高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法

1、高二数学 选修 2-2 第二章推理与证明2.2.1 综合法和分析法2022/8/41高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法例:已知a0,b0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc因为b2+c2 2bc,a0所以a(b2+c2)2abc.又因为c2+b2 2bc,b0所以b(c2+a2) 2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc.证明:在数学证明中，我们经常从已知条件和某些数学定义、定理、公理、性质等出发通过推理导出所要的结论。高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法2.分析法探索求知从证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直

2、至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知,定理,定义,公理等).这种证明的方法叫做分析法. （又称倒推证法）执果索因 注：用Q表示所要证明的结论,则分析法可用框图表示为:得到一个明显成立的条件Q P1P1 P2P2 P3高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法证法1:对于正数a,b, 有证法2:要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成立，故结论成立。综合法分析法表达简洁!目的性强,易于探索!高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法【分析法】 从结论出发，寻找结论成立的充分条件直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件。要证：只要证

3、：只需证：显然成立上述各步均可逆所以 结论成立要证：所以 结论成立格 式高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法解:要证只需证展开,只需证只需证 2125因为 2125成立,所以 成立.高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法.综合法由因导果从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立. (又称顺推证法)探索求知注：用P表示已知条件,已有的定义,定理,公理等.Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:P Q1Qn QQ2 Q3Q1 Q2高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高二数

4、学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法 思路方法技巧 高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高二数学选修2-2第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高二数学选

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