2022年广西田阳县数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）ABCD2甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程 （ ）ABCD

2、3如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形4计算正确的是( )ABCD5在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1则这组数据的中位数是（）A5 B6 C7 D16如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的面积是（ ）A10B15C20D307已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5

3、，则线段DE的长为（）A5B6C7D88如图，中，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )ABCD9点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）10一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系下列叙述错误的是（）AAB两地相距1000千米B两车出发后3小时相遇C动车的速度为D普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地11下列条件中一定能判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，CFBAD，ABDE，BCEFC

4、ABDE，ACDF，BCEFDABDE，AE，BF12摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一个正数的平方根分别是和，则=_14如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=8，则ABC的周长为_15如图，延长矩形的边至点，使连接，如果，则等于_度16不等式组的解集为，则不等式的解集为_17如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平

5、分，则的度数为_18请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式_三、解答题（共78分）19（8分）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各

6、多少个?20（8分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，求的长.21（8分）如图，点A、在同一直线上，AFDE，.求证：.22（10分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1）求证：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度23（10分）为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间

7、的两个函数解析式；（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？24（10分）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移ADP，使点D移动到点C，得到BCQ，过点Q作QMBD于M，连接AM，PM（如图1）（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立请说明理由25（12分）如图，在ABC中，ABAC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D 如果E

8、BCF，求证：DEDF26如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，且满足（1）求两点的坐标；（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接与轴的位置关系怎样？说明理由；求的长；（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据解析式知：第二个函数比例系数为正数，故图象必过一、三象限，而必过一、三或二、四象限，可排除C、D选项，再利用k进行分析判断【详解】A选项：，解集没有公共部分，所以

9、不可能，故A错误；B选项：，解集有公共部分，所以有可能，故B正确；C选项：一次函数的图象不对，所以不可能，故C错误；D选项：正比例函数的图象不对，所以不可能，故D错误故选：B【点睛】本题考查正比例函数、一次函数的图象性质，比较基础2、C【分析】设原来高铁的平均速度为x千米/时，则提速后的平均速度为1.8x，根据题意可得：由甲到乙的行驶时间比原来缩短了1.5小时，列方程即可【详解】解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则提速后的平均速度为1.8x，由题意得，.故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程3、C【解析】依据三

10、角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形【详解】解：三角形的一个外角与它相邻的内角和为180，而这个外角小于它相邻的内角，与它相邻的这个内角大于90，这个三角形是钝角三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角4、B【分析】先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得解【详解】解：= 故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键5、B【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，故选B6、

11、B【解析】作DEBC于E，根据角平分线的性质得到DEAD3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DEBC于E，由基本作图可知，BP平分ABC，AP平分ABC，A90，DEBC，DEAD3，BDC的面积，故选：B【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7、A【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A【点睛】考点：等腰三角形的性质8、A【分析】由等腰三角形性

12、质，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，则，然后求出.【详解】解：在中，DE是AC边的垂直平分线，AE=CE，；故选择：A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线性质定理，以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握所学性质，正确求出.9、C【分析】根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P关于x轴对称的点的坐标是，故选：C【点睛】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关键10、C【解析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所

13、以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.11、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断.【详解】如图：A. 没有边的参与，不能判定ABCDEF，故本选项错误；B. 根据SSA不能判定ABCDEF，故本选项错误；C. 根据SSS能判定ABCDEF，故本选项正确；D.A的对应角应该是D，故不能判断，本选项错误；故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定三角形全等的几种方法是解决本题的关键，在做此题时可画出图形，根据图形进行判断，切

14、记判定定理的条件里必须有边，且没有边边角（SSA）这一定理.12、D【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可【详解】解：油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范围是0 x8，所以，函数图象为：故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，根据平方根的性质即可解答.【详解】由题意得：2x+3+x-6=0，得x=1，故答案为：1.

15、【点睛】此题考查利用平方根解一元一次方程，熟记平方根的性质列出方程即可解答问题.14、1【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，则DA=DB，利用等线段代换得到BC+AC=10，然后计算ABC的周长【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，ADC的周长为10，DA+CD+AC=10，DB+CD+AC=10，即BC+AC=10，ABC的周长=BC+AC+AB=10+8=1故答案为1【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线），也考查了线段垂直平分线的性质15、1【分析】连

16、接AC，由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度数【详解】如图，连接AC，四边形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=38，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=38，即E=1，故答案为：1【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形的对角线相等，再根据推导出角相等.16、【分析】根据题意先求出a和b的值，并代入不等式进而解出不等式即可.【详解】解：，解得，不等式组的解集为，解得，将代入不等式即有，解得.故答案为：.【点睛】本题考查解一元一次不等式组以及解一元一次不等式，熟练掌握

17、相关求解方法是解题的关键.17、45【分析】连接AD，根据角平分线的定义得到AE，DE分别平分CAB，ODB，得到EAO+EDO=45，根据三角形内角和定理计算即可【详解】连接AD，如图所示：BDAC，BAC=ABD，ABD+ODB=90，BAC+ODB=90，AE，DE分别平分CAB，ODB，AED+EAD+EDA=180，即AED+EAO+OAD+EDO+ODA=180，OAD+ODA=90，AED+45+90=180，AED=45故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质，坐标与图形，三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余等熟练掌握相关定理，能得出角度之间的关系是解题关键18、（答案不唯

18、一）【解析】解：由题意可知，一次函数经过一、二、四象限k0；b0（答案不唯一）故答案为（答案不唯一）三、解答题（共78分）19、（1）甲种足球需50元，乙种足球需70元；（2）20个班级；（3）甲种足球40个，乙种足球60个【分析】（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，根据题意列出分式方程即可求出结论；（2）根据题意，求出该校购买甲种足球和乙种足球的数量即可得出结论；（3）设这学校购买甲种足球2x个，乙种足球3x个，根据题意列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，可得： 解得：x=50 经检验x=

19、50是原方程的解且符合题意答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元； （2）由（1）可知该校购买甲种足球=40个，购买乙种足球20个， 每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，答：购买的足球能够配备20个班级； （3）设这学校购买甲种足球2x个，乙种足球3x个，根据题意得：2x50+3x70=3100 解得：x=20 2x=40,3x=60答：这学校购买甲种足球40个，乙种足球60个【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键20、【分析】设，在CEF中用勾股定理求得EC的长度【详解】由勾股定理得， 设，则由勾股定理得 解得 E

20、C的长为1【点睛】本题考查了勾股定理的应用，用代数式表示CEF中各边的等量关系式，求出EC的长21、详见解析.【分析】先根据平行线的性质求出A=D，再利用线段的加减证得AB=DC，即可用“SAS”证明三角形全等.【详解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各个判定定理是关键.22、（1）证明见解析；（2）1.【分析】（1）直接利用旋转的性质可得AP=AQ，PAQ=60，然后根据“SAS”证明BAPCAQ，结合全等三角形的性质得出答案；（2）由APQ是等边三角形可得AP=PQ=3，AQP=6

21、0，由全等的性质可得AQC =APB=110,从而可求PQC=90，然后根据勾股定理求PC的长即可 .直接利用等边三角形的性质结合勾股定理即可得出答案【详解】（1）证明：线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，AP=AQ，PAQ=60，APQ是等边三角形，PAC+CAQ=60，ABC是等边三角形，BAP+PAC=60，AB=AC，BAP=CAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ（SAS），PB=QC；（2）解：由（1）得APQ是等边三角形，AP=PQ=3，AQP=60，APB=110，PQC=11060=90，PB=QC，QC=4，PQC是直角三角形，PC=1【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角

22、形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，勾股定理 .证明BAPCAQ是解（1）的关键，证明PQC=90是解（2）的关键 .23、（1）y；（2）从药物释放开始，至少需要经过8小时，学生才能进入教室【分析】（1）首先根据题意，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；（2）根据（1）中的关系式列方程，进一步求解可得答案【详解】解：（1）药物释放过程中，y与x成正比，设ykx（k0），函数图象经过点A（2，1），12k，即k，yx；当药物释放结束后，y与x成反比例，设y（k0），函数

23、图象经过点A（2，1），k212，y；（2）当y0.25时，代入反比例函数y，可得x8，从药物释放开始，至少需要经过8小时，学生才能进入教室【点睛】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式24、（1）AM=PM，AMPM，证明见解析；（2）成立，理由见解析【分析】（1）先判断出DMQ是等腰直角三角形，再判断出MDPMQC（SAS），最后进行简单的计算即可；（2）先判断出DMQ是等腰直角三角形，再判断出MDPMQC（SAS），最后进行简单的计算即可【详解】解：（1）连接CM，四边形ABCD是正方形，QMBD，MD

24、Q=45，DMQ是等腰直角三角形DP=CQ，在MDP与MQC中MDPMQC（SAS），PM=CM，MPC=MCPBD是正方形ABCD的对称轴，AM=CM，DAM=MCP，AMP=180-ADP=90，AM=PM，AMPM（2）成立，理由如下：连接CM，四边形ABCD是正方形，QMBD，MDQ=45，DMQ是等腰直角三角形DP=CQ，在MDP与MQC中MDPMQC（SAS），PM=CM，MPC=MCPBD是正方形ABCD的对称轴，AM=CM，DAM=MCP，DAM=MPC，PND=ANMAMP=ADP=90AM=PM，AMPM【点睛】本题考查等腿直角三角形的判定与性质；正方形的性质25、证明见解析【分析】通过辅助线,EGAC交BC于G,根据平行线的性质得到BGE=ACB ,根据等腰三角性性质得到B=ACB,利用等量代换得到B=BGE,继而得到EB=EG,再根据已知条件EBCF经过可得到EG=CF,在利用平行线性质得到角的关系,即可利用ASA判定得到GEDCFD,即可得到答案【详解】证明：如图,作EGAC交BC于G,BGE=ACB,GED=F,EGD=FCDAB=AC,B=ACB,B=BGE,BE=EGCF=BE,CF=GE在GED和CFD中, ,GEDCFD（ASA）,DE=DF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质和判定,平行线的性质,找到三角形全