2022年陕西省西安临潼区骊山初级中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）A2B4C6D73在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，下列推理及所

2、证明的理由都正确的是（ ）A若，则，理由是内错角相等，两直线平行B若，则，理由是两直线平行，内错角相等C若，则，理由是内错角相等，两直线平行D若，则，理由是两直线平行，内错角相等5估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间6若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A4B3C2D17如图，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周长为30，则BE的长为（）A5B10C12D138如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90ADE=CDEDE=BEAD=AB+CD，四个结论中成立的是（）ABCD9如图所示，在与

3、中，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）ABCD10如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是（ ）ABCD11已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A8或10B8C10D6或1212下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）A与B 与C 与D 与二、填空题（每题4分，共24分）13如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于 14某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用

4、元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_元15在中,则面积为_16如果，则_.17已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为_18如图，要使，还需添加一个条件是：_（填上你认为适当的一个条件即可）三、解答题（共78分）19（8分）观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证20（8分）化简并求值：，其中，且均不为121（8分）如图，DC90，点E是DC的中点，AE平分DAB，DEA2

5、8，求ABE的大小22（10分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案冰箱30台，空调70台；冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？23（10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种

6、树苗的棵数相同（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？24（10分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71

7、，75，80，86，59，83，1八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2整理数据：七年级010a71八年级1007b2分析数据：平均数众数中位数七年级7875八年级7880.5应用数据：(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= (2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由25（12分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的

8、科普书本数相等（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？26中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选

9、择哪种计费方式更合算参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】沿着一条直线对折，两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，根据定义判断即可【详解】A选项图形不是轴对称图形，不符合题意；B选项图形不是轴对称图形，不符合题意；C选项图形是轴对称图形，符合题意；D选项图形不是轴对称图形，不符合题意；故选C【点睛】本题考查轴对称图形的判断，熟记轴对称图形的定义是解题的关键2、B【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】解：方程两边同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由题意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故选：B【点睛】本题考查的是分式

10、方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键3、A【分析】根据平方数非负数判断出点P的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：，点P的横坐标是正数，点P(，1) 所在的象限是第一象限故选A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、D【分析】根据平行线的性质与判定定理逐项判断即可【详解】解：A、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故A错误；B、若，不能判断，故B错误；C、若，则，

11、理由是两直线平行，内错角相等，故C错误；D、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，解题的关键是熟练掌握平行线的性质与判定定理5、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解；【详解】解：，故选B【点睛】本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键6、C【解析】由题意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故选C7、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通过ACE的周长为30计算即可【详解】解：ED垂直平分AB，BEAE，A

12、C12，EC5，且ACE的周长为30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故选：D【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键8、A【分析】过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，得到EC=EF=BE，则可证得RtEFDRtECD，得到DC=DF，FDE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED= BEC=90，即可判断出正确的结论【详解】过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEB，BE=EF，AB

13、=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，EC=EF=BE，所以错误；RtEFDRtECD，DC=DF，FDE=CDE，所以正确；AD=AF+FD=AB+DC，所以正确；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正确故选A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了三角形全等的判定与性质9、D【分析】根据直角三角形全等的判定方法解答即可【详解】在ABC与DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根据HL可以判定这两个三角形全等，故选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用直角三角形

14、全等的判定10、B【分析】观察函数图象得到x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+6上方，所以关于x的不等式x+bkx+6的解集为x1.【详解】当x1时，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集为x1，故答案为x1.故选B.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.11、C【解析】试题分析：4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，4+4=4，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组

15、成三角形，周长=4+4+4=4，综上所述，它的周长是4故选C考点：4等腰三角形的性质；4三角形三边关系；4分类讨论12、C【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式二、填空题（每题4分，共24分）13、6【解析】试题分析：由全等可知：AHDE，AEAHHE，由直角三

16、角形可得：，代入可得.考点：全等三角形的对应边相等，直角三角形的勾股定理，正方形的边长相等14、1【分析】设B类器材的单价为x元，则A类器材的单价是(x+10)元，根据“用300元购买A类器材与用10元购买B类器材的数量相同”列出方程解答即可【详解】设B类器材的单价为x元，则A类器材的单价是(x+10)元，由题意得：解得：x=1经检验：x=1是原方程的解故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解答本题的关键15、60【分析】根据题意可以判断为等腰三角形，利用勾股定理求出AB边的高，即可得到答案.【详解】如图作出AB边上的高CDAC=BC=13， AB=10，A

17、BC是等腰三角形，AD=BD=5，根据勾股定理 CD2=AC2-AD2，CD=12，=60，故答案为：60.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，关键是判断三角形的形状，利用勾股定理求出三角形的高.16、【分析】把分式方程变为整式方程，然后即可得到答案.【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练把分式方程转化为整式方程是解题的关键.17、且【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围【详解】解关于x的方程得xm6，x20，解得x2，方程的解是正数，m60且m62，解这个不等式得m6且m1故答案为：m6且m1【点睛】本题考查了分式

18、方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点18、或或【分析】由1=2可得AEB=AEC，AD为公共边，根据全等三角形的判定添加条件即可【详解】1=2，AEB=AEC，AE为公共边，根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加B=C；根据“ASA”可添加BAE=CAE；故答案为：BE=CE或B=C或BAE=CAE【点睛】本题考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须

19、是两边的夹角熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1），验证过程见解析；（2），验证过程见解析；（3）；验证过程见解析.【分析】（1）利用已知，观察，可得的值；（2）由（1）根据二次根式的性质可以总结出一般规律；（3）利用已知可得出三次根式的类似规律，进而验证即可【详解】解答：解：（1）=，理由是：；（2）由（1）中的规律可知3221，8321，15421，验证：；正确；（3）（a为任意自然数，且a2），验证：【点睛】此题主要考查二次根式的性质与化简，善于发现题目数字之间的规律，是解题的关键20、，【分析】先化简分式，再把代入求值即可【详解】解： 当，且均不为1

20、时，原式=【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算是关键21、28【分析】过点E作EFAB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=EF，根据线段中点的定义可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE平分ABC，即可求得ABE的度数【详解】如图，过点E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中点，DE=CE，CE=EF，又C=90，点E在ABC的平分线上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，CBE=28，ABE=28【点睛

21、】考查了平行线的性质与判定、角平分线上的点到角的两边距离相等的性质、到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，解题关键是熟记各性质并作出辅助线22、（1）每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元；（2）该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台【分析】（1）根据每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据题意和（1）中的结果，可以计算出两种方案下获得的利润，然后比较大小，即可解答本题【详解】解：（1）设每台空调的进件为x元，则每台电冰箱的进件为（x+400）元

22、，解得，x1600，经检验，x1600是原分式方程的解，则x+4002000元，答：每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元； （2）当购进冰箱30台，空调70台，所得利润为：（21002000）30+（17501600）7013500（元），当购进冰箱50台，空调50台，所得利润为：（21002000）50+（17501600）5012500（元），1350012500，该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台【点睛】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用分式方程的知识解答，注意分式方程一定要检验23、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是4

23、0元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有 ，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30

24、（110%）（50y）+40y1500，解得y11，y为整数，y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.24、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年级的总体水平较好【解析】(1)根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；(2)利用样本估计总体思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可【详解】解：(1)由题意知，将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，1，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，其中位数，八年级成绩的众数，故答案为：11，10，78，81；(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有(人)；(3)八年级的总体水平较好，七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，八年级得分高的人数相对较多，八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可)【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键25、（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最