2022年青海省黄南市数学八上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）A45B30C22.5D152如图，在ABC中，ABADDC，BAD26，则C的度数是（）A36B77C64D38.53四根

2、小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，134用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）ASASBASACAASDSSS5在下列实数中，无理数是（ ）ABCD6如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）ABCD7如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面

3、积为( )ABCD8若m0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（）A2B4C6D不能确定10若点P（13m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）A4cmB cmC5cmD5cm或cm12已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二

4、元一次方程组的解为_14如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，那么_ 15铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm.16如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有_对全等三角形17对于两个非零代数式，定义一种新的运算：xy=若x(x2)=1，则x=_18计算的结果是_.三、解答题（共78分）19（8分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地已知小轿车的速度是大货车速度的15倍，求小轿车和大货

5、车的速度各是多少？20（8分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到图2中的ABC（1）在图2中，除ADC与CBA全等外，请写出其他2组全等三角形； ； ；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明21（8分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度22（10分）如图，在中，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积23（10分）老师在黑板上写出三个算式：，王华接着又写了两个具有同样规律的

6、算式：，（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字表述上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性24（10分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：根据调查的信息分析：（1）补全条形统计图；（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_；（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；（4）选择适当的统

7、计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表答对题数（道）78910学生数（人）23102525（12分）已知一次函数的图像经过点（2，2）和点（2，4）（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标26计算（1）+|2|（）0（2）（2）+3参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】连接AD，延长AC、DE交于M，求出CAB=CDM，根据全等三角形的判定得出ACBDCM，求出AB=DM，求出AD=AM，根据等腰三角形的性质得出即可【详解】解：连接AD，延长AC、DE交于M，ACB=90，AC=CD，DAC=

8、ADC=45，ACB=90，DEAB，DEB=90=ACB=DCM，ABC=DBE，CAB=CDM，在ACB和DCM中ACBDCM（ASA），AB=DM，AB=2DE，DM=2DE，DE=EM，DEAB，AD=AM，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性质和判定等知识点，能根据全等求出AB=DM是解此题的关键2、D【分析】根据等腰三角形两底角相等求出BADB，根据等边对等角可得CCAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答【详解】ABAD，BAD26，B=（180BAD）（18026）77，ADDC，CCAD，在ABC中，BACBC180，即2

9、6CC77180，解得：C38.5，故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等、等边对等角，掌握等腰三角形的性质是解题的关键3、C【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【详解】A、52+92=106122=144，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能构成直角三角形，故选C4、D【解析】试题分析：本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件根据

10、用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等解：设已知角为O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线b，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作射线MD则COD就是所求的角由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，证明全等的方法是SSS故选D考点：全等三角形的判定5、B【解析】是无限不循环小数，是无理数，其它的数都是有理数故选B6、B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车

11、在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B7、D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故选D8、D【分析】先确定横纵坐标的正负，再根据各象限内点的坐标特征可以判断【详解】解：m0，-m0，m-10，点（-m，m-1）在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标特征，熟记平面直角坐标系中各象限点的

12、坐标的符号是解题的关键9、B【分析】分别假设众数为2、4、6，分类讨论、找到符合题意的x的值；【详解】解：若众数为2，则数据为2、2、4、6，此时中位数为3，不符合题意；若众数为4，则数据为2、4、4、6，中位数为4，符合题意，若众数为6，则数据为2、4、6、6，中位数为5，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查众数、中位数的定义，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数10、B【分析】根据互为相反数的两个数的和为1，求出m的值，求出点P的坐标，进而判断点

13、P所在的象限【详解】解：点P(13m，2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，2m(13m)，解得m1，点P的坐标是(2，2)，点P在第二象限故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为1，y轴上的点横坐标为111、D【分析】分4为直角边和斜边两种情况，结合勾股定理求得第三边即可【详解】设三角形的第三边长为xcm，由题意，分两种情况：当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得：，解得：x=5，当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾

14、股定理得：，解得：x=，第三边长为5cm或cm，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，解答的关键是分类确定4为直角边还是斜边12、B【分析】根据关于轴对称的性质：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得解.【详解】由题意，得与点关于轴对称点的坐标是，故选：B.【点睛】此题主要考查关于轴对称的点坐标的求解，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），关于x，y的二元一次方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个

15、相应的一次函数图象的交点坐标14、【分析】先根据勾股定理求出BC，再根据旋转的性质求出AC、BC，在RtBCB中，求出BC，BC即可解决问题【详解】在中，由旋转的性质可得：，ACB=C=90，BCB=90，故答案为：【点睛】本题考查旋转变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握旋转的性质及勾股定理15、1.【分析】设长为3x，宽为2x，再由行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，可得出不等式，解出即可【详解】解：设长为3xcm，宽为2xcm，由题意，得：5x+30160，解得：x26，故行李箱的长的最大值为1故答案为1cm16、1【分析】根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而

16、得到答案【详解】解：ABCD是平行四边形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；图中的全等三角形共有1对故答案为：1【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、 全等三角形的判定；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键 17、【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【详解】根据题中的新定义化简得：=1，去分母得：x2+x2=x22x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故答案为：【点睛】此题考查解分式方程，解题关键在于利用转化的思想，解分式方程注意要检验18

17、、【解析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符合的问题.【详解】利用多项式除以单项式的法则,即原式= =【点睛】本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题关键.三、解答题（共78分）19、大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h【分析】设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据“甲比乙晚出发，最后两车同时到达地”列出方程解答即可【详解】解：设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据题意可得：，解得：，经检验：是原方程的解，答：大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/

18、h【点睛】本题考查了分式方程的实际应用中的行程问题，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程20、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）见解析.【分析】（1）依据图形即可得到2组全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依据平移的性质以及矩形的性质，即可得到判定全等三角形的条件【详解】解：（1）由图可得，AAECCF；ADFCBE；故答案为：AAECCF；ADFCBE；（2）选AAECCF，证明如下：由平移性质，得AACC，由矩形性质，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【点睛】本题考查全等三角形的判定以及矩形的性质的运用，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和

19、角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件也考查了平移的性质21、小芳的速度是50米/分钟【分析】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据路程速度=时间，列出方程，再求解即可【详解】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得： ，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分钟22、见解析【分析】首先若使直线平分的面积，即作CB的中垂线，分别以线段CB的两个端点C,B为圆心,以大于CB的一半长为半径作圆,两圆交于两点,连接这两点,与CB的交点就是线段CB的中点，即为点D.【详解】根据题意，得CD=BD，

20、即作CB的中垂线，如图所示：【点睛】此题主要考查直角三角形和中垂线的综合应用，熟练掌握，即可解题.23、（1）152-92=818，132-92=811；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）证明见解析【分析】（1）根据算式的规律可见：左边是两个奇数的平方差，右边是8的倍数；可写出相同规律的算式；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）可设任意两个奇数为：2n+1，2m+1（其中n、m为整数）计算即可【详解】解：（1）通过对老师和王华算式的观察，可以知道，左边是奇数的平方差，右边是8的倍数，152-92=818，132-92=811，；（2）上述规律可用文字描述为：任意两个奇数的平方

21、差等于8的倍数；（3）证明：设m、n为整数，则任意两个奇数可表示为2m+1和2n+1，（2m+1）2-（2n+1）2=（2m-2n）（2m+2n+2）=4（m-n）（m+n+1），又当m、n同奇数或同偶数时；m-n一定是偶数，设m-n=2a；m、n一奇数一偶数；m+n+1一定是偶数，设m+n+1=2a（2m+1）2-（2n+1）2=8a（m+n+1），而a（m+n+1）是整数，任意两个奇数的平方差等于8的倍数成立【点睛】本题考查了一个数学规律，即任意两个奇数的平方差等于8的倍数通过本题的学习可见数字世界的奇妙变换，很有意义24、（1）补全图形见解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显（答案不唯一，合理即可）【分析】（1）先根据活动启动前答对7道的人数及其所占百分比求出总人数，再用总人数乘以答对8道人数对应的百分比可得其人数，从而补全图形；（2）根据中位数的概念求解即可；（3）用总人数乘以样本中活动结束后竞答活动答对9道及以上人数所占比例即可；（4）可从