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文档简介

1、1求 导 法 则基本公式导 数微 分关 系高阶导数 导数与微分 习题课第1页，共44页。2内容提要一、导数定义 第一种形式：第二种形式：第2页，共44页。3导数的几何意义: 切线的斜率.基本初等函数的导数公式第3页，共44页。4求导的四则运算法则设)(),(xvvxuu=可导，则（1） vuvu = )(, （2）uccu=)(（3）vuvuuv+=)(, （4）)0()(2-=vvvuvuvu.( 是常数)第4页，共44页。5复合函数的求导法则反函数的求导法则隐函数求导法；对数求导法；第5页，共44页。6常用n阶导数公式:高阶导数；第6页，共44页。7参数函数求导：微分的定义:微分在近似计算

2、中的应用：第7页，共44页。8常用近似公式第8页，共44页。9典型例题例1解第9页，共44页。10解有界变量乘以无穷小例2第10页，共44页。11解例3第11页，共44页。12例4解C或解：直接利用复合函数的求导法则，第12页，共44页。13分析例5解因为选(B).第13页，共44页。14例6求下列函数的导数：1.2.解解第14页，共44页。153.解第15页，共44页。164.解先化简,第16页，共44页。17解先化简，所以5.第17页，共44页。18隐函数求导 ：解例7解得第18页，共44页。19解例8(1)式两边再关于x求导： 第19页，共44页。20解例9对数求导法两边取对数，两边关于

3、x求导,得 第20页，共44页。21解例10第21页，共44页。22解例11参数函数求导第22页，共44页。23解例12第23页，共44页。24解法一例13解得所以第24页，共44页。25解法二例13解得第25页，共44页。26练习题求导的最高阶数为( ). 1.2.处可导? 3.第26页，共44页。274.求下列函数的n阶导数:(1)(2)(3)(4)5.第27页，共44页。286.7.8.9.第28页，共44页。29练习题答案第29页，共44页。30求导的最高阶数为( ). 解第30页，共44页。31选(C).第31页，共44页。32第32页，共44页。33解先化简，所以第33页，共44页。34第34页，共44页。35解第35页，共44页。36第36页，共44页。37解第37页，共44页。38第38页，共44页。39第39页，共44页。40第40页，共44

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