大学物理基础相对论课件

1、 经典时空观中时间与空间都是绝对的，彼此无关。1.长度不变，2.时间不变，3.速度相加，4.绝对同时性，5.质量不变，6.惯性系中所有力学规律相同。回顾：一、经典时空观第1页，共54页。1.相对性原理所有惯性参照系中物理规律都是相同的。2.光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。回顾：二、狭义相对论两个基本原理第2页，共54页。P 点坐标在 S 系和S系中坐标变换分别为S为静系，S以 u沿ox轴向右运动。回顾：三、洛仑兹坐标变换第3页，共54页。令膨胀因子第4页，共54页。从S系看发生在S系事件A、B（已知S系情况）由BA第5

2、页，共54页。由从系S看发生在S系的事件A、B（已知S系情况）AB第6页，共54页。例一短跑选手在地面上以 10 s 的时间跑完 100 m。一飞船沿同一方向以速率 u = 0.6 c飞行。求(1) 飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过的路程；(2) 飞船参考系上测得选手的平均速度 。 解设地面参考系为 S 系， 飞船参考系为 S，选手起跑为事件1,到终点为事件2，依题意有(1) 选手从起点到终点，这一过程在 S 系中对应的空间间隔为x，根据空间间隔变换式得第7页，共54页。因此， S 系中测得选手跑过的路程为对于跑道， t = 0 ，根据变换式 得由变换式得，S 系中测得跑道长度

3、 l 为第8页，共54页。(2) S 系中测得选手从起点到终点的时间间隔为 t，由洛伦 兹变换得S 系中测得选手的平均速度为第9页，共54页。爱因斯坦列车由于光速不变，在S系中不同地点同时发生的两个事件，在S系中不在是同时的了。 在列车中部一光源发出光信号，在列车中 AB 两个接收器同时收到光信号， 但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B 后收到 。4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性15.4.1、同时概念的相对性15.4 狭义相对论时空观第10页，共54页。1. 在 S 系中不同地点同时发生的两事件，由在 S 系中这两个事件不是同时发生的。4. SR中的同时性长度和时

4、间 / 一、同时概念的相对性第11页，共54页。2. 在 S 系中相同地点同时发生的两事件，由在 S 系中这两个事件是同时发生的。4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性第12页，共54页。3.明确几点. 在 S 系中不同地点( )同时发生( )的两事件，在 S 系中这两个事件不是同时发生( )的。.在 S 系中相同地点( )同时发生( )的两事件，在 S 系中这两个事件是同时发生( )的。.当 vc 时，低速空间“同时性”与参照系无关。4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性第13页，共54页。.同时性没有绝对意义。.有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而

5、改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率。当时4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性在 S系中不同地点( )同时发生( )的两事件，在 S系中这两个事件不是同时发生( )的。在 S 系中相同地点( )同时发生( )的两事件，在 S系中这两个事件是同时发生( )的。第14页，共54页。在S中：先开枪，后鸟死是否能发生先鸟死，后开枪？由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的前事件1后事件2开枪鸟死在S中：时序: 两个事件发生的时间顺序。子弹u在S中：在S中4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性第15页，共54页。例.（1）某惯性系中一观察者，测得

6、两事件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系中，它们不同时发生。（3）在某惯性系中同时、不同地发生的两件事，在其它惯性系中必不同时发生。 （2）在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事，在其它惯性系中必同时发生。 正确的说法是：(A) (1).(3) (B) (1).(2).(3)(C) (3) (D) (2).(3) C 4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性第16页，共54页。15.4.2、长度收缩 假设尺子和 S 系以 u向右运动，在 S 系中同时测量运动的尺子的两端由有S 系中测量相对静止的尺子长度为4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩第17页，共54页。l0

7、称为固有长度，即相对物体静止的参照系所测量的长度。l 称为相对论长度， 即相对物体运动的参照系所测量的长度。4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩讨论：为什么不用（ ）计算 ？因为：第18页，共54页。3.明确几点.观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向。.同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量值最大。.低速空间相对论效应可忽略。.长度收缩是相对的，S系看S系中的物体收缩，反之，S系看S系中的物体也收缩。4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩第19页，共54页。地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小5个数量级，在这样的速度下长度收缩约10-10

8、，故可忽略不计。4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩第20页，共54页。播放动画4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩第21页，共54页。例1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 A 4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩第22页，共54页。例2.一固有长度为 L0=90 m的飞船，沿船长方向相对地球以 v =0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间

9、间隔又是多少？.4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩第23页，共54页。4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩例3.静止的边长为50厘米的正方体，当其沿一棱边的平行方向相对地面以匀速度2.4*108m/s运动时，地面上测得其体积为：解：只有一边A 50*50*50cm3 B 50*50*30 cm3C 30*30*30cm3 D 45*45*30cm3 B 第24页，共54页。15.4.3、时间膨胀效应1.运动的时钟变慢 在 S 系同一地点 x 处发生两事件。 S 系记录分别为 t1 和 t2。.两事件时间间隔t0 固有时间：相对事件静止的参照系所测量的时间。如在飞船上的

10、钟测得一人吸烟用了5分钟。4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第25页，共54页。在 S 系测得两事件时间间隔由在 S 系中观察 S 系中的时钟变慢了-运动的时钟变慢。.4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第26页，共54页。 1971年美国科学家在地面对准精度为10-9秒铯原子钟，把4台原子钟放到喷气式飞机上绕地球飞行一圈，然后返回地面与地面静止的比较，结果慢了59毫微秒。与相对论值只差用10，后来将原子钟放到飞船上实验精度进一步提高。在地面上测得这个人吸烟可能用了8分钟。4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第27页，共54页。2.明确几点.运动的时钟变慢

11、。不同系下事件经历的时间间隔不同。时间空间是相互联系的。.静止的时钟走的最快。固有时间最短。.低速空间相对论效应可忽略。.时钟变慢是相对的，S系看S系中的时钟变慢，反之 S系看S系中的时钟也变慢。4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第28页，共54页。a.慢慢.4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第29页，共54页。播放CAI4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第30页，共54页。播放CAI4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第31页，共54页。例：介子的寿命。 介子在实验室中的寿命为2.1510 6s，进入大气后 介子衰变，正电子或负电子中微子

12、反中微子速度为0.998c，从高空到地面约 10Km，问： 介子能否到达地面。解1：以地面为参照系 介子寿命延长。用经典时空观 介子所走路程4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第32页，共54页。还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井中也测到了 介子。用相对论时空观 介子所走路程由地面 S 系观测 介子寿命4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第33页，共54页。地面 S 系观测 介子运动距离解2： 以 介子为参照系运动距离缩短。完全能够到达地面。S 系 介子所走路程距离缩短，同样可到达地面。4. SR中的同时性长度和时间 /

13、三、时钟延缓第34页，共54页。例2.观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系 K 和 K 中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s，求：K 相对于 K 的运动速度. 解:因两个事件在 K 系中同一地点发生,则根据时钟变慢公式,有甲相对事件是静止的测量的是固有时间Dt0=4s，乙相对事件是运动的，测量的是相对论时间Dt =5s 。4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第35页，共54页。解得4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓第36页，共54页。15.5.1、相对论中动量与质量1.牛顿力学动量2.相对论动量质量3. 动量守恒与经典力

14、学相同5. SR中的P、m、E / 一、SR中动量与质量关系15.5 狭义相对论质点动力学简介第37页，共54页。m0为静止质量。5.明确几点4.质速关系.物体质量与速度有关，物体静止时质量最小。5.SR中的P、m、E / 二、SR中质量与速度关系第38页，共54页。.低速物体.当时.经典力学中m不变，由只要时间足够长， v 可超过光速。相对论中物体运动极限速度为光速。光子静止质量为0，可达光速。质量不变仍成立。5. SR中的P、m、E / 二、SR中质量与速度关系第39页，共54页。15.5.2、相对论动能1.表述 任何具有质量为 m 速度为 v 的物体，必具有能量2.证明设质点沿 x 轴从

15、静止开始作一维运动，E0 为静止能量。5. SR中的P、m、E / 三、SR中质量与能量关系第40页，共54页。物体速度从作功为5. SR中的P、m、E / 三、SR中质量与能量关系第41页，共54页。E0为静止能量相对论能量3.明确几点. E 称为物体的总能量，包括动能和静止能量两部分。证毕5. SR中的P、m、E / 三、SR中质量与能量关系第42页，共54页。.原子核反应.物体静止时，v=0，.物体动能能量可以转变成质量能量质量能量质量核反应堆5. SR中的P、m、E / 三、SR中质量与能量关系第43页，共54页。1克铀裂变释放的能量是1克煤的250万倍。1克氘聚变释放能量是铀的4倍，

16、煤的1000万倍。核电站5. SR中的P、m、E / 三、SR中质量与能量关系第44页，共54页。例：把电子从v1 =0.9c 加速到 v2=0.97c 时电子的质量增加多少？解： v1 时的电子能量为v2 时的电子能量为能量增量5. SR中的P、m、E / 三、SR中质量与能量关系第45页，共54页。例：在核电站中将 1kg 的铀全部裂变可产生多大能量？解：5. SR中的P、m、E / 三、SR中质量与能量关系第46页，共54页。15.5.4、相对论中动量与能量关系1.表述由相对论能量两边平方2.证明5. SR中的P、m、E / 四、SR中动量与能量关系第47页，共54页。有3.明确几点.对 m0=0 的光子其速度才能达到 c，光子能量.由爱因斯坦光量子假设，普朗克常数 光子频率5. SR中的P、m、E / 四、SR中动量与能量关系第48页，共54页。光子能量光子质量光子动量5. SR中的P、m、E / 四、SR中动量与能量关系第49页，共54页。例解求电子静质量 m0 = 9.1110-31 kg(1) 试用焦耳和电