2022年陕西省户县数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一组数据，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）ABCD2在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）A，B，C，D，3 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形大正方形的面积为41，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b给出四个结论：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正确的结论是（ ）ABCD4如图，在长方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，则ABE的周长等于（）A4.

3、83B4C22D325如图，中，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）A30B32C34D366下列各数中是无理数的是（ ）AB0CD0.1616616661（相邻两个1间依次增加1个6）7以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，528如图，在ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD若A50，则BDC的大小为（）A90B100C120D1309下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）A2 ，3 ，4B2 ，2 ，4C2 ，3 ，6D1 ，2 ，410下列选项中，属于最简二次根式的是( )A BCD二、填空题(每小题3分,共24

4、分)11在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_象限12如图，若，则的长为_13若，则_14若是关于的完全平方式，则_15比较大小： _ 3（填“”或“=”或“0，a+b=，故错误，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正确故选A【点睛】本题考查了勾股定理的运用，完全平方公式的运用等知识熟练运用勾股定理是解题的关键4、C【分析】根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质可求BC，DE，CE，AE，BE，进一步得到CD和AB

5、的长，再根据三角形周长的定义即可求解【详解】四边形ABCD是长方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，AB=CD=1+1=2，ABE的周长=22+2故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，关键是熟悉等底等高的三角形面积是长方形面积的一半的知识点5、D【分析】根据，则ABC=C，由垂直平分线和角平分线的性质，得到ABC=C=2A，根据三角形内角和定理，即可得到答案【详解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线

6、性质的应用，以及角平分线的性质.注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等6、D【分析】根据无理数的概念进行判断【详解】A选项：是有理数；B选项：0是有理数；C选项：8是有理数；D选项：1616616661（相邻两个1间依次增加1个6）是无限不循环小数，故是无理数故选：D【点睛】考查了无理数的定义，解题关键是抓住：无理数常见的三种类型开不尽的方根；特定结构的无限不循环小数；含的数7、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【详解】解：A、12+2232，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合

7、题意；B、42+5262，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意故选C【点睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.8、B【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DCA=A，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】DE是线段AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂

8、直平分线的性质.9、A【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析【详解】A、234，能够组成三角形；B、224，不能构成三角形；C、236，不能组成三角形；D、124，不能组成三角形故选：A【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数10、C【解析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【详解】中被开方数含分母，不属于最简二次根式，A错误；=2，不属于最简二次根式，B错误；属于最简二次根式，C正确；不属于最简二次根式，D错误.故选C【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被

9、开方数中不含能开得尽方的因数或因式二、填空题(每小题3分,共24分)11、二、四.【解析】试题解析：根据关联点的特征可知：如果一个点在第一象限，它的关联点在第三象限.如果一个点在第二象限，它的关联点在第二象限.如果一个点在第三象限，它的关联点在第一象限.如果一个点在第四象限，它的关联点在第四象限.故答案为二，四.12、1【分析】作PEOB于E，先根据角平分线的性质求出PE的长度，再根据平行线的性质得OPCAOP，然后即可求出ECP的度数，再在RtECP中利用直角三角形的性质即可求出结果【详解】解：作PEOB于E，如图所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，

10、ECP15+1530，PC2PE1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、三角形的外角性质和30角的直角三角形的性质，属于基本题型，作PEOB构建角平分线的模型是解题的关键.13、7【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案为7.【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14、1或-1【解析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=8，进而求出答案详解：x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或1，故答案为-

11、1或1点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键15、【分析】利用平方法即可比较【详解】解：，79，故答案为：【点睛】本题主要考查了无理数的大小比较掌握平方法比较实数大小的方式是解题关键16、【分析】根据全等三角形的判定定理得到ACDBCE(SAS)，由全等三角形的性质得到AD=BE；故正确；设CD与BE交于F，根据全等三角形的性质得到ADC=BEC，得到DOE=DCE=，根据平角的定义得到BOD=180DOE=180，故正确；根据全等三角形的性质得到CAD=CBE，AD=BE，AC=BC根据线段的中点的定义得到AM=BN，根据全等三角形的性质得到CM=CN，A

12、CM=BCN，得到MCN=，推出MNC不一定是等边三角形，故不符合题意；过C作CGBE于G，CHAD于H，根据全等三角形的性质得到CH=CG，根据角平分线的判定定理即可得到OC平分AOE，故正确【详解】解：CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)，AD=BE；故正确；设CD与BE交于F，ACDBCE，ADC=BEC，CFE=DFO，DOE=DCE=，BOD=180DOE=180，故正确；ACDBCE，CAD=CBE，AD=BE，AC=BC又点M、N分别是线段AD、BE的中点，AM= AD，BN= BE，

13、AM=BN，在ACM和BCN中，ACMBCN(SAS)，CM=CN，ACM=BCN，又ACB=，ACM+MCB=，BCN+MCB=，MCN=，MNC不一定是等边三角形，故不符合题意；如图，过C作CGBE于G，CHAD于H，CHD=ECG=90，CEG=CDH，CE=CD，CGECHD(AAS)，CH=CG，OC平分AOE，故正确，故答案为【点睛】本题综合考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等边三角形的性质和判定等知识点的应用，解此题的关键是根据性质进行推理，此题综合性比较强，有一定的代表性17、或或或【分析】根据等腰直角三角形存在性问题的求解方法，通过分类讨论，借助全等的辅助，即

14、可得解.【详解】，AC=BC=4，平行于y轴的直线交线段AB于点D，PD=2以PB为直角边作等腰直角如下图，作于R,，RP=BS=2；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得，M的坐标为或或或，故答案为：或或或.【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的存在性问题，通过面积法及三角形全等的判定和性质进行求解是解决本题的关键.18、1【解析】试题分析：这个多边形的内角和是1260n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数试题解析：根据题意，得（n-2）180=1260

15、，解得n=1考点: 多边形内角与外角.三、解答题(共66分)19、见解析.【分析】根据垂直的定义得到BECCDB90，然后利用HL证明RtBECRtCDB，根据全等三角形的性质即可得出结论【详解】解：BEAC，CDAB，BECCDB90，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL），DBCECB，即ABCACB【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键20、（1）；（2）【分析】（1）根据题意，设点，由等腰直角三角形的性质进行求解即可得解；（2）过作轴的垂线交直线于点，交直线于，分别以A点在直线OC和直线CD上为临界条件进行求解即可的到m的值.

16、【详解】（1）设点过点作轴，交点为由题意得为等腰直角三角形轴点在点的右边，解得，；（2），直线的解析式为如下图，过作轴的垂线交直线于点，交直线于解得的坐标为，Q的坐标为.【点睛】本题属于一次函数的综合题，包含等腰直角三角形的性质等相关知识点，熟练掌握一次函数综合题的解决技巧是解决本题的关键.21、（1）50；（2）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD，根据设C=2x，BAC=5x，根据三角形的内角和求出x，即可得到结果；（2）根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD根据平行线的性质得到F=CAD，等量代换得到BAD=F，于是得到结论【详解】解：（1）AB=AC，ADBC于点

17、D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，设C=2x，BAC=5x，则B=2x，则2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，EFAC，F=CAD，BAD=F，AE=FE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键22、（1）实际每个月地面硬化面积80万平方米；（2）实际平均每个月地面硬化面积至少还要增加40万平方米【分析】（1）设原计划每个月路面硬化面积为万平方米，则实际每个月路面硬化面积为2万平方米，根据题意列出分式方程即可求出结论；（2）设实际平均每个月地面硬化面积还要增加万平方

18、米，根据题意，列出一元一次不等式，即可求出结论【详解】解：（1）设原计划每个月路面硬化面积为万平方米，则实际每个月路面硬化面积为2万平方米，根据题意，得解得： 经检验：是原分式方程的解 答：实际每个月地面硬化面积80万平方米 （2）设实际平均每个月地面硬化面积还要增加万平方米 根据题意，得 解得： 答：实际平均每个月地面硬化面积至少还要增加40万平方米【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键23、见解析【解析】由中线性质得，再证，由，得，可证.【详解】证明：、是中线，在和中，【点睛】本题考核知识点：全等三角形. 解题关键点：灵

19、活运用全等三角形判定和性质证线段相等.24、 (1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米【分析】(1)根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根据所需费用不超过50元列出不等式解答即可【详解】解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是300.3=100千米；至少需要用电行驶60千米(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)50，解得：y60，所以至少需要用电行驶60千米【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式25、（1）；（2）是等边三角形证明见解析【分析】（1）由等腰三角形的性质，得