2022-2023学年江西省南昌育华学校数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法中正确的个数是( )若是完全平方式，则k=3工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点当时若点P在AOB内部，D，E分别在AOB的两条边上，PD=PE,则点P在AOB的平分线上A1个B2个C3个D4个2如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）ABCD3数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）A4B5C5.5D64如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE

3、的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC5根据如图数字之间的规律，问号处应填()A61B52C43D376如图，在中，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）ABCD7如图，ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )A（b，a）B（a，b）C（a，b）D（a，b）8下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A2x（x+3）2x2+6xB24xy23x8y2Cx2+2xy+y2+1（x+y）2+1Dx2y2（x+y）（xy）92019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国

4、第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示下列结论中不正确的有（）个众数是8；中位数是8；平均数是8；方差是1.1A1B2C3D410在一组数4，0.5，0，0.1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）个A1个B2个C3个D4个11方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )ABCD12如图所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（）A6B5C4D3二、填空题（每题4分，

5、共24分）13如图，正方形纸片中，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于_14如图，已知ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则BDF_15一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为_16如图，在ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=_17将直线yax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_18计算：（）0101_三、解答题（共78分）19（8分）如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在OAB中，OAB90，ABAO6，点

6、P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上（1）求直线AB的函数表达式直接写出直线AO的函数表达式 ；（2）连接PF，在RtCPF中，CFP90时，请直接写出点P的坐标为 ；（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q使得OHQ的面积与PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标 20（8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？21（8分）寿阳某中学为丰富学生的校

7、园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？22（10分）如图，直线l：y1x1与y轴交于点A，一次函数y2x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，(1)画出一次函数y2x+3的图象；(2)求点C坐标；(3)如果y1y2，那么x的取值范围是_23（10分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和24（10分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）在轴上求作一点，

8、使的和最小，直接写出的坐标25（12分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元（1）求自行车和书包单价各为多少元；（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？26八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A

9、、B的距离，设计了如下方案：（）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后1回答下列问题：（1）方案（）是否可行？说明理由.（2）方案（）是否可行？说明理由. （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足ABD=BDE90, 方案（）是否成立？ . 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据完全平

10、方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理即可求解【详解】若是完全平方式，则k=3，故错误；工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，正确；在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点，正确；当时，正确；若点P在AOB内部，D，E分别在AOB的两条边上， PD=PE,点P不一定在AOB的平分线上，故错误；故选C【点睛】此题主要考查完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理，解题的关键是熟知其特点及性质2、C【分析】首先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数【详解】解：BEF

11、是AEF的外角，1=25，F=30，BEF=1+F=55，ABCD，2=BEF=55，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大3、D【解析】试题分析：因为数据的中位数是5，所以（4+x）2=5，得x=1，则这组数据的众数为1故选D考点：1.众数；2.中位数4、B【解析】试题分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误DADBC，A

12、=C由A选项可知，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误故选B5、A【分析】由图可知每个圆中的规律为左边与上边对应的数相乘得到的积再加上右边的数，所得结果为最下边的数【详解】由图可知每个圆中的规律为：12+2=4，23+3=9，35+4=19，47+5=33，最后一个圆中511+6=1，？号所对应的数是1故选：A【点睛】本题考查了规律型图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题6、B【分析】根据反证法的概念，即可得到答案【详解】用反证法证明时，第一步应假设命题的结论不成立，即：故选B【点睛】本题主要考查反证法，掌握用反证法证明时，第一步应假设命题

13、的结论不成立，是解题的关键7、C【分析】由于ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果【详解】由题意，可知点B与点A关于x轴对称，又点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（a，b）故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系能够根据题意得出点B与点A关于x轴对称是解题的关键8、D【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因

14、式分解，故本选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解9、B【分析】分别求出射击运动员的众数、中位数、平均数和方差，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故正确；10次成绩排序后为：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是（8+8）8，故正确；平均数为（1+72+83+92+102）8.2，故不正确；方差为 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98

15、.2）2+（108.2）2+（108.2）21.51，故不正确；不正确的有2个，故选：B【点睛】本题考查了求方差，求平均数，求众数，求中位数，解题的关键是熟练掌握公式和定义进行解题10、B【分析】根据无理数的概念直接进行排除即可【详解】由无理数是无限不循环小数，可得：在一组数4，0.5，0，0.1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有：，0.1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0）两个；故选B【点睛】本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键11、C【分析】明确A、B的坐标位置，即可判定坐标.【详解】以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标

16、为（3，4）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处故B点坐标为（-3，-4）故答案为C【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.12、B【分析】利用角平分线性质定理可得，角平分线上的点到角两边的距离相等，通过等量代换即可得.【详解】解：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DC=DE=4，BD=BCCD=94=1故选：B【点睛】掌握角平分线的性质为本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE；在直角ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长【详解】如图，连接A

17、E，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6-xG为BC中点，BC=6，CG=3，在RtECG中，根据勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1则DE=1故答案为：1.【点睛】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理14、60.【解析】试题分析：ABC是等边三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考点：1.等边三角形的性质；2

18、.全等三角形的性质和判定；3.三角形的外角的性质.15、2【分析】根据勾股定理直接计算即可得出答案【详解】一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长1另一条直角边长度为：故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理公式是解题的关键16、1【分析】根据垂直平分线的性质可得AF=BF=6，然后根据已知条件即可求出结论【详解】解：EF是AB的垂直平分线，BF6，AF=BF=6CF2，AC=AFCF=1故答案为：1【点睛】本题考查的是垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质找到相等线段是解决此题的关键17、y=-x+1【解析】根据一次函数的平移可得直线y=ax+5的图象向下平移2个单位

19、后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，问题得解.【详解】解：由一次函数y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，经过点（2，1），1=2a+1，解得：a=-1，平移后的直线的解析式为y=-x+1，故答案为：y=-x+1.【点睛】本题考查一次函数图像上的点的应用和图像平移规律，其中一次函数图像上的点的应用是解答的关键，即将点的坐标代入解析式，解析式成立，则点在函数图像上.18、【分析】先运用幂的运算法则对原式进行化简，然后再进行计算即可.【详解】解：原式1，故答案为：【点睛】本题考查了幂的相关运算法则，牢记除0外的任何数的0次幂都为1是解答本题的关键.三、解

20、答题（共78分）19、（1）yx12；yx；（2）(3，3)；（3）(2，2)或(2，2)【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质可以得到点A和点B的坐标，从而根据待定系数法求得直线AB的函数表达式；根据点A和点O的坐标可以求得直线AO的表达式；（2）根据题意画出图形，首先得出点P、F、E三点共线，然后根据正方形的性质得出PE是OAB的中位线，即点P为OA的中点，则点P的坐标可求；（3）根据题意画出图形，然后求出直线PD 的解析式，得到点H的坐标，根据（2）中的条件和题意，可以求得PKE的面积，再根据OHQ的面积与PKE的面积相等，可以得到点Q横坐标的绝对值，由点Q在直线AO上即可求得点Q的坐标

21、【详解】解：（1）在OAB中，OAB90，ABAO ，AOB是等腰直角三角形，OB，AOBABO45，点A的坐标为（6，6），点B的坐标为（12，0），设直线AB的函数表达式为ykx+b，得 ，即直线AB的函数表达式是yx12；设直线AO的函数表达式为yax，6a6，得a1，即直线AO的函数表达式为yx，（2）点P的坐标为（3，3），理由：如图：在RtCPF中，CFP90，CFE90，点P、F、E三点共线，PEOB，四边形CDEF是正方形，OPC90，COA45，CFPFAFEF，PE是OAB的中位线，点P为OA的中点，点P的坐标为（3，3），故答案为：（3，3）；（3）如图，在PFK和DCK

22、中， PFKDCK（AAS），CKFK，则由（2）可知，PE6，FK1.5，BD=3点D（9，0）PKE的面积是4.5，OHQ的面积与PKE的面积相等，OHQ的面积是4.5，设直线PD的函数解析式为ymx+n点P（3，3），点D（9，0）在直线PD上，得，直线PD的函数解析式为y，当x0时，y-，即点H的坐标为 ，OH 设点Q的横坐标为q，则，解得，q2，点Q在直线OA上，直线OA的表达式为yx，当x2时，y2，当x2时，x2，即点Q的坐标为（2，2）或（2，2），【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，正方形的性质，全等三角形的判定及性质，待定系数法，勾股定理，掌握等腰直角三角形的性质，正

23、方形的性质，全等三角形的判定及性质，待定系数法，勾股定理是解题的关键，第（2）（3）问的难点在于需要先根据题意画出相应的图形20、10【分析】试题分析：由题意可构建直角三角形求出AC的长，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形BE=CD,AE可求，CE=BD,在RtAEC中,由两条直角边求出AC长试题解析：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形EB=CD=4m，EC=8mAE=ABEB=104=6m连接AC，在RtAEC中，考点：1勾股定理的运用；2矩形性质【详解】请在此输入详解！21、购买一个足球50元，一个篮球80元【分析】设购

24、买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，然后根据题意，列出二元一次方程组即可求出结论【详解】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得解得，购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键22、 (1)画图见解析；(1)点C坐标为(1，)；(3)x1【解析】（1）分别求出一次函数y1x+3与两坐标轴的交点，再过这两个交点画直线即可；（1）将两个一次函数的解析式联立得到方程组，解方程组即可求出点C坐标；（3）根据图象，找出y1落在y1上方的部分对应的自变量的取值范围即可【详解】解：(1)y1x+3

25、，当y10时，x+30，解得x4，当x0时，y13，直线y1x+3与x轴的交点为(4，0)，与y轴的交点B的坐标为(0，3)图象如下所示：(1)解方程组，得，则点C坐标为(1，)；(3)如果y1y1，那么x的取值范围是x1故答案为(1)画图见解析；(1)点C坐标为(1，)；(3)x1【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，两直线交点坐标的求法，一次函数与一元一次不等式，需熟练掌握23、，15【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可【详解】解：解得：解得：原不等式组的解集为，原不等式组的整数解为：0，1，2，3，4，5原不等式组的整数解之和为0+1+

26、2+3+4+5=15.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键24、（1）D（1，0）；（2）yx6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为ykxb，代入A、B坐标求出k，b的值即可；（3）作点B关于x轴的对称点B， 连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立解析式可求出点C坐标，然后求出直线BC的解析式，令y0求出x的值即可.【详解】解：（1）由y3x3，令y0，得3x30，解得：x1，D（1，0）；（2）设直线l2的表达式为ykxb，由图象知：A（4，0），B（3，），代入表达式ykxb，得，解得：直线l2的解析表达式为yx6；（3）作点B关于x轴的对称点B，则B的坐标的为（3，），连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立，解得：，C（2，3），设直线BC的解析式为：y=mx+n，代入B（3，），C（2，3），得，解得：，直线BC的解析式为：yx12，令y0，即x120，解得：，的坐标为（，0）.【点睛】此题主要考查了求一次函数图象的交点、待定系数法求一次函数解析式以及轴对称求最短路径问题，关键是掌握两函数图象