《用树状图或表格求概率》概率的进一步认识教学课件

1、第三章 频率的进一步认识用树状图与列表法求概率 第1页，共57页。 回顾与思考频率与概率知几何 当试验次数很多时,一个事件发生频率稳定在相应的概率附近. 因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.频率与概率的关系第2页，共57页。频率与概率知几何 回顾与思考概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率(probability).必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;不确定事件发生的概率介于01之间, 即 0P(不确定事件)1.如果A为不确定事件,那么0P(A)1.概率请你分别举出例子予以

2、说明.第3页，共57页。 引入 p 60 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下：问题源于生活 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜，若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？第4页，共57页。 做一做 p 60问题源于生活 连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三个事件发生的概率相同吗？ 先分组进行试验，然后累计各组的实验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此估计相应的概率？第5页，共57页。

3、做一做 p 60问题源于生活 通过大量的重复试验我们发现：在一般情况下， “一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，对小凡比较有利。第6页，共57页。实际上：我们可以用树状图或表格来研究上述问题开始第一枚硬币正反第二枚硬币正反正反所有可能出现的结果(正，正)问题探究(正，反)(反，正)(反，反)第7页，共57页。“悟”的功效从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的 概率都是1/4.也可以用表格表示概率第二枚硬币第一枚硬币正正

4、反(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)第8页，共57页。在上面投掷硬币的实验中。“悟”的功效议一议 P60（1），投掷第一枚硬币可能出现哪些结果？他们发生的可能性是否一样？答：一正一反 一样（2），投掷第二枚硬币可能出现哪些结果？他们发生的可能性是否一样？答：一正一反 一样第9页，共57页。在上面投掷硬币的实验中。“悟”的功效议一议 P60 利用树状图或表格,可以比较方便地求出某些事件发生的概率.（3），在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？他们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？答：一正一反 一样答：一正一反 一样第10页，共57页。行家看“门道” 例题

5、欣赏例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少? 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反) 请你用列表的方法解答第11页，共57页。第二枚硬币第一枚硬币（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）第二种方法：列表法总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。第12页，共57页。本节开始的问题解答：P61总共有4种结

6、果，每种结果出现的可能性相同，其中因此这个游戏对三人是不公平的，这个游戏对小凡有利小明获胜的结果有一种:（正，正），所以小明获胜的概率为1/4.小颖获胜的结果有一种:（反，反），所以小颖获胜的概率为1/4.小凡获胜的结果有两种:（正，反），（反，正），所以小凡获胜的概率为2/4.利用树状图或者表格，我们可以不重复、不遗漏的列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。第13页，共57页。随堂练习 P61 小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？上衣裤子黑裤子白裤子红上衣（红，黑）（红，白

7、）白上衣（白，黑）（白，白）解：用列表的方法可得。答：总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同，因此。恰好是白色上衣和白色裤子的概率是1/4？第14页，共57页。习题3.1 P62 1.准备两组相同的牌,每组两张且大小一样,两张牌的牌面数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张牌，称为一次试验.第一组第二组第15页，共57页。第一组第二组问题探究前面摸牌游戏的一次试验中：（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值?（2）两张牌的牌面数字和为几的概率最大?（3）两张牌的牌面数字和等于3的概率是多少？第16页，共57页。用树状图来研究上述问题开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212

8、所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)问题探究第17页，共57页。从上面的树状图或表格可以看出：（1）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),（2）每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.（3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)用表格来研究上述问题第18页，共57页。理性的结论源于实践操作 2.一个盒子中有一个红球，一个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再

9、从中随机摸出一个球。求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色的球的概率。 习题3.1P62第19页，共57页。2.用树状图来研究上述问题开始第一次红白第二次红白红白所有可能出现的结果(红，红)问题探究(红，白)(白，红)(白，白)答：（1）两次都摸到红球的概率是1/4；（2）两次摸到不同颜色的球的概率是2/4或者1/2。第20页，共57页。 小明、小颖和小凡做“石头、剪子、布”的游戏。游戏规则如下：有小明和小颖做“石头、剪子、布”的游戏如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。用树状图或表格求概率

10、 P62第21页，共57页。温故知新上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率树状图和列表法第22页，共57页。问题提出 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？第23页，共57页。解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：石头剪刀布石头剪刀布 小明 开始 剪刀石头布石头剪刀布小颖(石头，

11、石头)(石头，剪刀)(石头，布)(剪刀，石头)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)(布，剪刀)(布，布)所有可能出现的结果第24页，共57页。 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为所以，这个游戏对三人是公平的.第25页，共57页。 你能用列表的方法求出来吗？用树状图或表格求概率 P62答：用列表的方法如下.第26页，共57页。

12、做一做 P63 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？第27页，共57页。解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：123456123456723456783456789456789105678910116789101112第一次第二次从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！第28页，共57

13、页。 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率随堂练习 P64第29页，共57页。解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：1下2下3下1上(1上，1下)(1上，2下)(1上，3下)2上(2上，1下)(2上，2下)(2上，3下)3上(3上，1下)(3上，2下)(3上，3下)第一个盒子第二个盒子从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率第30页，共57页。 1.准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字

14、分别是1,2,3,从每组牌中各摸出一张牌。习题讲解 P64（1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？第31页，共57页。问题深入 准备两组相同的牌,每组三张且大小一样,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张。1212第一组 第二组33总共有9种可能出现的结果：和为2的有1种，和为3的有2种，和为4的有3种，和为5的有2种，和为6的有1种，各自的概率为 ？第32页，共57页。开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有可能出现的结果(1,

15、1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)树状图第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)表格第33页，共57页。由上可得：习题讲解 P64（1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是0.（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是1/9.（3）两张牌的牌面数字和为4的概率最大.（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是2/3.第34页，共57页。 2.经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，求下列事件的概率。习题

16、讲解 P64（1）两人都左拐；（2）恰好有一人直行，另一人左拐；（3）至少有一人直行。答：（1）1/9;（2）2/9;（3）5/9.第35页，共57页。 3.掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率。习题讲解 P64（1）至少有一枚骰子的点数为1；（2）两枚骰子的点数和为奇数；（3）两枚骰子的点数和大于9；答：共有36种结果。（1）11/36，其余略。（4）第二枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数。第36页，共57页。 4.小明何小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子。习题讲解 P64（1）若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？为什么？；答：共有36种结果

17、。和为奇数的有18种，两人获胜的概率都是1/2,因此，公平。第37页，共57页。 4.小明何小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子。习题讲解 P64答：共有36种结果。积为奇数的有9种，小军获胜的概率都是1/4,因此，不公平。（2）若两人掷得的点数之积为奇数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？为什么？；第38页，共57页。5.如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中 的相应物品。现在轮到小明掷，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗?小红下一次抛掷可能得到”汽车”吗?她下一次得到”汽车”的概率是多少

18、?解：小明的现在第1格，距离“汽车”还有7格，而骰子最大的数字为6，因此，小明不可能一次就得到“汽车”。只要小明和小红两人抛掷的骰子点数和为7，小红即可得到“汽车”，因此小红下一次抛掷可能得到“汽车”。在玩中学数学,用数学习题3.2P65灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力第39页，共57页。5.续上解：所有可能的结果.在玩中学数学,用数学习题3.2P65因此：所有可能的结果有36种，点数和为7的有6种，小红下一次得到“汽车”的概率为6/36,即1/6.第40页，共57页。习题3.2 P65 6.在本节课“石头、剪刀、布”的游戏中，小凡没有参与活动，有“任人宰割”的感觉，于是他们修改游戏规则

19、如下：三人同时做“石头、剪刀、布”游戏，如果三人的手势都相同或三人的手势互不相同，那么三人不分胜负，如果有两人的手势相同，那么按照 “石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定胜负（有可能有两个胜者）。这个游戏对三人公平吗？先算一算，再做一做。 第41页，共57页。习题3.2 P65答：共有27种结果，三人手势都相同或互不相同的有：3+6=9，不分胜负的概率为1/3；赢的概率为1/3，输的概率是1/3。公平。第42页，共57页。利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.用树状图或表格来求概率回顾与思考第43页，共57页。“配紫色”游戏

20、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘新内容！第44页，共57页。树状图可以是:“配紫色”游戏开始红白黄蓝绿(红,黄)(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄蓝绿游戏者获胜的概率是1/6.红白黄蓝绿A盘B盘第45页，共57页。表格可以是：“配紫色”游戏游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一

21、个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)红白黄蓝绿A盘B盘第46页，共57页。1200红红蓝蓝用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2.“配紫色”游戏的变异对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)想一想第47页，共57页。“配紫色”游戏的变异小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1200红1红蓝蓝红2你认为谁做的对?说说你的理由.(蓝,蓝)(蓝,红)蓝色(红2,蓝)(红2,红)红色2(红1,蓝

22、)(红1,红)红色1蓝色红色想一想第48页，共57页。由“配紫色”游戏的变异想到的1200红1红蓝蓝红2小颖的做法不正确.因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法.1200红红蓝蓝小颖小亮第49页，共57页。用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.议一议1200红红蓝蓝1200红1红蓝蓝红2第50页，共57页。 例2： P67一个盒子中装有两个红球，两个白球和一个篮球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，

23、求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。解：先将两个红球分别记作“红1，红2”，两个白球分别记作“白1，白2”列表如下:总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的有四种，因此能配成紫色的概率是4/25.第51页，共57页。随堂练习 P67用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，配成紫色的概率是多少？解：如下图，共有9种等可能的结果，能配成紫色的有2种，因此配成紫色的概率是2/9.第52页，共57页。习题3.3 第1题。1.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解：列表如下，因此配得紫色的概率是5/9.第2-3题略第53页，

24、共57页。1200红红蓝蓝习题3.3 第四题。设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得紫色的概率是三分之一.第54页，共57页。 归纳总结，画龙点睛1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法求概率时应注意什么情况？我有哪些收获？用列表法求随机事件发生的理论概率（也可借用树状图分析）学会了明白了用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同懂得了合作交流的重要性利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. 第55页，共57页。一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然

25、绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。威尔逊二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。林语堂三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。毛泽东四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。柳岩五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。

26、俞敏洪六、将相本无主，男儿当自强。汪洙七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。佚名九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。佚名十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。屠格涅夫十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。伏尼契十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。司汤达十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅十四、信仰，是人们所必须的。什麽也不信的人不会有幸福。雨果十五、对一个有毅力的人来说，无事不可为。海伍德十六、有梦者

27、事竟成。沃特十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？丁尼生十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。林语堂十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。佚名二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。歌德二十一、梦境总是现实的反面。伟格利二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。苏格拉底二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。柳岩二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。鲁迅二十五、梦

28、是心灵的思想，是我们的秘密真情。杜鲁门卡波特二十六、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。白哲特二十七、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。康德二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。加里宁二十九、梦想家命长，实干家寿短。约奥赖利三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。佚名三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。毛姆三十二、在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。马克思三十三、

29、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知三十四、一年之计在于春，一日之计在于晨。萧绛三十五、没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。佚名三十六、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。佚名三十七、一块砖没有什么用，一堆砖也没有什么用，如果你心中没有一个造房子的梦想，拥有天下所有的砖头也是一堆废物；但如果只有造房子的梦想，而没有砖头，梦想也没法实现。俞敏洪三十八、如意算盘，不一定符合事实。奥地利三十九、志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。莎士比亚四十、如果失去梦想，人类将会怎

30、样？热豆腐四十一、无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵的品质。佚名四十二、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。古龙四十三、梦想家的缺点是害怕命运。斯菲利普斯四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。纪伯伦四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。佚名四十六、不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。歌德四十七、人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。鲁迅四十八、浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁四十九、意志薄弱的人不可能真诚。拉罗

31、什科五十、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。古龙五十一、得其志，虽死犹生，不得其志，虽生犹死。无名氏五十二、所虑时光疾，常怀紧迫情，蹒跚行步慢，落后最宜鞭。董必武五十三、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？丁尼生五十四、很难说什么是办不到的事情，因为昨天的梦想，可以是今天的希望，并且还可以成为明天的现实。佚名五十五、要用你的梦想引领你的一生，要用感恩真诚助人圆梦的心态引领你的一生，要用执著无惧乐观的态度来引领你的人生。李开复五十六、人类也需要梦想者，这种人醉心于一种事业的大公无私的发展，因而不能注意自身的物质利益。居里夫人五十七、一个人的理想

32、越崇高，生活越纯洁。伏尼契五十八、梦想一旦被付诸行动，就会变得神圣。阿安普罗克特五十九、一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基六十、青春是人生最快乐的时光，但这种快乐往往完全是因为它充满着希望，而不是因为得到了什么或逃避了什么。佚名六十一、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来完成它。歌德六十二、没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。牛顿六十三、梦想，是一个目标，是让自己活下去的原动力，是让自己开心的原因。佚名六十四、人生太短，要干的事太多，我要争分夺秒。爱迪生六十五、一路上我都会发现从未想像过的东西，如果当初我没有勇气去尝试看来几乎不可能的事，如今我

33、就还只是个牧羊人而已。牧羊少年的奇幻之旅六十六、一个人越敢于担当大任，他的意气就是越风发。班生六十七、贫穷是一切艺术职业的母亲。托里安诺六十八、莫道桑榆晚，为霞尚满天。刘禹锡六十九、一切活动家都是梦想家。詹哈尼克七十、如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。小塞涅卡七十一、人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。佚名七十二、一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？古龙七十三、一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。佚名七十四、平凡朴实的梦想，我们用那唯一的坚持信念去支撑那梦想。佚名七十五、最初所拥有的只是梦想，以及毫无根据的自信而已。但是，所有的一切就从这里出发。孙正义七十六、看见一个年轻人丧失了美好的希望和理想，看见那块他透过它来观察人们行为和感情的粉红色轻纱在他面前撕掉，那真是伤心啊！莱蒙托夫七十七、努力向上吧，星星就躲藏在你的灵魂深处；做一个悠远