平面与空间向量复习优秀教学课件

1、第1节向量与向量的加减法章平面与空间向量要点疑点考点1.向量的有关概念 (1)既有大小又有方向的量叫向量，长度为0的向量叫零向量，长度为1个单位长的向量，叫单位向量. (2)方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也叫共线向量.规定零向量与任一向量平行. (3)长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 2.向量的加法与减法 (1)求两个向量和的运算，叫向量的加法，向量加法按平行四边形法则或三角形法则进行.加法满足交换律和结合律. (2)求两个向量差的运算，叫向量的减法.作法是连结两向量的终点，方向指向被减向量. 课 前 热 身1BC1.已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=_.

2、 2.如果AB=a,CD=b，则a=b是四点A、B、D、C构成平行四边形的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.a与b为非零向量，|a+b|=|a-b|成立的充要条件是( ) (A)a=b (B)ab (C)ab (D)|a|=|b| CB4.下列算式中不正确的是( ) (A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC (C) 0AB=0 (D)(a)=()a 5.已知正方形ABCD边长为1，AB=a,BC=b,AC=c,则a+b+c的模等于( ) (A)0 (B)3 (C)22 (D)2 能力思维方法【解题回顾】本例主要复习向

3、量的基本概念.向量的基本概念较多，因而容易遗忘.为此，复习时一方面要构建良好的知识结构，另一方面要善于与物理中、生活中的模型进行类比和联想.引导学生在理解的基础上加以记忆.1.给出下列命题：若|a|=|b|，则a=b；若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；若a=b,b=c，则a=c；a=b的充要条件是|a|=|b|且ab；若ab,bc，则ac. 其中，正确命题的序号是_，【解题回顾】解法1系应用向量加、减法的定义直接求解；解法2则运用了求解含有未知向量x,y的方程组的方法2.在平行四边形ABCD中，设对角线AC=a,BD=b，试用a,b表示AB，

4、BC.3.如果M是线段AB的中点，求证：对于任意一点O，有 OM= (OA+OB)【解题回顾】选用本例的意图有二，其一，复习向量加法的平行四边形法则，向量减法的三角形法则；其二，向量内容中蕴涵了丰富的数学思想，如模型思想、形数结合思想、分类讨论思想、对应思想、化归思想等，复习中要注意梳理和领悟.本例深刻蕴涵了形数结合思想与分类讨论思想. 【解题回顾】(1)以上证明实际上给出了所证不等式的几何解释； (2)注意本题证明中所涉猎的分类讨论思想、化归思想. 4.对任意非零向量a,b，求证：|a|-|b|ab|a|+|b|. 【解题回顾】充分利用等腰直角三角形这两个条件，转化为|AB|=|BC|，AB

5、BC延伸拓展5.在等腰直角三角形ABC中，B=90,AB=(1，3)，分别求向量BC、AC误解分析2.需要分类讨论的问题一定要层次清楚，不重复，不遗漏.1.在向量的有关习题中，零向量常被忽略(如能力思维方法1.中)，从而导致错误第2节 实数与向量的积要点疑点考点2共线定理.向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数，使得b=a1.实数与向量的积的概念 .(1)实数与向量a的积记作a，其长度|a|=|a|；方向规定如下：当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当=0时，a=0. (2)设、为实数，则有如下运算律：(a)=()a，(+)a=a+a，(a+b)=a+b

6、3.平面向量基本定理 如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1,2，使a=1e1+2e2 ,其中e1，e2叫基底.1.设命题p：向量b与a共线，命题q:有且只有一个实数，使得b=a,则p是q的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 2.给出下列命题：若a,b共线且|a|=|b|，则(a-b)(a+b)；已知a=2e,b=3e，则a=3b/2；若a=e1-e2 ,b=-3e1+3e2，且e1e2，则|a|=3|b|；在ABC中，AD是BC上的中线，则AB+AC=2AD其中，正确命题的序

7、号是_3.(1)在平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,那么用a和b表示向量AC+DB为( ) (2)已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，设AB=e1，AD=e2，则用e1, e2表示ED的表达式为( ) (A)2a (B)2b (C)0 (D)a+b 课 前 热 身B，ABD 4.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=OA+OB，其中a、R，且+=1,则点C的轨迹方程为( ) (A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5 (C)2x-y=0 (D)x+2y-5=05.设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC

8、=a,DA=b，则PQ=_能力思维方法 1.已知AB=2e1+ke2,BC=e1+e2,CD=e1-2e2,其中e1,e2不共线， (1)若A、B、C三点共线，求k值； (2)若A、B、D三点共线，求k值. 【解题回顾】可利用向量共线的充要条件证明几何中的三点共线问题.2.设ABC的重心为G，点O是ABC所在平面内一点，求证： OG= (OA+OB+OC) 【解题回顾】当点O是ABC重心时，有OA+OB+OC=0；反过来，若P是ABC所在平面内一点，且PA+PB+PC=0，则P必为ABC的重心.事实上，由PA+PB+PC=0得：(OA-OP)+(OB-OP)+(OC-OP)=0，所以OP= (

9、OA+OB+OC)，故P是ABC的重心3.已知OA、OB不共线，设OP=aOA+bOB，求证：A、P、B三点共线的充要条件是a+b=1. 【解题回顾】由本题证明过程可知，若P是AB中点，则有OP= (OA+OB).利用本题结论，可解决一些几何问题.4.E是ABCD的边AB上一点，AE/EB=1/2，DE与对角线AC交于F，求AF/FC.(用向量知识解答) 【解题回顾】利用例3结论，本题还可这样： 设AE=e1，AD=e2，D、F、E共线，可设AF=e1+(1-)e2，又易知AC=3e1+e2根据A、F、C三点共线可得=3/4，故AF/FC=1/3.另外还可以用坐标运算的方法来解，略. 延伸拓展

10、5.如图，已知梯形ABCD中，ADCB，E，F分别是AD，BC边上的中点，且BC=3AD，设BA=a,BC=b，以a,b为基底表示EF，DF，CD. 【解题回顾】本题实际上是平面向量的基本定理的应用.由于BA与BC是不共线的两个向量，因此平面上的任何一个向量都可以用它们表示出来. 误解分析1.很多人认为“若ab，则存在唯一实数使ba.”这是典型错误.事实上，它成立的前提是a0.同样，在向量基本定理中，若e1，e2是共线向量，则不能用e1，e2表示与它们不共线的向量. 2.在能力思维方法3中，充要条件的证明极易混乱，一定要分清条件和结论.另外，向量上的箭头不要丢掉，如把0写成了0. 第3节 平面

11、向量的坐标表示要点疑点考点1.平面向量的坐标表示 (1)a(x，y)叫向量的坐标表示，其中x叫a在x轴上的坐标，y叫a在y轴上的坐标. (2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，R. 则a+b(x1+x2，y1+y2)，a-b(x1-x2，y1-y2)，a(x1，y1) (3)ab(b0)的充要条件是x1y2-x2y10 2.线段的定比分点 (1)定义：设P1、P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1、P2的任一点，则存在一个实数，使P1PPP2，叫点P分有向线段P1P2所成的比，点P叫定比分点. (2)公式：设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P1PPP2，则当1时， 为中点坐标公

12、式. 3.平移 设原坐标P(x，y)按向量a(h，k)平移后得到新坐标则1.设A(x1，y1)、B(x2，y2)是不同的两点，点P(x，y)的坐标由公式 确定.当R且-1时有( ) (A)P表示直线AB上的所有点 (B)P表示直线AB上除去A的所有点 (C)P表示直线AB上除去B的所有点 (D)P表示直线AB上除去A、B的所有点 课 前 热 身C2.若对n个向量a1、a2、an，存在n个不全为零的实数k1、k2、kn，使得k1a1+k2a2+knan=0成立，则称向量a1、a2、an为“线性相关”，依此规定，能使a1=(1,0)，a2=(1,-1)，a3=(2,2)“线性相关”的实数k1、k2

13、、k3依次可取的值是 _(写出一组数值即可，不必考虑所有情况) -4，2，13.三点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)共线的充要条件是( )(A)x1y2-x2y10 (B)(x2-x1)(x3-x1)(y2-y1)(y3-y1)(C)(x2-x1)(y3-y1)(x3-x1)(y2-y1) (D)x1y3-x3y10 CB4.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c等于( ) 5.函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( ) (A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x

14、+2)2+1 C能力思维方法【解题回顾】任何两个不共线的向量都可作为基底，i(1，0)，j(0，1)分别是直角坐标系横、纵两个方向的单位向量，用i、j表示向量时，xi+yj中的x、y是惟一的，即为向量的(直角)坐标.两个向量用坐标表示时，当且仅当两个向量横、纵坐标分别相等时，两个向量相等. 1.设x、y为实数，分别按下列条件，用xa+yb的形式表示c. (1)若给定a(1，0)，b(0，1)，c(-3，-5)； (2)若给定a(5，2)，b(-4，3)，c(-3，-5). 【解题回顾】设a(x1，y1)，b(x2，y2)，若b0，则ab的充要条件是存在实数，使得ab.用坐标形式来表示就是abx

15、1y2-x2y10.而x1/x2y1/y2是ab的充分不必要条件. 2.已知在梯形ABCD中，ABCD，A(1，1)，B(3，-2)，C(-3，-7)，若AD(BC-2AB)，求D点坐标. 3.已知三点A(1，2)、B(4，1)、C(3，4)，在线段AB上取一点P，过P作直线与BC平行交AC于Q，APQ与梯形PQCB的面积之比是45，求点P的坐标. 【解题回顾】一般地，函数yf(x)的图象按a(h，k)平移后所得图象的解析式为y-kf(x-h)，即yf(x-h)+k.4.若函数ylog2(2x-4)+1的图象按a平移后图象的解析式为ylog22x，求a. 延伸拓展【解题回顾】本题(2)是一道开

16、放题，求解开放题的一般途径是假定命题成立.解出存在的值(如无解，则不存在)，再验证求出的解，如不矛盾，则存在. 5.已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及OPOA+tAB，试问： (1)t为何值时，P在x轴上?在y轴上?P在第二象限? (2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由. 1.利用定比分点解题时，一定要先把定比先明确，的意义是起点到分点的数量除以分点到终点的数量，不能算错. 误解分析2.利用平移公式解题时，一定要分清原坐标与新坐标之间关系. 第4节 平面向量的数量积要点疑点考点2.平面向量的数量积的运算律 (1)abba (2)(a)b(

17、ab)a(b) (3)(a+b)cac+bc 1.平面向量的数量积的定义 (1)设两个非零向量a和b，作OAa，OBb，则AOB叫a与b的夹角，其范围是0，|b|cos叫b在a上的投影. (2)|a|b|cos叫a与b的数量积，记作ab，即ab|a|b|cos. (3)几何意义是：ab等于|a|与b在a方向上的投影|b|cos的积. 3.平面向量的数量积的性质 设a、b是非零向量，e是单位向量，是a与e的夹角，则 (1)eaae|a|cos(2)ab ab0(3)ab|a|b|(a与b同向取正，反向取负) (4)aa|a|2 或 |a|aa(5)(6)|ab|a|b| 4.平面向量的数量积的坐

18、标表示 (1)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1x2+y1y2，|a|2x21+y21，|a|x21+y21，ab x1x2+y1y20 (2)(3)设a起点(x1，y1)，终点(x2，y2)则1.若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则ab等于( ) (A)-5 (B)5 (C)7 (D)-1 2.若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( ) (A)(a)2(b)2=(ab)2 (B)|a+b|a-b| (C)(ab)c-(bc)a与b垂直 (D)(ab)c-(bc)a=0 3.设有非零向量a, b, c，则以下四个结论 (1)

19、a(b+c)=ab+ac； (2)a(bc)=(ab)c; (3)a=bac=bc；(4)ab=ab.其中正确的是( ) (A)(1)、(3) (B)(2)、(3) (C)(1)、(4) (D)(2)、(4) 课 前 热 身AC A4.设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+b)b，则实数的值是( ) (A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/2 5.已知|a|10，|b|12，且(3a)(b/5) -36，则a与b的夹角是( ) (A)60 (B)120 (C)135 (D)150 DB能力思维方法【解题回顾】利用夹角公式待定n，利用垂直充要条件求c. 1.已知a=(1,2),b=(-2,

20、n)，a与b的夹角是45(1)求b； (2)若c与b同向，且c-a与a垂直，求c2.已知xa+b，y2a+b且|a|b|1，ab. (1)求|x|及|y|；(2)求x、y的夹角. 【解题回顾】(1)向量模的计算方法常用的有两种，一是用距离公式，一是用a2|a|2把模的问题转化为平面向量的数量积的问题.(2)向量夹角的取值范围是0，. 【解题回顾】本题中，通过建立恰当的坐标系，赋予几何图形有关点与向量具体的坐标，将有关几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.应深刻领悟到其中的形数结合思想.此外，题中坐标系建立的恰当与否很重要，它关系到运算的繁与简. 3.如图，P是正方形ABC

21、D的对角线BD上一点，PECF是矩形，用向量法证明：(1)PAEF；(2)PAEF. 【解题回顾】这是一道关于向量与解析几何的综合题，解题的关键在于将问题合理地转化 ，回避了复杂的计算.4.已知a=(x,0),b=(1,y),且(a+ b)(a- b). (1)求点P(x,y)的轨迹方程C的方程. (2)若直线l:y=kx+m(m0)与曲线C交于A、B两点，D(0，1)，且有AD=BD,试求实数m 的取值范围.延伸拓展5.已知向量a=(x,x-4)，向量b=(x2,3x/2),x-4，2 (1)试用x表示ab (2)求ab的最大值，并求此时a、b夹角的大小. 【解题回顾】本题将向量与三次函数的

22、最值问题溶于一体，考查知识的综合应用.【解题回顾】(1)是用数量积给出的三角形面积公式，(2)则是用向量坐标给出的三角形面积公式. 6.在ABC中，(1)若CAa，CBb，求证ABC的面积 (2)若CA(a1，a2 )，CB(b1，b2 )，求证：ABC的面积 1数量积作为向量的一种特殊运算，其运算律中结合律及消去律不成立，即a(bc)(ab)c，abac不能推出bc，除非是零向量. 误解分析2ab的充要条件不能与ab的充要条件混淆，夹角的范围是0，不能记错.求模时不要忘了开方，以上是造成不全对的主要原因.第5节 空间向量及其运算要点疑点考点1.若a、b是空间两个非零向量，它们的夹角为(0)，

23、则把a、b的数量积定义为|a|b|cos，记作ab.即ab=|a|b|cos. 2.ab=ba，(a+b)c=ac+bc3.若a=x1，y1，z1，b=x2，y2，z2，则 ab=x1x2+y1y2+z1z21.在以下四个式子：a+bc，a(bc)，a(bc)，|ab|=|a|b|中正确的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)0个2.若a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9)，如果a与b为共线向量，则( ) (A)x=1 , y=1 (B)(C) (D)3.已知四边形ABCD中，AB=a-2c，CD=5a+6b-8c，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则EF=_课 前 热

24、身AC3a+3b-5c4.在正方体ABCDA1B1C1D1中，下面给出四个命题： (A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2A1C(A1B1-A1A)=0.AD1与A1B的夹角为60此正方体体积为：|ABAB1AD| 则错误命题的序号是_(填出所有错误命题的序号). 5.若A、B、C三点在同一条直线上，对空间任意一点O，存在m、nR，满足OC=mOA+nOB，则m+n=_. 、1能力思维方法1.已知三棱锥OABC中，G为ABC的重心，OA=a，OB=b，OC=c，试用a , b , c 来表示OG. 【解题回顾】(1)此例用到的常用结论为：若AD是ABC的中线，则有(2)此例是常用结论

25、即重心定理：当OA、OB、OC两两垂直时，在空间直角坐标系中，重心坐标公式为：2.已知正三棱锥PABC中，M，N分别是PA，BC的中点，G是MN的中点.求证：PGBC. 【解题回顾】要证PGBC，只要证PGBC=0，应选择适当的基底：PA，PB，PC. 3.在正方体ABCDA1B1C1D1中，AC交BD于O，G为CC1中点. 求证：A1O平面GBD. 【解题回顾】欲证A1O平面GBD，只要证A1O垂直于面BDG中两条相交直线，易看出A1OBD，而OG与A1O垂直较为易证.(注：此题亦可用空间坐标来证明). 4.沿着正四面体OABC的三条棱OA，OB，OC的方向有大小等于1，2和3的三个力f1，

26、f2，f3，试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦. 【解题回顾】引入OA、OB、OC方向上的三个单位向量是本题得到解决的关键. 延伸拓展5已知三角形的顶点是A(1，-1，1)，B(2，1，-1)，C(-1，-1，-2)试求这个三角形的面积. 【解题回顾】本题实际上是给出了三角形的“向量型”面积公式.到目前为止，你一共知道多少种求三角形面积的方法呢? 误解分析已知|a|=4，|b|=5，|a+b|=21，求ab 【分析】确定两个向量的夹角，应将它们平移，使始点重合，这时这两个向量间的夹角 才是所要求的角本题中ABC不是a与b的夹角，而是-a与b的夹角(试画图观察)，即a与b的

27、夹角应是ABC的补角，所以第6节 空间向量在立体几何中的应用要点疑点考点2.向量a与b平行的充要条件为：|ab|=|a|b|. 1向量a与b夹角满足： 若a=x1，y1，z1，b=x2，y2，z2则3.向量a与b垂直的充要条件为： ab=0即x1x2+y1y2+z1z2=0 1.四面体每相对两棱中点连一直线，则此三条直线( ) (A)互不相交(B)至多有两条直线相交(C)三线相交于一点(D)两两相交得三个交点课 前 热 身C2.在正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN= a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )(A)相交 (B)平行 (C)

28、垂直 (D)不能确定 B3.已知PAO所在的平面，AB为O的直径，C是圆周上的任意一点(但异于A和B)，则平面PBC垂直于平面_ PAC4.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为( ) (A)arccos (B)arccos(C)arccos (D)arccosD【解题回顾】空间两条直线之间的夹角是不超过90的角因此，如果按公式计算分子的数量积为一个负数，则应当取其绝对值，使之变为正值，这样求得的角为锐角，这一说明在以后很多计算问题中经常被用到. 5P是二面角-AB-棱上的一点，分别在，平面上引射线PM，PN，如果BPM=

29、BPN=45,MPN=60，那么二面角-AB-的大小为( ) (A)60 (B)70 (C)80 (D)90 D【解题回顾】从本题解法中我们看到，在求二面角时，没有必要一定要从棱上同一点出发引垂直于棱的垂线. 【解题回顾】从本题解法中我们看到，在求二面角时，没有必要一定要从棱上同一点出发引垂直于棱的垂线. 6设n是平面的单位法向量，AB是平面的一条斜线，其中A，则AB与平面所成的角为 ；B点到平面的距离为_. ABn能力思维方法【解题回顾】用向量求异面直线所成的角，可能会因为我们选择向量方向的缘故，而求得该角的补角所以最后作答时要加以确认(取小于或等于90的角作为异面直线所成角). 1.在长方

30、体ABCDA1B1C1D1中，AB=a，BC=b，AA1=c，求异面直线BD1和B1C所成角的余弦值. 【解题回顾】本题中，不失一般性，可以取OB=b=1，OC=c=1，这样使过程更加清晰.2.三条射线OA，OB，OC，若BOC=, COA=,AOB=，又二面角B-OA-C的大小为，试证这些角之间有如下关系：【解题回顾】将“两线垂直”问题向“两线所在的向量的数量积为0”转化. 3.已知ADB和ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，BAC=60. (1)求证BD平面ADC； (2)若H是ABC的垂心，求证H是D在平面ABC内的射影. 【解题回顾】根据向量和的平行四边形法则，在

31、平行六面体中利用量解题应当是最方便的，同学们应用心体会. 4.平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4,AA1=3，ABAD，A1AB=A1AD= . (1)求证：顶点A1在底面ABCD的射影在BAD的角平分线上； (2)若M、N分别在D1C1、B1C1上且D1M=2，B1N=2，求BN与CM所成的角. 延伸拓展【解题回顾】求两点间距离可以转化为向量的模. 5.四面体ABCD中，DAC=BAC=BAD=60，AC=AD=2，AB=3. (1)求直线AC和BD所成角的余弦值； (2)求点C到平面ABD的距离. 6.设l1，l2是两条异面直线，其公垂线段AB上的单位向量为n，又

32、C，D分别是l1，l2意一点，求证 |AB|=|CDn|； 【解题回顾】在以上推导中，我们已暗中假定了n的方向是由l1上的点A指向l2上的点B，而CD的方向也是由l1上的点C指向l2上的点D这样求得的CDn是正值.如果n指向与CD指向不同则CDn是负值，所以一般地就写成|AB|=|CDn|.又如果n不是单位向量，则7.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，求体对角线BD1与面对角线B1C的距离. 【解题回顾】DA，DC，DD1有着基底的作用，我们将BD1与B1C的公垂线段向量n用这组基底来表示.因为相差一个常数因子不影响其公垂性， 所以设定了n=DA+DC+DD1，使其只含有两个待定常

33、数，这样就方便多了. 误解分析关于向量的命题： 1.若|a|=0，则a=0；() 2.若|a|=|b|，则a=b或a=-b；() 3.a0为单位向量，aa0，则a=|a|a0；() 4.0a=0；() 5.|ab|=|a|b|；() 6.若ab=0，则a=0或b=0；() 7.ab ab=|a|b|() 8.a、b都是单位向量，则ab=1；() 9.若|ab|=0，则|a|=0或|b|=0；() 10.(ab)c=a(bc).() 尝试说明上述命题为假的理由. 19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求

34、达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。荀况33、

35、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 鲁 迅5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的

36、光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。 犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上

37、所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。 论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待时而动。 周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12满招损，谦受益。 尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不愠，不亦君子乎？ 论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我

38、决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信 ，行必果。 论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17君子求诸己，小人求诸人。 论语 译：君子总是责备

39、自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧 1天行健，君子以自强不息。 周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3见善如

40、不及，见不善如探汤。 论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6见贤思齐焉，见不

41、贤而内自省也。 论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7己所不欲，勿施于人。 论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。 8当仁，不让于师。 论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 18君子坦荡荡，小人长戚戚。 论语 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。 陈廷焯 译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。 72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。 省世格言 译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。 73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 增广贤文 译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。 74.学如逆水行舟，不进则退。 增广贤文 译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也无涯。 庄子