《现代光学基础教学课件》jg52

1、5.2 速率方程第1页，共25页。速率方程：表征激光器腔内光子数和工作物质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组三能级系统（红宝石激光器）四能级系统（YAG激光器）第2页，共25页。3.1单模振荡速率方程组1.三能级系统速率方程组A31S31S32A21S21W21W12E1基态E2 亚稳态E3（激光上能级）（激光下能级）（抽运高能级）W13（1）E1与 E3 之间：泵浦源将基态 E1 上的粒子单位时间内抽运到 E3 上的几率 E3 能级粒子以自发辐射形式回到基态的跃迁几率 E3 能级粒子以无辐射形式回到基态的跃迁几率第3页，共25页。（2）E2与 E3之间： 自发辐射跃迁几率 非辐射跃迁

2、几率 受激吸收跃迁几率 受激辐射跃迁几率（3）E2与 E1之间：A31S31S32A21S21W21W12E1基态E2 亚稳态E3（激光上能级）（激光下能级）（抽运高能级）W13 E3 的粒子以非辐射形式转移到 E2 上的几率第4页，共25页。各能级粒子数密度随时间而变化的方程组单位体积激活介质内总粒子数激光谐振腔内光子数密度随时间变化规律:A31S31S32A21S21W21W12E1基态E2 亚稳态E3（激光上能级）（激光下能级）（抽运高能级）W13三能级系统:第5页，共25页。将代入上式三能级系统速率方程组：腔内损耗发射截面接收截面第6页，共25页。2.四能级系统速率方程组基态（抽运低能

3、级）抽运高能级激光上能级（亚稳态）激光下能级特点：（1）热平衡状态下处于E1的粒子数很少，有利于形成集居数反转（3）抽空速率（E1到基态E0的非辐射跃迁几率,n10）A30S30S32A21S21W21W12S10E1E2E3E0W03（2）S30可忽略第7页，共25页。四能级系统速率方程组：第8页，共25页。3.3 均匀加宽工作物质的增益系数第9页，共25页。3.3.1 增益系数光波在激活介质中传播单位距离后光强的增加率。第10页，共25页。小信号增益系数：（常数）大信号增益系数：反转集居数饱和增益饱和特点：增益系数随频率的分布与谱线加宽线性函数有关。增益系数：第11页，共25页。反转集居数

4、密度若则：介质对光具有放大作用：介质对光具有吸收作用增益系数与反转集居数密度关系第12页，共25页。增益系数与反转集居数密度关系gn第13页，共25页。一、反转集居数密度及其饱和由速率方程组推导饱和光强小信号反转集居数密度第14页，共25页。1. 小信号情况2. 大信号情况反转集居数饱和：反转集居数随 的增强而减少1/2第15页，共25页。3. 与入射光频率的关系频率 偏离中心频率越远，则饱和作用越弱第16页，共25页。增益系数：#小信号情况：二、增益饱和光强,增益饱和现象：大信号情况下， 的值随 的增加而减少。 第17页，共25页。设有一频率为 ，强度为 的强光入射，同时还有一频率为 的弱光

5、入射，弱光的增益系数将如何变化？强光入射下降弱光增益系数下降2.均匀加宽时，强光对其它频率的弱光增益系数影响 均匀加宽情形下，某一频率的强光入射，使增益在整个谱线上均匀下降。第18页，共25页。3.4非均匀加宽工作物质的增益系数第19页，共25页。小信号增益系数：大信号增益系数：一、增益系数和饱和 增益饱和现象：大信号情况下， 的值随 的增加而减少。 第20页，共25页。二、烧孔效应：若用频率为 线宽很窄的强激光入射非均匀加宽工作物质，则表观中心频率的反转粒子将受激辐射跃迁，消耗大量反转粒子数，具有该表观中心频率的那部分粒子数出现饱和，其它表观中心频率的粒子数不减少。若再用宽带激光入射，则在增

6、益曲线上的位置将出现一个凹陷，这就是“烧孔”g第21页，共25页。1) 在烧孔范围内：弱光增益系数小于信号增益系数；2) 在烧孔范围外：弱光增益系数等于信号增益系数。若同时有频率为的弱光入射，则：2. 入射强光频率为 ，其使增益曲线产生相应的烧孔，1. 四能级系统中受激辐射产生的光子数 烧孔面积注意：Doppler加宽气体激光器中烧孔效应： 在入射强光频率 处产生两个对称的烧孔。第22页，共25页。Doppler加宽气体激光器中烧孔效应与光发生共振相互作用，反转粒子数饱和的粒子：速率表观中心频率饱和形成的烧孔频率第23页，共25页。Doppler加宽气体激光器中烧孔效应烧孔效应：产生两个相对中心频率对称