2022年河南省周口西华县联考八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN2若分式方程无解，则m的值为（）A1B0C1D33实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）ABCD4已知线段，线段与

2、、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）ABCD无法确定5如图，已知，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD其中正确的有（ ） 个A1B2C3D46下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，在ABC中，D是BC边上一点，且ABADDC，BAD40，则C为（）A25B35C40D508某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）ABCD9估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和

3、8之间D8和9之间10在折纸活动中，王强做了一张ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且A1DB=90，若A=50，则CEA1等于（）A20B15C10D511在式子，中，分式的个数是( ) A1B2C3D412若有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1D任意实数二、填空题（每题4分，共24分）13一组数据5，2，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是_.14若x214xm2是完全平方式，则m_15若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_16如图，ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分

4、别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CDAP于点D，连接DB，则DAB的面积是_cm117用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _个18已知是整数，则正整数n的最小值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.(1)观察图形，将多项式分解因式；(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：.20（8分）如图所

5、示、AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求证：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长21（8分）如图，点、在一条直线上，交于（1）求证：（2）求证：22（10分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元（1）该商店第一次购进水果多少千克；（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水

6、果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和23（10分）周末了，李芳的妈妈从菜市场买回来千克萝卜和千克排骨请你通过列方程组求出这天萝卜、排骨的售价分别是多少（单位：元千克）？24（10分）端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）去年端午节这天共销售了_个粽子（2）试求去年端午节销售品牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合

7、理化的建议25（12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，均在正方形网格的格点上（1）画出关于轴对称的图形；（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，的坐标26如图，已知正方形ABCD，AB=8，点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合)，连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连结CG（1）当点E在线段DC上时，求证：BAEBCG；（2）在（1）的条件下，若CE=2，求CG的长；（3）连接CF，当CFG为等腰三角形时，求DE的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】A、在ABM和CDN 中由ASA条件可证ABMCDN，则A正确，B、在ABM和CDN 中由SA

8、S可证ABMCDN 则B正确， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，则C正确，D、只有在直角三角形中边边角才成立，则D不正确【详解】A、在ABM和CDN 中，M=N ，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN （ASA），则A正确；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=CD，ABMCDN （SAS），则B正确；C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB=ND，ABMCDN （AAS），则C正确；D、AM=CN，MB=ND,MBA=NDC90，则D不正确故选择：D【点睛】本题考查在一边与一角的条件下，添加条件问题，

9、关键是掌握三角形全等的判定方法，结合已知与添加的条件是否符合判定定理2、A【分析】【详解】两边同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，方程无解x+3=0，即m-2+3=0，m=-1，故选A.3、B【解析】分析：先根据数轴确定a，b的范围，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答详解：由数轴可得：a0b，a- b0，=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a， =2b故选B点睛：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围4、C【分析】根据三角形的三边关系定理“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可得到的取值范围【详解】，线段与、构

10、成三角形故选：C【点睛】考查了三角形三边关系定理，此类求三角形第三边的范围的题目，实际上就是根据三边关系列出不等式，然后解不等式即可5、C【解析】BD为ABC的角平分线，ABD=CBD，在ABD和EBC中，BD=BC，ABD=CBD，BE=BA，ABDEBC(SAS)，正确；BD为ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE为等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=E

11、C，正确；因为BD是ABC的角平分线，且BABC,所以D不可能是AC的中点，则AC2CD，故错误.故选：C.【点睛】此题考查角平分线定理，全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定、三角形内角和定理、三角形的面积关系等知识，本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键.6、B【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合7、B【解析】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B

12、=ADB=70，AD=DC，C=DAC，C=ADB=35故选B8、A【分析】根据图像，利用待定系数法求出y与x的函数关系式，令y=0，求出x的值，即为免费行李的最大质量【详解】设，由图像可知，直线经过，两个点，将坐标代入得，解得当时，解得旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg故选A【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键9、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解；【详解】解：，故选B【点睛】本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键10、C【分析】根据翻折变换的性质可得A1DE=ADE，A1ED=AED，再根据三角

13、形的内角和等于180求出A1ED和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【详解】解： ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1ED=AED=，CEA1=.故选：C【点睛】本题考查三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟练进行整体思想的利用使得求解更简便11、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式其余两个式子的分母中含有字母，因此是分式故选：B【点睛】本题考查了分式的定义，特别注意不是字母，是常数，所以不是分式

14、，是整式12、C【分析】根据二次根式的意义可得出x+10，即可得到结果【详解】解：由题意得：x+10，解得：x1，故选：C【点睛】本题主要是考查了二次根式有意义的条件应用，计算得出的不等式是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意可得x的值，然后再利用最大数减最小数即可【详解】由题意得：，极差为：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了众数和极差，关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差14、【分析】根据完全平方公式的结构特点解答即可【详解】解： x214xm2是完全平方式x2-14x+m2=x2-2x（1）+（1）2，m=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了完全平方

15、式的结构特点，掌握在完全平方公式中确定平方项和乘积二倍项是解答本题的关键15、或【分析】根据等腰三角形的性质和可得，根据特殊三角函数值即可求出，即可求出这个等腰三角形的底角度数【详解】根据题意，作如下等腰三角形，AB、AC为腰，顶角是锐角，顶角是钝角，故答案为：或【点睛】本题考查了等腰三角形的度数问题，掌握等腰三角形的性质、特殊三角函数值是解题的关键16、2【分析】延长CD交AB于E，依据ACDAED，即可得到CDED，进而得到SBCDSBED，SACDSAED，据此可得SABDSAEDSBEDSABC【详解】解：如图所示，延长CD交AB于E，由题可得，AP平分BAC，CADEAD，又CDAP

16、，ADCADE90，又ADAD，ACDAED（ASA），CDED，SBCDSBED，SACDSAED，SABDSAED+SBEDSABC112（cm1），故答案为：2【点睛】本题考查的是作图基本作图以及角平分线的定义，熟知角平分线的作法是解答此题的关键17、3【详解】设摆出的三角形的的三边有两边是x根，y根，则第三边是12-x-y根，根据三角形的三边关系定理得出：所以又因为x，y是整数，所以同时满足以上三式的x，y的值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.则第三边对应的值是5,5,4,4,3,2；因而三边的值可能是：2,5,5或者3,4,5或者4,4,4共有三种情况，则能摆出的

17、不同三角形的个数是3【点睛】本题属于对三角形三边关系的基本性质和大小的考查，需要考生对三角形三边关系熟练运用18、1【分析】因为是整数，且，则1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1【详解】，且是整数，是整数，即1n是完全平方数；n的最小正整数值为1故答案为1【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答三、解答题（共78分）19、（1）；（2）7，1【分析】（1）整个图形的面积一方面可以表示为两个大正方形的面积+两个小正方形面积+五个小矩形的面积，另一方面又可表示为边长分别为2a+b与a+2b的矩形的面积，据此解

18、答即可；（2）根据题意可得：，然后根据完全平方公式即可求出结果；先将所求式子分解因式，然后把由得到的关系式整体代入计算即可【详解】解：（1）观察图形可知：；（2）根据题意，得：，又，；【点睛】本题考查了因式分解在几何图形中的应用，属于常见题型，利用图形面积不同的表示方法是解（1）题的关键，熟练掌握完全平方公式和分解因式的方法是解（2）题的关键20、（1）证明见解析；（2）CD的长为【分析】（1）因为AOB=COD=90，由等量代换可得DOB=AOC，又因为AOB和COD均为等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，则AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=D

19、BO=45，由等量代换求得CAB=90，则【详解】（1）证明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，21、（1）见解析;（2）见解析【分析】（1）由平行线的性质得出B=E，BCA=EFD，证出BC=EF，即可得出结论；（2）由全等三角形的性质得出AC=DF，ACB=DFE，证明ACODFO（AAS），即可得出结论【详解】（1）证明：ABDE，B=E，ACFD，BCA=EFD，FB=EC，BC=EF，在ABC和D

20、EF中， ，ABCDEF（ASA）（2）证明：ABCDEF，AC=DF，ACB=DFE，在ACO和DFO中，ACODFO（AAS），AO=OD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键22、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元【分析】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：（10第一次购进水果的重量 +2）第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：（两次购进的水果的重量20）x+

21、200.5x两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可【详解】解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1经检验，x=1是原方程的解答：该商店第一次购进水果1千克（2）设每千克水果的标价是x元，则（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的标价至少是15元答：每千克水果的标价至少是15元【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，要熟练掌握，注意建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵

22、23、这个月萝卜的售价是元千克，排骨的售价是元千克【分析】设上月萝卜的单价是x元/千克，排骨的单价y元/千克，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程求解即可【详解】解：设上个月萝卜的售价是元千克，排骨的售价是元千克根据题意，得，解这个方程组，得所以（元千克），（元千克）所以，这个月萝卜的售价是元千克，排骨的售价是元千克【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程组，再求解24、（1）1；（2）800个，图形见解析；（3）；（4）见解析【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2

23、）B品牌的销售量总销售量1200400800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数360（4001）60；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种【详解】（1）去年端午节销售粽子总数为：个故答案为：1（2）去年端午节销售B品牌粽子个数为（个）；补全图1中的条形统计图如下：（3）A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数为；（4）建议今年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25、（1）图形见详解；（2），.【分析】（1）根据对称点到对称轴的距离相等，关于轴对称的图形，分别找出对应的顶点、，连接各顶点；（2）平面直角坐标系中对称轴的性质求出的坐标，的坐标，的坐标，再由、的坐标求出，的坐标.【详解】（1）由关于轴对称的图形，对称点到x轴的距离相等，分别找出对应的顶点、，然后连接各顶点；（2）如图中与关于轴对称，根据关于x轴对称的点纵坐标互为相反数, 横坐标相等，可得的坐标，的坐标，的坐标；和关于轴成轴对称，由于关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等，可知的坐标，的坐标，的坐