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键17、3【

18、解析】如图，过点D作DFAB于点F，DEAC于点E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，DF=DE=3，即点D到AB的距离为3.18、60【分析】根据全等三角形的性质得到A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理分别求出BCC、ACB，结合图形计算即可【详解】解：ABCABC，A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，CBC=ABA=BC=BC，BCC，CA=CB，ACB=180752=30，ACC=BCCACB=60故答案为：60【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等腰三角形

19、的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键三、解答题(共66分)19、 (1)见解析;(2)见解析;见解析.【解析】由垂直平分线的性质可得，由“AAS”可证；由等腰三角形的性质和对顶角的性质可得，由等角的余角相等可得，即BE平分；由题意可证，可得，由可得【详解】证明：垂直平分BC，且，平分，,【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键20、【分析】首先根据2阶行列式的运算法则列出关于x的方程，然后利用多项式乘多项式的法则展开得到关于x的一元一次方程，最后解这个一元一次方程即可【

20、详解】解：根据题意化简得：， 整理得：， 即，解得：【点睛】本题主要考查的是乘法公式，解一元一次方程，根据二阶行列式的运算法则列出方程是解题的关键21、（1）详见解析；（2）a+b【分析】（1）首先由等腰三角形ABC得出B，然后由线段垂直平分线的性质得出CDB，即可判定；（2）由等腰三角形BCD，得出AB，然后即可得出其周长.【详解】（1），是的垂直平分线是的外角是等腰三角形；（2），的周长是的周长.【点睛】此题主要考查线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握，即可解题.22、（1）；（2）【分析】（1）利用整式乘法中的单项式乘以多项式乘法法则、完全平方公式、平方差公式进行计算，去掉括号后进行合并同类项即可得出答案（2）首先提取公因式，再对后面的多项式因式利用完全平方公进行因式分解即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了整式的混合运算、因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键23、【分析】根据乘法分配律的逆运算进行计算，即可得到答案.【详