2022八年级数学上册第一章全等三角形测试卷新版苏科版

1、 Page * MERGEFORMAT 12单元测试卷一选择题1如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，A=EDF，下列条件不能判定ABCDEF的是（）AAD=CFBBCA=FCB=EDBC=EF2如图，在ABC和DCB中，ABC=DCB，要使ABCDCB，还需添加一个条件，这个条件不一定是（）AA=DBACB=DBCCAB=DCDAC=DB3如图，已知1=2，AC=AD，从AB=AEBC=EDB=EC=D这四个条件中再选一个，能使ABCAED，这样的条件有（）A1个B2个C3个D4个4如图，在ABC中，AB=AC，点D是ABC外一点，连接AD、BD、CD，且BD交AC于点O，在BD上

2、取一点E，使得AE=AD，EAD=BAC若ACB=70，则BDC的度数为（）A30B40C50D605如图，ADCD，AEBE，垂足分别为D，E，且AB=AC，AD=AE则下列结论ABEACDAM=AN：ABNACM；BO=EO其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个6如图所示，两个完全相同的含30角的RtABC和RtAED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且DAB=30，以下四个结论：AFBC；ADGACF；O为BC的中点；AG=BG其中正确的个数为（）A1B2C3D47如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，

3、AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）Am+nb+cBm+nb+cCm+n=b+cD无法确定8如果两个三角形的两条边和其中一条边上高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对应的角的关系是（）A相等B互余C相等或互补D不相等9如图，在ABC中，ABC=45，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，连接CF，则下列结论，BF=AC；FCD=45；若BF=2EC，则FDC周长等于AB的长；若FBD=30，BF=2，则AF=1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分AB

4、C，则以下命题不正确的个数是BC+AD=AB；E为CD中点；AEB=90；SABE=S四边形ABCD；BC=CE（）A0个B1个C2个D3个11在ABC和DEF中，A=50，B=70，AB=3cm，D=50，E=70，EF=3cm则ABC与DEF（）A一定全等B不一定全等C一定不全等D不确定12长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（）ABCD二填空题13如图，在ABC中，D是BC的中点，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于点F若ACB=60，DAC=44，则FBC的度数是 14已知ABC中，AB=15，AC=13，则中线AD的取值范围是

5、15如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具（卡钳），可测量工件内槽的宽如果测量AC=2cm，那么工件内槽的宽BD= cm三解答题16如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E，（1）试说明ABC与MED全等；（2）若M=35，求B的度数？17如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE（1）求证：ABEDCE；（2）当AB=5时，求CD的长18已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）如图2，画一条射线OA，以点O为圆

6、心，OC长为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB根据以上作图步骤，请你证明AOB=AOB19如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ACAB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论20已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD，作BFCD，垂足为点F，BF与AC交于点G，BGE=ADE（1）如图1，求证：AD=CD；（2）如图2，BH是ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在

7、不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍21如图，已知四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，过O点作EFBD，分别交AD、BC于点E、F（1）求证：AOECOF；（2）判断四边形BEDF的形状，并说明理由22探究问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AEBC，BFAC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF若DE=kDF，则k的值为 拓展问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且MAC=MBC，过点M分别作ME

8、BC，MFAC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF求证：DE=DF推广问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CBCA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论参考答案1D2D3C4B5B6D7A8C9D10B11C12A1332 141AD14 152 16解：（1）理由：MDAB，MDE=C=90，MEBC，B=MED，在ABC与MED中，ABCMED（AAS）（2）由（1）知ABCMED，A=M=35，在RtABC中，B=9035=5517（1）证明：在AEB和DEC中，AEBDEC（SAS）（2）解：AEBDEC，AB=CD，AB=5，CD=51

9、8证明：由作法得OD=OC=OD=OC，CD=CD，在OCD和OCD中，OCDOCD，COD=COD，即AOB=AOB19（1）证明：连接DF，E为AD的中点，AE=DE，AFBC，AFE=DBE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS），EF=BE，AE=DE，四边形AFDB是平行四边形，BD=AF，AD为中线，DC=BD，AF=DC；（2）四边形ADCF的形状是菱形，理由如下：AF=DC，AFBC，四边形ADCF是平行四边形，ACAB，CAB=90，AD为中线，AD=BC=DC，平行四边形ADCF是菱形；20解：（1）BGE=ADE，BGE=CGF，ADE=CGF，ACBD、BFCD，A

10、DE+DAE=CGF+GCF，DAE=GCF，AD=CD；（2）设DE=a，则AE=2DE=2a，EG=DE=a，SADE=AEDE=2aa=a2，BH是ABE的中线，AH=HE=a，AD=CD、ACBD，CE=AE=2a，则SADC=ACDE=（2a+2a）a=2a2=2SADE；在ADE和BGE中，ADEBGE（ASA），BE=AE=2a，SABE=AEBE=（2a）2a=2a2，SBCE=CEBE=（2a）2a=2a2，SBHG=HGBE=（a+a）2a=2a2，综上，面积等于ADE面积的2倍的三角形有ACD、ABE、BCE、BHG21（1）证明：OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是

11、平行四边形，ADBC，EAO=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（2）解：结论：四边形BEDF是菱形，AOECOF，AE=CF，AD=BC，DE=BF，DEBF，四边形BEDF是平行四边形，OB=OD，EFBD，EB=ED，四边形BEDF是菱形22解：（1）AEBC，BFACAEB和AFB都是直角三角形D是AB的中点DE和DF分别为RtAEB和RtAFB的斜边中线DE=AB，DF=AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）DE=DFDE=kDFk=1（2）CB=CACBA=CABMAC=MBCBAMBC=CABMAC即ABM=BAMAM=BMMEBC，MFACMEB=MFA=90又MBE=MAFMEBMFA（AAS）BE=AFD是AB的中点，即BD=AD又DBE=DAFDBEDAF（SAS）DE=DF（3）DE=DF如图1，作AM的中点G，BM的中点H，点 D是 边 AB的 中点DGBM，DG=BM 同理可得：DHAM，DH=AMMEBC于E，H 是BM的中点在RtB